全国卷高考数学选择题答题规律

全国卷⾼考数学选择题答题规律
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数学选择题答题规律是什么
1.函数与导数：2—3个⼩题，1个⼤题，客观题主要以考查函数的基本性质、函数图像及变换、函数零点、导数的⼏何意义、定积分等为主，也有可能与不等式等知识综合考查;解答题主要是以导数为⼯具解决函数、⽅程、不等式等的应⽤问题。

2.三⾓函数与平⾯向量：⼩题⼀般主要考查三⾓函数的图像与性质、利⽤诱导公式与和差⾓公式、倍⾓公式、正余弦定理求值化简、平⾯向量的基本性质与运算.⼤题主要以正、余弦定理为知识框架，以三⾓形为依托进⾏考查(注意在实际问题中的考查)或向量与三⾓结合考查三⾓函数化简求值以及图像与性质.另外向量也可能与解析等知识结合考查.
3.数列：2个⼩题或1个⼤题，⼩题以考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主，属中低档题;解答题以考查等差(⽐)数列通项公式、求和公式，错位相减求和、简单递推为主.
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4.解析⼏何：2⼩1⼤，⼩题⼀般主要以考查直线、圆及圆锥曲线的性质为主，⼀般结合定义，借助于图形可容易求解，⼤题⼀般以直线与圆锥曲线位置关系为命题背景，并结合函数、⽅程、数列、不等式、导数、平⾯向量等知识，考查求轨迹⽅程问题，探求有关曲线性质，求参数范围，求最值与定值，探求存在性等问题.另外要注意对⼆次曲线之间结合的考查，⽐如椭圆
与抛物线,椭圆与圆等.
5.⽴体⼏何：2⼩1⼤，⼩题必考三视图，⼀般侧重于线与线、线与⾯、⾯与⾯的位置的关系以及空间⼏何体中的空间⾓、距离、⾯积、体积的计算的考查，另外特别注意对球的组合体的考查.解答题以平⾏、垂直、夹⾓、距离等为考查⽬标.⼏何体以四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱锥等为主。

6.概率与统计：2⼩1⼤，⼩题⼀般主要考查频率分布直⽅图、茎叶图、样本的数字特征、独⽴性检验、⼏何概型和古典概型、抽样(特别是分层抽样)、排列组合、⼆项式定理第⼏个重要的分布.解答题考查点⽐较固定，⼀般考查离散型随机变量的分布列、期望和⽅差.仍然侧重于考查与现实⽣活联系紧密的应⽤题，体现数学的应⽤性.
7.不等式：⼩题⼀般考查不等式的基本性质及解法(⼀般与其他知识联系，⽐如集合、分段函数等)、基本不等式性质应⽤、线性规划;解答题⼀般以其他知识(⽐如数列、解析⼏何及函数等)为主要背景，不等式为⼯具进⾏综合考查,⼀般较难。

8.算法与推理：程序框图每年出现⼀个，⼀般与函数、数列等知识结合，难度⼀般;推理题偶尔会出现⼀个。

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数学题型及命题规律分析
1.⽴⾜考纲，核⼼突出
⾼考全国卷⽂、理科试卷，考察内容全⾯，考察核⼼仍然是函数与导数、⽴体⼏何、解析⼏何、概率与统计、三⾓函数和数列的试题，基本上各占22分，共占110分。

数列考查等差等⽐数列、和项关系递推公式及求和;三⾓解答题以解三⾓形两类题型出现，加上三⾓恒等变换与图象性质两道⼩题题;⽴⼏考查三视图、空间⼏何体体积，夹⾓的计算及平⾏垂直的证明;解⼏考查三种圆锥曲线与直线，以直线与椭圆作为解答题;函数则考查零点：导数、单调性与最值等问题，仍属圧轴题。

2.⾯向基础，适度创新
今年全国卷数学试卷难度，虽难度稍有提升，但是考察的基本知识与⽅法没有特别⼤的变化，⽐如，集合、复数、框图，不等式，基本函数的图像、平⾯向量、三⾓模块、数列模块的考察，都属于常规⽅式。

今年的试卷，没有向往年⼀样，出⼀些特别“特⽴独⾏”的题⽬，⽽是在我们现有学习内容的基础上，考察“逆向思维”的能⼒，主要是体现在对⽴体⼏何简答题的考察上，⽐如⽂科18题的第⼀问，常规考法是给中点⽤来证明平⾏或者垂直，⽽今年考察⽅式是反向证明中点的位置;⽐如，理科18题，常规考法是先通过垂直的证明，得到⼆⾯⾓的⼤⼩，⽽今年的考法⽅式是给出两个已知的⼆⾯⾓，反向证明⾯与⾯的垂直关系。

虽然题⽬的背景知识没有创新，但是考察⽅式的创新，对学⽣能⼒的要求更为综合。

3.常规考察，选拔能⼒
今年数学全国卷的特点，除了核⼼突出，还有⼀个特点就是考察知识的全⾯性，要求学⽣在备考过程中360°⽆死⾓复习。

⽐如理科第4题，考察的是⼏何概型的长度⽐的模型;再⽐如选考部分的22题(⼏何证明)，23题(极坐标与参数⽅程)与24题(不等式)，学⽣在备考过程中往往有⼀个误区就是因为平时训练的⽐较多的是参数⽅程，⽽且不等式的考察有时候偏难，所以这次考试只准备了参数⽅程，然⽽，今年的试卷中，不等式的题⽬⽐参数⽅程容易的简直不只⼀点点，如果选择不等式作答，就会⼜容易，⼜准确，⼜快速的拿下这10分。

当然，全国卷除了对知识要求全⾯掌握，对应试能⼒要求也同等重要：⽐如⽂科第9题(理7)，考察基本初等函数的图像，因为题⽬是选择题的形式，那我们作答时候⽤“排除法”就可以快速得到答案;再⽐如⽂科第8题(理8)，考察的是指数、对数、幂函数的单调性问题，但是同样因为是选择题，我们可与⽤“赋值法”，将抽象的字母转化为具体的数字，从⽽快速得到正确的答案。

这⼏题虽然是常规的考察，但是我们解题如果可以为后⾯的简答题节约时间，也是对考试得⾼分⼤有裨益的。

⾼考数学选择题解题技巧
1、剔除法：利⽤已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从⽽达到正确选择的⽬的。

这是⼀种常⽤的⽅法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代⼊验证即可排除。

2.特特殊值检验法：对于具有⼀般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利⽤问题在某⼀特殊情况下不真，则它在⼀般情况下不真这⼀原理，达到去伪存真的⽬的。

3.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进⾏分析，使因果关系变得更加明显，从⽽达到迅速解决问题的⽬的。

极端性多数应⽤在求极值、取值范围、解析⼏何上⾯，很多计算步骤繁琐、计算量⼤的题，采⽤极端性去分析，就能瞬间解决问题。

4.顺推破解法：利⽤数学公式、定理、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的⽅法。

5.逆推验证法(代答案⼊题⼲验证法)：将选项代⼊题⼲进⾏验证，从⽽否定错误选项⽽得出正确答案的⽅法。

6.正难则反法：从题的正⾯解决⽐较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反⾯出发得出结论。

7.数形结合法：由题⽬条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从⽽得出答案
的⽅法。

数形结合的好处就是直观，甚⾄可以⽤量⾓尺直接量出结果来。

8.递推归纳法：通过题⽬条件进⾏推理，寻找规律，从⽽归纳出正确答案的⽅法。

9.特征分析法：对题设和选择项的特点进⾏分析，发现规律，归纳得出正确判断的⽅法。

10.估值选择法：有些问题，由于题⽬条件限制，⽆法(或没有必要)进⾏精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、⽐较、推算，从⾯得出正确判断的⽅法。