电白县第九中学七年级数学上册 单元清7 北师大版

检测内容：第六章数据的收集与整理
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列调查中，最适宜采用普查方式的是( B)
A．对我国初中学生视力状况的调查 B．对通信卫星上某种零部件的调查
C．对一批节能灯管使用寿命的调查 D．对《最强大脑》节目收视率的调查
2．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是( A)
A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．频数直方图
3．为了解某中学学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是( D)
A．随机抽取该校一个班级的学生
B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生
D．分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取10%的学生
4．为了解某市参加中考的25 000名学生的身高情况，抽查了其中1 200名学生的身高进行统计分析，下面叙述正确的是( B)
A．25 000名学生是总体 B．1 200名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是全面调查
5．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是( B)
A．30，40
B．45，60
C．30，60
D．45，40
6．在绘制频数直方图时，若有50个数据，其中最大值是38，最小值是16，取组距为4，则应该分为(C)
A．4组 B. 5组 C．6组 D．7组
7．我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1 534石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得254粒，其中夹有谷粒28粒，则这批谷米内夹有谷粒约是(B)
A．134石 B．169石 C．338石 D．1 365石
8．如图是七(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数直方图(次数均为整数)，从左至右分别为第1，2，3，4组，已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图，指出下列说法中错误的是( D)
A．数据75落在第2小组 B．第4小组的百分比为10%
C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的1
12
D．频数最大的心跳次数一定在第一小组内
,第8题图) ,第9题图)
,第10题图)
9．如图是甲、乙两所学校男、女生人数的扇形统计图，请你根据这两个扇形统计图确定甲、乙两所学校女生人数较多的是(D)
A．甲校 B．乙校 C．两校一样多 D．无法确定
10．如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数条形图和扇形图(两图都不完整)，下列结论中错误的是( C)
A．该班总人数为50人 B．骑车人数占总人数的20%
C．步行人数为30人 D．乘车人数是骑车人数的2.5倍
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．为了了解人们对塑化剂的认识，我们应采用__抽样调查__的方式．(填“普查”或“抽样调查”)
12．要反映某市一周大气中PM2.5的变化情况，宜采用__折线__(填“条形”“折线”或“扇形”)统计图．
13．欢欢对她家所在社区的所有 2 000个家庭的教育支出情况进行了抽样调查，调查的总体为__该社区的2_000个家庭的教育支出情况__，个体为__该社区的每个家庭的教育支出情况__．
14．某市居民生活社区组织的“迎新春长跑活动”，将报名的男运动员分成3组：青年组，中年组，老年组，各组人数所占的比例如图所示，则中年组人数所占的比例是30%.
15．将七年级(1)班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1，且人数最多的一组有25人，则该班共有__60__人．
16．小张根据某媒体上报道的一张如图所示的条形统计图，在随笔中写道：“……今年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比去年激增……”．小张说得对不对？为什么？(请你用一句话对小张的说法作一个评价)：__说得不对，不能光看图象，要看到纵坐标的差距不是很大__．
17．6月6日是全国爱眼日，某校为了做好学生的眼睛保护工作，对全体学生的裸眼视力进行了一次抽样调查，调查结果如图所示(每组包括最小值不包括最大值)．根据学生视力合格标准，裸眼视力大于或等于5.0的为正常视力，若该校有1 200名学生，则估计该校正常视力的学生有240名．
,第17题图)
,第18题图) 18．(2019·云南)某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制的统计图如图，根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是甲班．
三、解答题(共66分)
19.(7分)七(1)班40人在一次阶段考试中，优秀的占45%，良好的占35%，一般的4人，较差的4人，用扇形统计图表示这次考试情况．
解：略
20．(10分)某校八年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况，将同学们某天的睡眠时长t(小时)分为A，B，C，D，E(A：9≤t≤24；B：8≤t＜9；C：7≤t＜8；D：6≤t＜7；E：0≤t＜6)五个选项，进行了一次问卷调查，随机抽取n名同学的调查问卷并进行了整理，绘制成如下频数直方图，根据统计图提供的信息解答下列问题：
(1)求n的值；
(2)根据统计结果，估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数．
解：(1)n＝12＋24＋15＋6＋3＝60
(2)(6＋3)÷60×600＝90(人)，答：估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数为90人
21．(12分)(2019·泰安)为弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩(成绩都高于50分)，绘制了如下的统计图表(不完整)：
组别 第1组 第2组 第3组 第4
组
第5组
分数 90＜x ≤100 80＜x ≤90 70＜x ≤80 60＜x
≤70
50＜x ≤60
人数 8 a 10 b 3 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求出a ，b 的值；
(2)计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；
(3)若该校共有1 800名学生，那么成绩高于80分的共有多少人？
解：(1)抽取的学生人数为10÷25%＝40(人)，第2组的人数为 40×30%＝12(人)，第4组的人数为 40－8－12－10－3＝7(人)，所以a ＝12，b ＝7
(2)“第5组”所在扇形圆心角的度数为360°×3
40＝27°
(3)估计成绩高于80分的有1 800×12＋8
40
＝900(人)
22．(12分)(2019·武汉)为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校随机抽取部分学生，按四个类别：A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
(1)这次共抽取50名学生进行统计调查，扇形统计图中，D 类所对应的扇形圆心角的大小为72°；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)该校共有1 500名学生，估计该校表示“喜欢”的B 类的学生大约有多少人？
解：(2)表示“很喜欢”的A 类学生有50－23－12－10＝5(人)，条形统计图补充如下
(3)估计该校表示“喜欢”的B 类的学生大约有1 500×23
50
＝690(人)
23．(12分)为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
(1)被抽查的学生共有多少人？ (2)将折线统计图补充完整；
(3)我市现有九年级学生约40 000人，请你估计首选科目是物理的人数．
解：(1)由图知把政治作为首选的324人，占全校总人数的百分比为36%，全校总人数为324÷36%＝900(人)，答：被抽查的学生共有900人
(2)本次调查中，首选历史科目的人数为900×6%＝54，补全折线图略
(3)40 000×
180
900
＝8 000(人)，答：估计首选科目是物理的人数为8 000人
24．(14分)为了解某中学七年级学生1分钟跳绳情况，随机抽查了七年级部分学生1分钟跳绳的次数，并绘制成如下不完整的统计图表．请根据图表信息，解答下列问题：
(1)这次共抽查了__50__名学生，d ＝__16%__，请补全频数直方图；
(2)在扇形统计图中，1分钟跳绳次数低于120次所在扇形的圆心角是144度；
(3)若该校七年级有750名学生，请通过计算估计该校七年级学生中1分钟跳绳次数不低于175次的有多少人．
被抽查学生1分钟跳绳次数的频数分布表
跳绳次数频数百分比
30≤x＜60 1 2%
60≤x＜90 a 6%
90≤x＜120 16 32%
120≤x＜150 b c
150≤x＜180 8 d
180≤x＜210 2 4%
解：(1)补图略
(3)估计该校七年级学生中1分钟跳绳次数不低于175次的有750×(1－50%－40%)＝75(人)
近似数
学习目标：
1.使学生初步理解近似数的概念，并由给出的近似数，说出它精确到哪一位。

2．给一个数，能熟练地按要求四舍五入取近似数。

重点：近似数、精确度等概念和给一个数，能按照精确到哪一位的要求，四舍五入取近似数。

难点：由近似数求其精确度。

【一】预习交流
1.统计我们班各组的人数.
2.量一量<数学课本>的宽度
【二】明确目标.
【三】分组合作
1、什么叫准确数？
2、什么叫近似数？
3、什么叫精确度？
4、下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？
⑴ 1 小时有60分。

⑵绿化队今年植树约2万棵。

⑶小明到书店买了10本书。

⑷一次数学测验中，有2人得100分。

⑸某区在校中学生近75万人。

⑹七年级十六班有61人。

【四】能力拓展
思考，并回答问题
2.用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数。

(1) 0.34082 (精确到千分位)
（2) 64.8 (精确到个位)
(3) 1.5046 (精确到0.01)
（4) 0.0692 (精确到0.1)
（5) 30542 (精确到百位)
上题近似数1.50末位的0能否去掉？？
达标练习
1、下列各数中，不是近似数的是（）
A. 王敏的身高是1.72米
B. 李刚家共有4 口人
C. 我国的人口约有12 亿
D. 书桌的长度是0.85 米
2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（）
A. 38.53
B. 38.56001
C. 38.549
D. 38.5099
3、近似数2.864×104精确到( )
A.千分位
B.百位
C.千位
D.十位
4、近似数2.60所表示的精确值α的取值范围是（）
A.2.595≤α <2. 605
B.2.50≤α < 2.70
C.2.595 < α≤2.605
D.2.600 < α≤2.605
5、某校学生320人外出参观，已有65名学生坐校车出发，还需要几辆45座的大巴（）
A.4辆
B.5辆
C.6辆
D.7辆
6、做一个零件需要整材料钢精6厘米，现有15厘米的钢精10根，一共可做零件多少个（）
A.15个
B.20个
C.30个
D.40个
二元一次方程组
一、判断题（每小题1分，共5分）下列各题正确的画“√”，错误的画“×”。

1、11x y =⎧⎨
=⎩
不是二元一次方程组。

（ ） 2、解二元一次方程组的基本方法有代入消元法、加减消元法等。

（ ） 3、某一个二元一次方程组的解一定是组成这个方程组的各个方程的解。

（ ）
4、一次函数y=x 的图像与一次函数y=2x 的图像不相交。

（ ）
5、若方程组⎩
⎨
⎧=-=-a y ax y x 535 有惟一解，则a≠35 。

（ ）
二、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在题后括号内。

1、如果3x2－k=y 是二元一次方程，那么k 的值是（ ） （A ） 2 （B ） 3 （C ） 1 （D ） 0
2、下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
（A ）23x y xy -=⎧⎨=⎩ （B ）0x y x y =⎧⎨+=⎩ （C ）2101x x x y ⎧--=⎨=+⎩ （D ）1231x
x y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩
3、已知x=－2 是方程2x+m －4=0的一个根，则m 的值是（ ） （A ） 8 （B ） －8 （C ） 0 （D ） 2
4、以⎩
⎨
⎧==32
y x 为解的二元一次方程组是（ ）
（A ）⎩⎨⎧=-=+15y x y x （B ）⎩
⎨⎧==y x y x 2332
（C ）⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧=+=+65
213123
121y x y x （D ）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--+=-++32)(2)(22)(2)(y x y x y x y x
5、已知|x+y －1|+(x －y+3)2=0，则(x+y)2002的值是（ ）
（A） 22002 （B）－1 （C） 1 （D）－22002
6、6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在的年龄是（）（A） 12 （B） 18 （C） 24 （D） 30
7、函数y=x的图像与函数y=2x+1的图像的交点坐标是（）
（A）（1，1）（B）（0，0）（C）（1 3
，
1
3）（D）（－
1
3，－
1
3）
8、8个连续整数的和是28，则紧接这8个连续整数后的8个连续整数的和等于（）（A） 36 （B） 44 （C） 56 （D） 92
9、若方程组
431
(1)3
x y
ax a y
+=
⎧
⎨
+-=
⎩的解x与y相等，则a的值是（）
（A） 4 （B） 10 （C） 11 （D）12
10、有大小两种笔记本，3个大的2个小的共售10.5元，2个大的4个小的共售11元，大小笔记本售价各是（）
（A） 2.5 元，1.5 元（B） 2元，1元
（C） 1.5元，1元（D） 1元，0.5元
三、填空题（每空2分，共 20分）
1、在二元一次方程3(x-1)＋y=2(y-2)中，当x=2时，y=_________。

2、已知a + b=3，b -c=2，则a + c=___________。

3、若⎩
⎨
⎧
=
=
1
2
y
x
是方程组⎩
⎨
⎧
=
+
=
-
8
1
my
nx
ny
mx
的解，则m、n的值是_________ 。

4、若-xa+2y2-b 与3xb-1ya+1 是同类项，则 ba = _________。

5、2个数的和是31，它们的差是7，则这两个数分别是________ 。

6、若4x-3y=0，则(x+y)/y=_______。

7、在某月日历中，用2×2方框框出如图所示的四个数，用一等式表示a与d之间的关系： ___________。

8、下图表示若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为S，按此规律，以S、n为未知数的二元一次方程是
___________。

9、一个长方形的周长是42m ，长比宽长3m ，则这长方形面积为________。

10、图中两直线L1、L2的交点坐标是___________ 。

四、解下列方程组（每小题5分，共20分）
1、用代入法解方程组 ⎩
⎨⎧=+=+0523y x y x 2、⎪⎩⎪⎨⎧
===++3212z y x z y x
3、用作图象的方法解方程组53410x y x y +=⎧⎨+=⎩
4、用加减法解方程组215642x y x y -=⎧⎨+=⎩
五、计算（每小题5分，共25分 ）
1、已知关于x 、y 的方程组2529x y m x y m +=⎧⎨-=⎩
的解满足方程3x+2y=19，求m 。

列方程解应用题：
2、某校为初一级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且空两间宿舍，那么该年级寄宿生人数及宿舍间数各是多少？
3、某纸品加工厂为了制作甲乙两种无盖的长方体或正方体小盒（如图甲），利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等（如图乙），现将300张正方形硬纸片和150张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲乙两种小盒各多少个？
4、甲对乙说：“我若是你现在的年龄时，你那时的年龄是我现在年龄的一半，当你到我现在的年龄时，那时咱们的年龄之和是63岁。

”问甲乙两人现在各是多少岁？
5、小明在拼图时，发现8个一样大小的矩形如图1那样，恰好拼成一个大的矩形。

小红看见后说：“我来试一试。

”结果拼成如图2那样的正方形。

中间还有一个边长为2mm的正方形小洞，你能求出每个小矩形的面积吗？
参考答案
一、×、√、√、×、√
二、CBADCCADCA
三、y=7；a+c=1 ⎩
⎨⎧==32n m 21；(19，12)；47；d=a+8； S=3(n-1)； 108cm2；(4，3) 四、（1）⎩⎨⎧-==87y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧
===642
z y x （3）⎩⎨
⎧==32y x （4）⎩⎨
⎧==26
y x
五、1、m=1 ；
2、设人数为x ，间数为y ，⎩⎨⎧+-=+=4)3(645y x y x ⎩⎨
⎧==1894
y x
3、设长方形x 个，正方形y 个 ⎩⎨⎧=+=300521503y x x ⎩⎨
⎧==4050
y x
4、设甲为x 岁，乙为y 岁 ⎩⎨⎧=-++--=63)()]([2y x x x y x y x ⎩⎨
⎧==2128
y x
5、60mm2。