罗湖区--调研考试九年级（上）数学试卷

评卷人 得 分
罗湖区—期末调研考试九年级（上）数学试卷
第一卷
说明：考试时间90分钟，满分100分，附加题20分。

请将姓名﹑考号等写在答题卷密封线内指定位置，答案写在指定的位置上。

题 号 一 二 三 四 五 六 总分 附加题
附加分 1 2 得 分
一、你一定能选对！（本大题10题，每小题3分，共30分）
每题给出的四个选项只有一项正确,请将
正确的填写在第一卷指定的答题卡位置上 1、一元二次方程042
=-x 的解是 （ ） A 、2=x B 、2-=x C 、21=x ，22-=x D 、21=x ，22-=x 2、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ）
3、二次三项式x 2
-4x+3配方的结果是 （ ） A ．(x-2)2+7 B ．(x-2)2-1 D ．(x+2)2+7 D ．(x+2)2-1 4、如图1，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，且AB=10，AC=14，BC=16，则DE 等于 ( )
(A) 5 (B) 7 (C) 8 (D) 12
5、在行程问题中，路程s （千米）一定时，速度v （千米/时）关于时间t （小时）的函数关系的大致图像是（ ）
6、 如图2，两个同心圆中，大圆的半径是小圆半径的2倍，把一粒
大米抛到圆形区域中，则大米落在小圆内的概率为（ ）
A ．
21 B ．31 C ． 4
1
D ．无法确定 7、若反比例函数的图象经过（2，-2），（m ，1）,则m=（ ） A ． 1 B ． -1 C ． 4 D ． -4
8、用两个全等的30˚、60˚、90˚的直角三角形拼下列图形（两块三角板不重叠）：
题目虽然简 单，也要
仔细呦！
B A
C D
正面
v
v
v
v
t
t
t
t
A
评卷人 得 分
评卷人
得 分
（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）； （2）矩形； （3）正方形； （4）等腰三角形。

可以拼成的图形是 （ ） A 、（2）（4） B 、（1）（2）（4） C 、（2）（3）（4） D 、（1）（2）（3）（4） 9、在△ABC 中，AB=AC=3，BC=2，则S △ABC 等于 （ ） A 、3 B 、2 C 、22 D 、33 10、如图3，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是（ ）. （A ）一组对边平行而另一组对边不平行 （B ）对角线相等 （C ）对角线互相垂直 （D ）对角线互相平分
第二卷
二、你能填得又快又准吗？
（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11、如图4, AB 是线段CD 的垂直平分线, E 是AB 上的一点, 如果EC =7㎝ , 那么ED = __________.
12、如图5,P 是反比例函数的图象上一点，过P 点向x 轴作垂线，垂足为A ，所得的三角形PAO 的面积为3，这个反比例函数的解析是式为 .
13.如图6，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是_______.
14. 为美化环境，某社区第一年植树100亩，从第一年到第三年共植树364亩，设连续两年植树面积的平均年增长率为x ，则依题意列方程是 ；
15、如图7，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，DC=3 cm ，∠A=60°,
BD 平分∠ABC ，则这个梯形的周长是_____ _ 三、你来算一算！千万别出错！
(4分)
16. 解方程 (x+1)(x-2)=1
多检查争取 得到满分！
要 仔细呦！
图5 A O P y x
D
C
B
A H
G
F
E 如图3B C
D
E 图7
B
C D B C
A E P F 图6
评卷人 得 分
四．心灵手巧 动手画一画、算一算（10分） 17.（本小题满分4分）
李庄有一块三角形的庄稼地，要分成面积相等的四块．．．．．．．
给四个农民。

请你帮帮忙， 在图8中画出来。

并简单说说画法。

（不需要尺规作图）
18（本小题满分6分）
已知，如图9，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB =5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC =3m.
（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；
（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影 长为6m ，请你计算DE 的长.
五、数学与我们的生活（满分25分）
19、（本小题满分5分）要加工200个零件，已知一个
工人每小时做10个，用解析式表示加工零件的工人数y 与完成任务所需要的时间x 之间的函数关系式，若本车间共5人，试求x 的值。

20、（本小题满分8分）一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.
A B C 我们身边的 数学，好好 想一想！
题目不难，
画一画但要
认真哟！
哟！
评卷人 得 分
21、（本小题满分12分）某商场设立了一个自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。

下表是活动进行中的一组统计数据。

（1）计算并完成表格。

（2）请估计，n 很大时，频率将会接近多少？
（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？
（4）在该转盘中，标有铅笔区域的扇形的圆心角大约是多少？
（精确到1°）
六．耐心想一想，别着急！（共16分）
22、（本小题满分8分）如图10，在 ABCD 中，O 是对角
线AC 的中点，过O 点作直线 EF 分别交BC 、AD 于E 、F 。

（1）求证：BE=DF ；
（2）若AC 、EF 将 ABCD 分成的四部分的面积相等，指出E 点的位置，并说明理由。

转动转盘的次数 n
100 150
200
500
800
1000 落在“铅笔”区域的次数 m 68 111 136 345 364
701 落在“铅笔”区域的频率 m
n
题目较难
但不要 惊慌哟！
第14题图
A D
F
评卷人 得 分
23.（本小题满分8分）如图11，王华同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ，当他走到点P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部，当他向前再步行12m 到达Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部.已知王华同学的身高是1.6m ，两个路灯的高度都是9.6m. ⑴求两个路灯之间的距离；
⑵当王华同学走到路灯BD 处时，他在路灯AC 下的影子长是多少？
附加题：经过努力，你已经完成了本份试卷的
第一部份，请你把以上部份仔细检查一遍，再尝 试做以下的第二部份。

第二部份为附加题。

相信
你自己一定会做得很好的。

第二部份第1小题8分， 第2小题12分，满分共20分。

1、一个口袋中有8个黑球和若干个白球,(不许将球倒出来数)从口袋中随机摸出一球,记下其颜色,再把它放回口袋中,不断重复上述过程,如果共摸了200次,其中有60次摸到黑球,那么请你估计口袋中大约有多少个白球?
2、你还记得图形的旋转吗？如图，P 是正方形ABCD 内一点，PA=a ，PB=2a ，PC=3a.将△APB 绕点B 按顺时针方向旋转，使AB 与BC 重合，得△CBP ，.
① 求证：△PBP ，是等腰直角三角形;
② 猜想△PCP ，的形状，并说明理由. A
P
Q
B
M N C D
第23题图
还有哪些题未
完成仔细检查 不要漏掉哟！
P
D A。