新课标人教A版高中数学必修1利用二分法求方程的近似解课件
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请问，你会选择哪种投资方案？
例2：某公司为了实现1000万元利润的目标，准备 制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达 到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y（单 位：元）随销售利润x （单位：元）的增加而增加， 但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的 25%。现有三个奖励模型：y=0.25x ，y=log7x+1 , x y=1.002
-0.084 0.512 0.215 0.066 -0.009 0.029 0.010 0.001
（2.53125 , 2.5625 ) （2.53125 , 2.546875） 2.5390625
（2.53125 , 2.5390625） 2.53515625
用二分法求解步骤：
给定精确度
，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下： 1.确定区间[a,b]，验证f(a)•f(b)<0,给定精确度 ;
x
我们已经知道函数f(x)=lnx+2x-6在区间（2 , 3）内有零点，我们 利用以上的方法求的方程的根。
区间 （2 , 3）
（2.5 , 3） （2.5 , 2.75） （2.5 , 2.626） （2.5 , 2.5625）
中点的值
中点的函数值
2.5 2.75 2.625 2.5625 2.53125 2.546875
x0 a, c ）；
例1：借助计数器或计算机用二分法求方程2x+3x=7 的近似解（精确度0.1)
P
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 100
例1：假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方 案供你选择，这三种方案的回报如下：
方案一：每天回报40元 方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多 回报10元
方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前 一天翻一番。
利用二分法求方程的近似解
温故知新
判断零点存在的方法 勘根定理
若函数f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线， 并且 在闭区间[a,b]端点的函数值符号相反，即 f(a)f(b)<0,则f(x)在（a,b)上至少有一个零点， 即方程f(x)=0在(a,b)上至少有一个实数解。
二分法：每次取中点，将区间一分为二，再经 比较，按需要留下其中一个小区间的方法叫 二分法，也叫对分法，常用于：
2.求区间（a,b）的中点c;
3.计算f(c) ; (1)若f(c) =0，则c就是函数的零点； (2)若f(a)•f(c)<0,则令b=c（此时零点 (3)若f(c)•f(b)<0,则令a=c（此时零点
4.判断是否达到精确度 ；既若 零点近似值a（或b）；否则重复2—4 。
x0 c, b ）； a b ；则得到
查找线路电线、水管、气管等管道线路故障 实验设计、资料查询； 是方程求根的常用方法！
实例体验：
假设，在区间[-1,5]上，f(x)的图像是一条连续 的曲线，且f(-1)>0,f(5)<0即f(-1)•f(5)<0，我们 依如下方法可以求得方程f(x)=0的一个解。 取[-1,5]的一个中点2，因为f(2)>0,f(5)<0,即 f(2) • f(5)<0,所以在区间[2,5]内有方程的解， 于是再取[2,5]的中点3.5，…… y 如果取到某个区间的中点x0, f(x) 恰好使f(x0)=0, 则x0就是 所求的一个解；如果区间 -1 O 1 2 3 4 5 中点的函数总不为0，那么， 不断重复上述操作，
例2：某公司为了实现1000万元利润的目标，准备 制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达 到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y（单 位：元）随销售利润x （单位：元）的增加而增加， 但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的 25%。现有三个奖励模型：y=0.25x ，y=log7x+1 , x y=1.002
-0.084 0.512 0.215 0.066 -0.009 0.029 0.010 0.001
（2.53125 , 2.5625 ) （2.53125 , 2.546875） 2.5390625
（2.53125 , 2.5390625） 2.53515625
用二分法求解步骤：
给定精确度
，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下： 1.确定区间[a,b]，验证f(a)•f(b)<0,给定精确度 ;
x
我们已经知道函数f(x)=lnx+2x-6在区间（2 , 3）内有零点，我们 利用以上的方法求的方程的根。
区间 （2 , 3）
（2.5 , 3） （2.5 , 2.75） （2.5 , 2.626） （2.5 , 2.5625）
中点的值
中点的函数值
2.5 2.75 2.625 2.5625 2.53125 2.546875
x0 a, c ）；
例1：借助计数器或计算机用二分法求方程2x+3x=7 的近似解（精确度0.1)
P
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 100
例1：假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方 案供你选择，这三种方案的回报如下：
方案一：每天回报40元 方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多 回报10元
方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前 一天翻一番。
利用二分法求方程的近似解
温故知新
判断零点存在的方法 勘根定理
若函数f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线， 并且 在闭区间[a,b]端点的函数值符号相反，即 f(a)f(b)<0,则f(x)在（a,b)上至少有一个零点， 即方程f(x)=0在(a,b)上至少有一个实数解。
二分法：每次取中点，将区间一分为二，再经 比较，按需要留下其中一个小区间的方法叫 二分法，也叫对分法，常用于：
2.求区间（a,b）的中点c;
3.计算f(c) ; (1)若f(c) =0，则c就是函数的零点； (2)若f(a)•f(c)<0,则令b=c（此时零点 (3)若f(c)•f(b)<0,则令a=c（此时零点
4.判断是否达到精确度 ；既若 零点近似值a（或b）；否则重复2—4 。
x0 c, b ）； a b ；则得到
查找线路电线、水管、气管等管道线路故障 实验设计、资料查询； 是方程求根的常用方法！
实例体验：
假设，在区间[-1,5]上，f(x)的图像是一条连续 的曲线，且f(-1)>0,f(5)<0即f(-1)•f(5)<0，我们 依如下方法可以求得方程f(x)=0的一个解。 取[-1,5]的一个中点2，因为f(2)>0,f(5)<0,即 f(2) • f(5)<0,所以在区间[2,5]内有方程的解， 于是再取[2,5]的中点3.5，…… y 如果取到某个区间的中点x0, f(x) 恰好使f(x0)=0, 则x0就是 所求的一个解；如果区间 -1 O 1 2 3 4 5 中点的函数总不为0，那么， 不断重复上述操作，