数学(北京课改版)八年级上册课前预习训练：12.11勾股

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阅读课本，回答下列问题：
1.直角三角形两直角边分别是3、4，则斜边长是_________.
答案：5 解析：由勾股定理得斜边长为54322=+.
2.在△ABC 中，∠C=90°,AB ＝25，AC ＝15，则BC=_______.
答案：20 解析：2015252222=-=-=AC AB BC .
3.等腰△ABC ，
(1)若腰长AB ＝AC ＝10 cm ，底边上的高AD ＝6 cm ，则底边BC ＝________，△ABC 的面积是_______；
(2)若AB ＝AC ＝15 cm ，底边BC ＝24 cm ，则△ABC 的面积是_______.
答案：(1)16 cm 48 cm 2
解析：根据等腰三角形三线合一的性质及勾股定理求出三角形底边的长，便可求出三角形的面积.
(2)108 cm 2
4.求出图13.11—1中直角三角形未知边的长度.
答案：(1)x ＝17 (2)x ＝5
5.三个正方形的面积如图13.11—2所示，则正方形A 的面积为( )
A.36
B.64
C.100
D.164：
答案：A 解析：根据勾股定理可得，以直角三角形三边为边的正方形的面积之间的关系.
6.如图13.11—3所示，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝12，CB ＝5，AM ＝AC,BN ＝BC ，则MN 的长是( )
A.2
B.2.6
C.3
D.4
答案：D 解析：由勾股定理可求出AB 的长，进而可得到MN 的长度.
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1.勾股定理的内容是什么?
答案：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.
2.如图1
3.11—4中，正方形A 和B 的面积之差是________.
答案：16 解析：正方形A 和B 的面积之差也就是斜边的平方减去一条直角边的平方.
3.如图13.11—5，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，且b ＝5，则a 2+b 2+c 2＝_______. 答案：50 解析：由勾股定理得222b c a =+，所以2
2222b c b a =++.。