九年级数学下册第6章事件的概率6.4随机现象的变化趋势同步练习(附答案青岛版)

6.4 随机现象的变化趋势
一、选择题（共20小题；共100分）
1. 若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上，则2m−n的值是 ( )
A. 2
B. −2
C. 1
D. −1
2. 下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是 ( )
A. (2,−3)，(−4,6)
B. (−2,3)，(4,6)
C. (−2,−3)，(4,−6)
D. (2,3)，(−4,6)
3. 直线y=−x
2
−3和直线y=2x+2的交点坐标是 ( )
A. (2,−2)
B. (−2,2)
C. (2,2)
D. (−2,−2)
4. 一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s（千米）与所用
的时间t（时）的关系表达式为 ( )
A. s=60+t
B. s=60
t C. s=t
60
D. s=60t
5. 若点A(2,4)在函数y=kx−2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是 ( )
A. (1,1)
B. (−1,1)
C. (−2,−2)
D. (2,−2)
6. 一次函数y=−2x+4的图象与y轴的交点坐标是 ( )
A. (0,4)
B. (4,0)
C. (2,0)
D. (0,2)
7. 直线y=−2x+m与直线y=2x−1的交点在第四象限，则m的取值范围是 ( )
A. m>−1
B. m<1
C. −1<m<1
D. −1≤m≤1
8. 如图，直线l:y=−2
3
x−3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在( )
A. 1<m<2
B. −2<m<0
C. −3≤a≤−2
D. −10<m<−4
9. 下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x−2y=2的解的是 ( )
A. B.
C. D.
10. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，
进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是( )
A. y=x+9与y=2
3x+
3
B. y=−x+9与y=2
3
x+22
3
C. y=−x+9与y=−2
3x+22
3
D. y=x+9与y=−2
3
x+22
3
11. 如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的
侧面，刚好能组成立方体．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是( )
A. B.
C. D.
12. 在平面直角坐标系中，点P(−3,2)关于直线y=x对称点的坐标是 ( )
A. (−3,−2)
B. (3,2)
C. (2,−3)
D. (3,−2)
13. 若A(a,6),B(2,a),C(0,2)三点在同一条直线上，则a的值为 ( )
A. 4或−2
B. 4或−1
C. −4或1
D. −4或2
14. 根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为( )
A. 1
B. −13 D. −3
15. 已知函数y=−x+m与y=mx−4的图象的交点在x轴的负半轴上，那么m的值为
( )
A. ±2
B. ±4
C. 2
D. −2
16. 如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为
止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是( )
A. B.
C. D.
17. 如图，三棱柱的体积为10，其侧棱AB上有一个点P从点A开始运动到点B停止，过
P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分，它们的体积分别为x，y，则下列能表示y与x之间函数关系的大致图象是( )
A. B.
C. D.
18. 如果y是x的正比例函数，x是z的一次函数，那么y是z的 ( )
A. 正比例函数
B. 一次函数
C. 正比例函数或一次函数
D. 不构成函数关系
19. 已知等腰三角形周长为20，则底边长y关于腰长x的函数图象是 ( )
A. B.
C. D.
20. 在平面直角坐标系中，记直线k(k+1)x−(k+2)y=1与两坐标围成的面积为S k，则
S1+S2+S3+⋯+S100最接近 ( )
A. 1
4B. 1
6
C. 1
8
D. 1
10
二、填空题（共4小题；共20分）
21. 已知一次函数y=kx+k−3的图象经过点(2,3)，则k的值为．
22. 已知点(3,5)在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则a
b−5
的值为．
23. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(m,3)，(3m−1,3)．若线段AB与直线y=
2x+1相交，则m的取值范围为．
24. 直线y=−4
x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△
3
ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点Bm处，则直线AM的解析式为．
三、解答题（共5小题；共65分）
25. 已知一次函数的图象过点(1,1)与(2,−1)，求这个函数的解析式并求使函数值为正值的x
的范围．
x+3的图象与y、x轴分别交于点A、B，直线y=kx+b经
26. 已知一次函数y=−3
2
=S△DOC，求直线y=过OA上的三分之一点D，且交x轴的负半轴于点C，如果S△
AOB
kx+b的解析式．
27. 直线y=2x+b经过点(3,5)，求关于x的不等式2x+b≥0的解集．
28. 如图，矩形OABC中，点A，点C分别在x轴，y轴上，D为边BC上的一动点，现把
△OCD沿OD对折，C点落在点P处．已知点B的坐标为(2√3,2)．
(1) 当D点坐标为(2,2)时，求P点的坐标；
(2) 在点D沿CB从点C运动至点B的过程中，设点P经过的路径长度为l，求l的
值；
(3) 在点D沿CB从点C运动至点B的过程中，若点P落在同一条直线y=kx+4上
的次数为2次，请直接写出k的取值范围．
29. 如图1所示，已知温沪动车铁路上有A、B、C三站，B、C两地相距280千米，甲、乙两列
动车分别从B、C两地同时沿铁路匀速相向出发向终点C、B站而行，甲、乙两动车离A地的距离y（千米）与行驶时间表x（时）的关系如图2所示，根据图象，解答以下问题：
(1) 填空：路程a=，路程b=，点M的坐标
为．
与行驶时间x之间的函数关系式．
(2) 求动车甲离A地的距离y
甲
(3) 补全动车乙的大致的函数图象．（直接画出图象）
答案
第一部分
1. D
2. A
3. D
4. D
5. A
6. A
7. C
8. D
9. C 10. C 11. B 12. C 13. A 14. A 15. D 16. D 17. A 18. B 19. D 20. C 第二部分 21. 2 22. −1
3
23. 2
3≤m ≤1 24. y =−1
2x +3 第三部分
25. (1) 设这个一次函数的解析式为 y =kx +b． 则
{1=k +b −1=2k +b
解得
{k =−2b =3,
函数的解析式为 y =−2x +3．
由题意，得 −2x +3>0，得 x <3
2，所以使函数为正值的 x 的范围为 x <3
2． 26. (1) ∵ 直线 y =−3
2x +3 与 y 轴、 x 轴的交点分别为 A 、 B． ∴ 当 x =0 时，y =3，A (0,3)． 当 y =0 时，x =2，B (2,0)． ∴ OA =3，OB =2． ∴ S △AOB =1
2OA ⋅OB =3．
∵ D 为 OA 上的三分之一点，
∴ D 点的坐标为 (0,1) 或 (0,2).（如图）
∵S△AOB=S△DOC=1
2
OC⋅OD=3，
当OD=1时，OC=6；
当OD=2时，OC=3.
∵点C在x轴的负半轴上，
∴C点的坐标为(−6,0)或(−3,0).
所以直线CD的解析式为y=2
3x+2或y=1
6
x+1．
27. (1) ∵直线y=2x+b经过点(3,5)，
∴5=2×3+b，
b=−1，
即不等式为2x−1≥0，
解得x≥1
2
．
28. (1)
当D点坐标为(2,2)时，四边形OCDP是正方形，故点P的坐标为(2,0)．
28. (2)
∵在运动过程中，OP=OC始终成立，
∴OP=2为定长，故点P在以点O为圆心，以2为半径的圆上．
∵ 点 B 的坐标为 (2√3,2)， ∴∠COB =60∘，∠COP =120∘， ∴l =1
3
×2π×2=4
3
π．
28. (3) −
5√33
≤k <−√3．
29. (1) 根据图象可知：a =100 km，b =180 km． V 甲=
280
74
=280×4
7=160 (km /h )．
∵100
160=5
8．
∴ 点 M 的坐标为 (5
8,0)． 29. (2) 当 0≤x ≤58 时，
设 y 甲=k 1x +b 1．把 (5
8,0) 与 (0,100) 代入，得 {5
8k 1+b 1=0,b 1=100. 解得 {k 1=−160,b 1=100.
∴y 甲=−160x +100
当 5
8
<m ≤7
4
时，设 y 甲=k 2x +b 2．
把 (58,0) 与 (7
4,180) 代入，得 {5
8k 2+b 2=0,
7
4k 2
+b 2=180.
解得 {k 2=160,b 2=100.
∴y 甲=160x −100．
综上，当 0≤x ≤5
8 时，y 甲=−160x +100．
当 58<m ≤7
4 时，y 甲=160x −100． 29. (3) 函数图象如下图．。