《三元一次方程组的解法》练习题课件

解：设种植水稻 x 公顷，棉花 y 公顷，蔬菜为 z 公顷，由题意得 x＋y＋2z＝67， x＝15， 4x＋8y＋5z＝300，解得y＝20， z＝16. x＋y＋z＝51， 答：种植水稻 15 公顷，棉花 20 公顷，蔬菜为 16 公顷．
14．(导学号09124115)为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送 方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为 A，B，C，双 方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，
即接收方收到的密码是1，6，8.
(2)已知 A＝2a－b＝2，B＝2b＝8，C＝b＋c＝11， 2a－b＝2， 则可得方程组2b＝8， b＋c＝11， a＝3， 解得b＝4，即发送方发出的密码是 3，4，7. c＝7.
七年级下册数学（人教版）
第八章 二元一次方程组
*8.4
三元一次方程组的解法
知识点1：三元一次方程组的有关概念 1．下列方程组中，是三元一次方程组的是( 2x＋y＝7 x－y＝2 A.5x－2y＝3 B.y－z＝3 2x－y＝5 z－m＝4 a＝2 xy＋z＝2 C.b＝3 D.x＋yz＝4 b－c＝4 xz＋y＝6
x＝－2， y＝2， y＝2， 5．方程组x＋y＝0， 的解是______________________ ． z＝4 x－y＋z＝0
6．解方程组： 2x＋y＝3， 3x－z＝7， x－y＋3z＝0.
2x＋y＝3，① 解：3x－z＝7，② x－y＋3z＝0.③
17 ． ＝________
12．(导学号09124113)有一个三位数，它的十位上的数字等于个位上
的数字与百位上的数字的和，个位上的数字与十位上的数字之和等于8，
百位上的数字与个位上的数字对调后所得的三位数比原来的三位数大99， 求原来的三位数．
解：设原来的百位上的数字为 x，十位上的数字为 y，个位上的数字 y＝x＋z， 为 z，则z＋y＝8， 100z＋10y＋x＝100x＋10y＋z＋99， x＝2， 解得y＝5，∴原来三位数为 253. z＝3，
5.
(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？
(2)当接收方收到一组密码 2 ，8，11时，则发送方发出的密码是多少？
解：(1)根据题意知当发送a，b，c时，接收方收到A＝2a－b，B＝2b， C＝b＋c， 则当a＝2，b＝3，c＝5时， A＝2×2－3＝1，B＝2×3＝6，C＝3＋5＝8.
案有( C )
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 易错点：未掌握解三元一次方程组的方法
5 ． 9．已知x＋y＝1，y＋z＝6，z＋x＝3，则x＋y＋z＝____
x＋y－z＝3， 10．如果方程组y＋z－x＝5，的解使 kx＋2y－z＝7，则 k 的值是 z＋x－y＝7 ( A ) 1 A．1 B．2 C．－2 D.2 x＋y－z＝11， 11．(导学号 09124112)(2017· 淮南期末)若y＋z－x＝5， 则 x＋y＋z z＋x－y＝1，
知识点2：三元一次方程组的解法 2x＋3y＝5， 3．对于方程组2x＋y＋z＝6， 最优的解法是先( C ) 3x－2y－z＝－2， A．消x B．消y C．消z D．都一样
x＋2y－z＝－3， 4．三元一次方程组x＋y＋z＝2， 的解是( D ) z－x＋y＝0 x＝1 x＝1 A.y＝2 B.y＝2 z＝3 z＝－1 x＝－1 x＝1 C.y＝1 D.y＝－1 z＝2 z＝2
C
)
x－y－z＝5， 2．满足方程组y－x－z＝1， 的解是( D ) －x＋z－y＝－15 x＝－7 x＝－5 A.y＝－2 B.y＝－7 z＝4 z＝－3 x＝3 x＝7 C.y＝－2 D.y＝5 z＝－7 z＝－3
①＋③得：3x＋3z＝3，即x＋z＝1④， ②＋④得：4x＝8，即x＝2， 把x＝2代入①得：y＝－1， 把x＝2代入②得：z＝－1， x＝2， 则方程组的解为y＝－1， z＝－1.
知识点3：三元一次方程组的简单应用
7．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙2件、丙1件共需315元；
若购甲1件、乙2件、丙3件共需285元；若购甲2件、乙1件、丙2件共需
235元，则甲、乙、丙三种货物的单价分别是( A ) A．50元，65元，35元 B．35元，50元，65元 C．50元，35元，65元 D．35元，65元，50元
8．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行
团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方
13．(导学号09124114)(2017·容县期末)某农场300名职工耕种51公顷 土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动
力人数及投入的设备资金如下表：
农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金
水稻
棉花 蔬菜
4人
8人 5人
ห้องสมุดไป่ตู้
1万元
1万元 2万元
已知该农场计划投入设备资金 67 万元 ， 应该怎样安排这三种作物的 种植面积，才能使所有职工有工作，而且投入的资金正好够用？