高一数学上学期研究性学习材料试题二

智才艺州攀枝花市创界学校舒城县二零二零—二零二壹高一数学上学期研究性学习材料试题〔二〕
(时间是：120分钟总分值是：150分)
一、选择题(本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一
项符合题目要求) 1．全集R U =，集合{}
x
y x A -==，{}2
1x y y B
-==，那么集合B A C
U
⋂)(〔〕
A ．
(]0,∞- B ．
()1,0
C ．
(]1,0
D ．[)1,0
2．以下四个函数中，在
()0,∞-上是增函数的为
()
A ．
4)(2+=x x f B ．
x
x f 23)(-
= C ．65)(2--=x x x f
D ．
x x f -=1)(
3．设函数
⎪⎩⎪⎨⎧<-≥=)
0(,)0(,)(x x x x x f ，假设2)1()(=-+f a f ，那么a ＝
()
A ．－3
B ．±3
C ．－1
D ．±1
4．假设函数
)(x f 为偶函数，且在()+∞,0上是减函数，又0)3(=f ，那么
02)
()(<-+x
x f x f 的解
集为
()
A ．()3,3-
B ．()),3(3,+∞⋃-∞-
C ．
()),3(0,3+∞⋃-
D ．
())3,0(3,⋃-∞-
5．z y x ,,为非零实数，代数式
xyz
xyz z z y y x x +++的值所组成的集合是M ，那么以下判断正确的选
项是
() A ．M ∈4 B ．M ∈2
C ．M ∉0
D ．M ∉-4
6．集合
{}0
322=--=x x x A ，集合{}3,2,1,0,1-=B ，且集合M 满足B M A ⊆⊆，那么M
的个数为
()
A ．32
B ．16
C ．8
D ．7
7．{}c b a A ,,=
，{}3,2,1=B ，从A 到B 建立映射f ，使4)()()(=++c f b f a f ，那么满足条
件的映射一共有
() A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．对于任意两个正整数m ，n 定义某种运算“※〞如下：当m ，n 都为正偶数或者正奇数时，m※n＝m ＋n ；
当m ，n 中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n＝mn.那么在此定义下，集合M ＝{(a ，b)|a※b＝
12，a∈N*，b∈N*}中的元素个数是
()
A ．10
B ．15
C ．16
D ．18
9．假设不等式2
20x ax a -+>，对x R ∈恒成立，那么关于t 的不等式2
2123
1t t
t a a ++-<<的解为〔〕
A ．12t <<
B ．21t
-<< C ．22t -<< D ．32t -<<
10．函数
)(x f y =的定义域为{}2≠∈x R x x 且，且)2(+=x f y 是偶函数，当2<x 时，
12)(-=x x f ，那么当2>x 时，函数)(x f 的递减区间是
()
A ．
()3,5 B ．()3,+∞
C ．
(]2,4
D ．
()2,+∞
11．假设函数
x x e ae x f -=-)(为奇函数，那么e
e x
f 1
)1(-
<-的解集为
〔〕
A ．)0,(-∞
B ．)2,(-∞
C ．),2(+∞
D ．),0(+∞
12．
)(x f 是定义域为R 的偶函数，且0x ≥时，x x f )2
1()(=，那么不等式21
)(>x f 的解集为
〔〕
A ．)4
1
,41(-
B ．)2
1,21(-
C ．)2,2(-
D ．)1,1(-
二、填空题(本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．把答案填在题中横线上)
舒中高一数学第1页(一共4页)
13．函数
2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间(－∞，4)上是减函数，那么实数a 的取值范围是________．
14.函数)10()(≠>+=a a b a x f x 且的定义域和值域都是]0,1[-，那么b a +＝__________。

15.直线
a y 2=与函数|1|-=x a y (0>a 且1≠a )的图象有且仅有两个公一共点，
那么实数a 的取值范围是． 16．
()()22,3x x f x f m -=+=,且0m >,假设()()()2,2,2a f m b f m c f m ===+,那么
,,a b c 的大小关系为．
三、解答题(本大题一一共6小题，一共70分．解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤)
17.〔本小题10分〕求值：
〔1
1
13
2081()274e π-
⎛⎫⎛⎫
-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
；
〔2〕2032
5.0)4
3
()2(2)27102(2)1615(--÷+⨯-⨯-π. 18．〔本小题10分〕设函数
(),2
44+=x x
x f 那么:
〔1〕证明：
()()11=-+x f x f ；
〔2〕计算：
⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛2016201520162014201632016220161f f f f f ． 19．〔本小题12分〕函数
()12ax
f x ⎛⎫
= ⎪
⎝⎭
，a 为常数，且函数的图象过点
()1,2-．
〔1〕求a 的值； 〔2〕假设()42x g
x -=-，且()()g x f x =，求满足条件的x 的值．
20.〔本小题12分〕二次函数)(x f 的最小值为1，且3)2()0(==f f 。

、
〔1〕求
)(x f 的解析式；
〔2〕假设
)(x f 在区间[]1,2+a a 上不单调，务实数a 的取值范围；
〔3〕在区间
[]1,1-上，)(x f y =
的图象恒在122++=m x y 的图象上方，试确定实数m 的取值范
围．
舒中高一数学第2页(一共4页)
21.〔本小题13分〕设函数()()()101x x f x a k a a a -=-->≠且是定义域为R 的奇函数．
〔1〕求k 值； 〔2〕假设
()10f <，试判断函数单调性并求使不等式()()240f x tx f x ++-<恒成立时t 的取值
范围； 〔3〕假设
()312
f =
，()()222x x g x a a mf x -=+-且()g x 在[)1,+∞上的最小值为2-，务实数m 的值．
22．〔本小题13分〕对于函数
()f x ，假设()f x x =，那么称x
为
()f x 的“不动点〞，假设
[()]f f x x =，那么称x 为()f x 的“稳定点〞，函数()f x 的“不动点〞和“稳定点〞的集合分
别记为A 和B ，即{()},{[()]}A x f x x B x f f x x ====．
〔1〕设
()34f x x =+，求集合A 和B ；
〔2〕假设
1
()1f x ax
=
-，A B ⊂∅⊆≠，务实数a 的取值范围； 〔3〕假设
2()f x ax =，求证：A B =．
舒城高一研究性学习材料〔二〕
数学答题卷
一.选择题(本大题一一共12小题,每一小题5分,一共60分〕
二.填空题(本大题一一共4小题,每一小题5分,一共20分,请你将正确之答案填在空格处)
13.；14.； 15.；16.；.
级：座位号：
…订………………………………线………………………………………………
三.解答题(本大题一一共6小题,一共70分〕.
17.(本大题总分值是10分)
18.(本大题总分值是10分)
19.〔本小题总分值是12分〕
20.(本大题总分值是12分)
舒中高一数学答题卷第2页(一共4页) 21.(本大题总分值是13分)
22.(本大题总分值是13分)
舒中高一数学答题卷第3页(一共4页)。