2021年-有答案-广东省阳江市江城区五年级(下)期末数学试卷

2021学年广东省阳江市江城区五年级（下）期末数学试卷
一、仔细推敲，认真判断．正确（涂T ）不正确（涂F ）（5分）
1. 按约数的个数分，自然数可分为质数和合数两类。

________． （判断对错）
2. 大于九分之一而小于九分之三的分数有无数个。

________（判断对错）
3. 个位是上3、6、9的数是一定是3的倍数。

________（判断对错）
4. 分数的分母越大，它的分数单位就越小。

________．（判断对错）
5. 长方体的6个面一定是长方形。

________．（判断对错）
二、反复比较，择优选择．（填涂你选择的编号字母．）（10分）
一个合数的因数有多少个？（ ）
A.无数个
B.2个
C.1个
D.三个或三个以上
两个质数的积一定是（ ）
A.质数
B.奇数
C.合数
D.偶数
一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就扩大多少倍？（ ）
A.2倍
B.6倍
C.8倍
D.16倍
一个水池能蓄水430m 3，430m 3是这个水池的（ ）
A.表面积
B.重量
C.体积
D.容积
把一个棱长是12厘米的正方体木块，分割成棱长是4厘米的小正方体，可分（ ）块。

A.27
B.9
C.3
D.12 三、用心思考，正确填空．（每小题2分，共20分）
在43，54，67这三个数中，最大的数是________，最小的数是________．
一个分数，分子是最小质数，分母是最大一位数，这个分数的分数单位是________，再加________个这样的分数单位就是最小的质数。

一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是奇数，这个数最小是________，最大是________．
一个正方体的棱长总和是36dm ，它的表面积是________，体积是________．
20有________个因数，19有________个因数。

35立方分米＝________立方米
63000ml＝63L．
一个数既能被12整除，又能被18整除，这个数最小是________．
分数单位是1
8
的所有最简真分数的和是________．
一个正方体接上一个完全相等正方体后，表面积比原来增加了60平方厘米，这个正方体的表面积是________平方厘米。

一个长方体，长、宽、高分别是8cm、7cm和5cm，从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是________．
四、计算下面各题，并写出主要的计算过程．（27分）
用简便方法计算。

①4
15+7
9
−4
15
+2
9
②5−3
8−5
8
计算下面各题。

①23
28+(13
14
+2
7
)
②3
5−(2
15
+1
3
)
解方程。

①x+3
5=7
8
②x−(5
21+3
7
)=2
3
五、画一画．（10分）
将图A 绕O 顺时针旋转90度，得到图形B ，再将图形B 向右平移4
格，得到图形C ，最后请标出图形B 和C ．
六.运用知识，解决问题．（每小题7分，共28分）
看一本故事书，第一天看了总页数的14，第二天比第一天少看了总页数的110．两天一共看了总页数的几分之几？
一个房间长6米，宽5米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗9平方米，每平方米墙纸15.5元，共要多少元的墙纸？
在一个长为90厘米，宽为50厘米的玻璃缸中，放入一石块，这时水深为30厘米，取出石块后水深为25厘米，这块石块的体积是多少立方分米？
一块长35厘米、宽30厘米的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。

这个盒子用了多少铁皮？
参考答案与试题解析
2021学年广东省阳江市江城区五年级（下）期末数学试卷
一、仔细推敲，认真判断．正确（涂T ）不正确（涂F ）（5分）
1.
【答案】
错误
【考点】
质数与合数问题
【解析】
1既不是质数，也不是合数。

由此判断即可。

【解答】
按约数的个数分，自然数可分为质数、合数和1三类。

说成分为质数和合数两类是错误的。

2.
【答案】
√
【考点】
分数的意义、读写及分类
【解析】
依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母都扩大相同的倍数，即可得出无数个符合要求的分数，据此即可判断。

【解答】
把19和39的分子和分母都扩大相同的倍数，即可得出无数个符合要求的分数，所以大于九分之一而小于九分之三的分数有无数个。

原题说法正确；
3.
【答案】
×
【考点】
2、3、5的倍数特征
【解析】
举个反例证明。

3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【解答】
13、16、29是个位上分别是3、6、9，可是它们都不是3的倍数，
所以个位上是3、6、9的数，一定是3的倍数的说法是错误的。

4.
【答案】
√
【考点】
分数的意义、读写及分类
【解析】
分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是它的分数单位；据此一个分数的分母越大，就表示单位“1”平均分成的份数就越多，所以它的分数单位就越小。

【解答】
分数的分母越大，它的分数单位就越小。

题干的说法是正确的。

5.
【答案】
错误
【考点】
正方体的特征
【解析】
根据长方体的特征：长方体的6个面都是长方形，有时有一组相对的面是正方形；进而判断即可。

【解答】
解：根据长方体的特征：长方体的6个面都是长方形，有时有一组相对的面是正方形；可知：长方体的6个面一定是长方形，说法错误．
故答案为：错误．
二、反复比较，择优选择．（填涂你选择的编号字母．）（10分）
【答案】
D
【考点】
质数与合数问题
【解析】
根据合数的意义直接作答，合数是指除了1和它本身之外，还有别的因数，这样的数就是合数。

【解答】
除了1和它本身之外，还有别的因数，这样的数就是合数，所以一个合数的因数至少有3个。

【答案】
C
【考点】
奇数与偶数的初步认识
质数与合数问题
【解析】
自然数中除了1和它本身外还有别的因数的数为合数。

由此可知，两个质数的积的因数除了1和它本身外，还有这两个质数，所以两个质数的积一定为合数。

【解答】
根据合数的定义可知，
两个质数的积一定为合数。

【答案】
C
【考点】
长方体和正方体的体积
【解析】
可以设长方体的长、宽、高分别为a 、b 、ℎ，扩大后变为2a 、2b 、2ℎ，然后根据长方体的体积公式V ＝abℎ计算后即可求解。

【解答】
V 扩＝(2a)×(2b)×(2ℎ)＝8abℎ(1)答：它体积扩大了8倍。

故选：C ．
【答案】
D
【考点】
立体图形的容积
【解析】
根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积。

据此解答。

【解答】
一个水池能蓄水430m 3，430m 3是这个水池的容积。

【答案】
A
【考点】
简单的立方体切拼问题
【解析】
根据正方体分割小正方体的方法可得：棱长12厘米的正方体的每条棱长上都能分割成12÷4＝3个4厘米的小正方体，由此即可求得分割的小正方体的总个数。

【解答】
答：可以分割成27块。

故选：A ．
三、用心思考，正确填空．（每小题2分，共20分）
【答案】
43,67
【考点】
分数大小的比较
【解析】
首先把假分数化成带分数，只有67是真分数，小于1，所以它最小；然后再比较前两个数，整数部分都是1，分数部分分子相同，分母小的反而大，因此的解。

【解答】
故答案为：43，67．
【答案】
19,16
【考点】
分数的意义、读写及分类
【解析】
最小的质数是2，最大的一位数是9，据此即可写出这个分数（这个分数是29）．根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。

把单位“1”平均分成9份，每份是19，29的分数单位是19．最小的质数是2，2=
189，即18个这样的分数单位是最小的质数，要再加(18−2)个这样的分数单位是最少的质数。

【解答】
这个分数是29，它的分数单位是19
这个分数有2个这样的分数单位
2=
189
18−2＝16（个） 答：这个分数的分数单位19，再加16个这样的分数单位就是最小的质数。

故答案为：19，（16）
【答案】
15,75
【考点】
奇数与偶数的初步认识
2、3、5的倍数特征
【解析】
先根据能被5整除的数的特征，又因为是奇数，能判断出个位数是5，进而根据能被3整除的数的特征，推断出这个两位数十位上的数最大是7，最小是1，继而得出结论。

【解答】
一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是奇数，这个数最小是15，最大是（75）
【答案】
54平方分米,27立方分米
【考点】
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的体积
【解析】
正方体的棱长总和＝棱长×12，已知正方体的棱长总和是36分米，那么正方体的棱长是36÷12＝3分米，根据正方体的表面积公式：S ＝6a 2，体积公式：V ＝a 3，把数据分别代入公式解答。

【解答】
36÷12＝3（分米）
3×3×6＝54（平方分米）
3×3×3＝27（立方分米）
答：它的表面积是54平方分米，体积是27立方分米。

故答案为：54平方分米、27立方分米。

【答案】
6,2
【考点】
找一个数的因数的方法
【解析】
根据求一个数的因数的方法，进行列举即可。

【解答】
20的因数有：1，2，4，5，10，20；19的因数有：1，19；所以20有 6个因数，19有 2个因数。

【答案】
0.035
【考点】
体积、容积进率及单位换算
【解析】
把35立方分米换算成立方米数，用35除以进率1000得0.035立方米；
把63000ml 换算成L 数，用63000除以进率1000得63L ．
【解答】
35立方分米＝0.035立方米
63000ml ＝63L ．
【答案】
36
【考点】
求几个数的最小公倍数的方法
【解析】
求12和18的最小公倍数即可。

【解答】
12＝2×2×3，
18＝2×3×3，
2×3×2×3＝36，
【答案】
2
【考点】
分数加减法应用题
【解析】
分子与分母互为质数的分数为最简分数。

分子小于分母的分数为真分数。

根据两者的意义可知，分数单位为18的最简真分数有18、38、58、78，进一步求和即可。

【解答】
18+38+58+78
=
1+3+5+78
＝2； 【答案】
90
【考点】
长方体和正方体的表面积
【解析】
由题意可知：一个正方体接上一个完全相等正方体后，表面积比原来增加了60平方厘米，增加的60平方厘米是正方体的4个面的总面积，由此可以求出一个面的面积，然后用一个面的面积乘6即可。

【解答】
60÷4×6＝90（平方厘米），
答：这个正方体的表面积是90平方厘米。

故答案为：90平方厘米。

【答案】
155立方厘米
【考点】
长方体和正方体的体积
【解析】
根据题意可知，在这个长方体中截去一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的高，根据长方体的体积公式：V＝abℎ，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出它们的体积差即可。

【解答】
8×7×5−5×5×5
＝280−125
＝155（立方厘米）
答：剩下的体积是155立方厘米。

故答案为：155立方厘米。

四、计算下面各题，并写出主要的计算过程．（27分）
【考点】
分数的加法和减法
【解析】
根据分数加减法的计算方法进行计算。

【解答】
①4
15+7
9
−4
15
+2
9
＝(4
15−4
15
)+(7
9
+2
9
)
＝0+1＝1
②5−3
8−5
8
＝5−(3
8+5
8
)
＝5−1
＝4
【考点】
分数的巧算
【解析】
①根据加法交换律和结合律进行简算；
②根据减法的性质进行简算。

【解答】
①4
15+7
9
−4
15
+2
9
＝(4
15−4
15
)+(7
9
+2
9
)
＝0+1＝1
②5−3
8−5
8
＝5−(3
8+5
8
)
＝5−1＝4
【答案】
①23
28+(13
14
+2
7
)
=23
28
+
17
14
=57 28
②3
5−(2
15
+1
3
)
=3
5
−
7
15
=2 15
【考点】
分数的加法和减法
【解析】
①先算小括号里面的加法，再算括号外面的加法；
②先算小括号里面的加法，再算减法。

【解答】
①23
28+(13
14
+2
7
)
=23
28
+
17
14
=57 28
②3
5−(2
15
+1
3
)
=3
5
−
7
15
=2 15
【答案】
①x+3
5=7
8
x+3
5
−
3
5
=
7
8
−
3
5
x=11 40
②x−(5
21+3
7
)=2
3
x−2
3
=
2
3
x−2
3
+
2
3
=
2
3
+
2
3
x=4 3
【考点】
方程的解和解方程
【解析】
①根据等式的性质，方程的两边同时减去3
5
求解；
（2）先计算5
21+3
7
=2
3
，根据等式的性质，方程的两边同时加上2
3
求解。

【解答】
①x+3
5=7
8
x+3
5
−
3
5
=
7
8
−
3
5
x=11 40
②x−(5
21+3
7
)=2
3
x−2
3
=
2
3
x−2
3
+
2
3
=
2
3
+
2
3
x=4 3
五、画一画．（10分）【答案】
【考点】
作平移后的图形
作旋转一定角度后的图形
【解析】
根据旋转的意义，找出图中三角形A3个关键处，再画出绕O 按顺时针方向旋转90度后的图形B ；再根据平移图形的特征，把旋转后的图形B 的三个顶点分别向右平移4格，再首尾连结各点，即可得到图形C ．
【解答】
六.运用知识，解决问题．（每小题7分，共28分）
【答案】
1+(1−1) =
14+320 =520+320
=25
答：两天一共看了总页数的25
【考点】
分数的四则混合运算
【解析】
把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了总页数的14，第二天比第一天少看了总页数的110．由此可知第二天看这本书的(14−110)，然后根据加法的意义，用加法解答。

1 4+(
1
4
−
1
10
)
=1
+
3
=5
+
3
=2 5
答：两天一共看了总页数的2
5
【答案】
贴墙纸的面积：
(6×3+5×3)×2−9
＝(18+15)×2−9
＝33×2−9
＝66−9
＝57（平方米）
需要的钱数：15.5×57＝883.5（元）
答：共要883.5元的墙纸
【考点】
长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】
要求共要多少元的墙纸，需知道贴墙纸的面积，求贴墙纸的面积就是求房间的前、后、左、右4个面的面积减去门窗面积，根据长方形的面积公式S＝ab依条件列式解答问题。

【解答】
贴墙纸的面积：
(6×3+5×3)×2−9
＝(18+15)×2−9
＝33×2−9
＝66−9
＝57（平方米）
需要的钱数：15.5×57＝883.5（元）
答：共要883.5元的墙纸
【答案】
90×50×(30−25)
＝4500×5
＝22500（立方厘米）
22500立方厘米＝22.5立方分米
答：这块石块的体积是22.5立方分米
【考点】
探索某些实物体积的测量方法
【解析】
取出石块后，水面下降了，下降的水的体积就是这个石块的体积，下降部分的底面积
是不变的，是一个长是90厘米，宽是50厘米，高(30−25)厘米的长方体，根据长方体
的体积计算公式＝长×宽×高求出即可。

90×50×(30−25)
＝4500×5
＝22500（立方厘米）
22500立方厘米＝22.5立方分米
答：这块石块的体积是22.5立方分米
【答案】
35×30−5×5×4
＝1050−100
＝950（平方厘米）
答：这个盒子用了950平方厘米铁皮
【考点】
长方体和正方体的表面积
【解析】
由题意可知：这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为5厘米的小正方形的面积，利用长方形的面积公式S＝ab和正方形的面积公式S＝a2即可求解。

【解答】
35×30−5×5×4
＝1050−100
＝950（平方厘米）
答：这个盒子用了950平方厘米铁皮。