北师大版七年级数学上学期同步练习：2.9 第2课时有理数的乘方的运算

第2课时 有理数的乘方的运算
1．下列各式中，正确的是 ( D )
A ．(－4)2＝－42
B ．－64>－54
C ．(2－1)2＝22－12
D ．(－2)2＝4 2．下列计算错误的有 ( C )
(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝14； (2)－52＝25；(3)425＝1625； (4)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－172＝149
； (5)(－1)11＝－1; (6)－(－0.1)3＝0.001.
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．(2014·丽水模拟)(－0.25)2 013×(－4)2 014的值为 ( C )
A ．2
B ．4
C ．－4
D ．－2
4．(2014·漳州模拟)观察下列算式，用你所发现的规律得出22 014的末位数字是( B )
21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
5．(2014·天津模拟)如图，三根音管被敲击时能依次发出音“1”、“3”、“5”，两只音锤同时从“1”开始，以相同的节拍往复敲击这三根音管，不同的是：甲锤每拍移动一位(左中右中左中右…)，乙锤则在两端各有一拍不移位(左中右右中左左中右…)．第2 014拍时，你听到的是 ( D ) 1 3 5
左 中 右Ｋ
A ．同样的音“1”
B ．同样的音“3”
C ．同样的音“5”
D ．不同的两个音
6．根据如图所示的计算程序，若输入的值x ＝－1，则输出的值y ＝__2__．
7．当你把纸对折一次时，就得到2层；当对折两次时，就得到4层；照这样对折下去：
(1)你能发现层数与折纸的次数有什么关系吗？
【解】 设折纸的次数是n 次，则折得的层数是2n ；
(2)计算当你对折6次时，层数是多少？
【解】 当折6次时，n ＝6，层数为26＝64；
(3)如果每张纸的厚度是0.1毫米，求对折10次时，总厚度是多少．
【解】 当折10次时，总厚度为：0.1×210＝0.1×1 024＝102.4(毫米)．
8．在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法，如图所示，一层二叉树的结
点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7，四层二叉树的结点总数为15……照此规律，七层二叉树的结点总数是多少？
【解】由图可知，每一个结点可以派生出两个结点，二层二叉树的第二层是由第一层的结点派生出来的，有21个结点，二层二叉树结点总数为3＝1＋21；类似地，三层二叉树结点总数为7＝1＋21＋22；……则七层二叉树的结点总数为1＋21＋22＋…＋26＝127.。