初二重点二元一次方程组复习

二元一次方程组
1、 二元一次方程的定义： 。

2、 二元一次方程组的定义： 。

3、 二元一次方程组解法：
（1） 。

（2） 。

二元一次方程组应用题
1、 一、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：
2、 审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；
3、 找：找出能够表示题意两个相等关系；
4、 列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；
5、 解：解这个方程组，求出两个未知数的值；
6、 答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案
题型一：基础回顾
例1.已知23x y =⎧⎨=⎩
是方程x-ky=1的解，那么k= 。

拓展变式练习
1.已知方程组x=y+5x+y+m=0⎧⎨⎩和方程组2x-y=5x+y+m=0
⎧⎨⎩有相同的解，则m 的值是 。

2.在方程25x y +=中，用x 的代数式表示y ，得_______y =。

3.若方程456m n m n x y -+-=是二元一次方程，则____m =，____n =。

4.若23x y -=-，则52____x y -+=。

题型二：技能拓展
例2.（8分）已知方程组45321x y x y +=⎧⎨-=⎩和31
ax by ax by +=⎧⎨-=⎩有相同的解，求222a ab b -+的值．
拓展变式练习
1.（6分）解方程组356415x z x z -=⎧⎨
+=-⎩ ①② 2.（6分）解方程组22314m n m n -=⎧⎨+=⎩ ① ②
3.（6分）解方程组4(1)3(1)2223
x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩
4.已知10x y =-⎧⎨
=⎩
和23x y =⎧⎨=⎩都是方程y=ax+b 的解，求a 和b 的值．
题型三：综合能力提升
例3.某城市规定：出租车起步价允许行使的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？
拓展变式练习
1.甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程．B工程的工作量比A工程的工作量多25%，甲、乙、丙三队单独完成A 工程所需的时间分别是20天、24天、30天．为了共同完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙二队做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程．问乙、丙二队合作了多少天？
2.（2013•苏州）苏州某旅行社组织甲乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团个有多少人？
3.（2013聊城）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？
一．选择题
1．下列方程中，是二元一次方程的是（）
A ．x －5y=6z
B ．5xy+3=0
C ．1x +2y=3
D ．x=24
y - 2. 二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）
A ．012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩
B ． 11x y =⎧⎨=⎩
C ．10x y =⎧⎨=⎩
D ．11x y =-⎧⎨=-⎩
3方程2x+y=8的正整数解的个数是（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
4.一轮船顺流航行的速度为a 千米/小时，逆流航行的速度为b 千米/小时，（a ＞b ＞0）．那么船在静.水中的速度为（ ）千米/小时．
A ．a+b
B ．
1()2a b - C ．1()2
a b + D ．a-b 二．填空
1.若2(5212)3260x y x y +-++-=，则24____x y +=。

2.已知二元一次方程组为2728
x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -=______，x y +=_______。

3.若方程组4311 3.x y ax a y +=⎧⎨+
-=⎩，
（）的解x 与y 相等，则a =________。

4.若359427342m n m n x y ++--+=是二元一次方程，则m n
值等于__________。

三．解答题
1.（2013•曲靖）某种仪器由1种A 部件和1个B 部件配套构成．每个工人每天可以加工A 部件1000个或者加工B 部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A 部件和B 部件配套？
2.（8分）上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。

问共有几辆车，几个学生？
3.（8分）福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元．甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷款的数额各是多少？
1.若2x2a－5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______。

2.若
1
2
a
b
=
⎧
⎨
=-
⎩
是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1•的值是_________。

3.已知
32
111
x x
y y
==-
⎧⎧
⎨⎨
==
⎩⎩
和都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______。

4.若2x5a y b+4与－x1－2b y2a是同类项，则b=________。

5.方程组
23
32
s t s t
+-
==4的解为________。

6.（10分）已知y=3xy+x，求代数式232
2
x xy y
x xy y
+-
--
的值．。