七年级数学上学期12月学业水平测试试题 试题

七年级数学学业程度测试
(考试时间是是：120分钟 满分是150分) 一、选择题〔30分〕
1．一个整式与
x 2
-y
2
的和是x 2+y
2
，那么这个整式是
----------------------------------------------( ) A . 2x 2
B. 2y 2
C. -2x
2
D. -2y
2
2．假设a ，b 为有理数，有以下结论：(1)假如a≠b，那么|a|≠|b|；(2)假如a>b ，那么|a|>|b|；
(3)假如|a|>|b|，那么a>b ；(4)假如|a|≠|b|，那么a≠b 。

正确的有
---------------------------------〔 〕
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个
3．a=-(-2)2
,b=- (-3)3
,C=- (-42
) 那么- [a- (b-c)]的值是----------------------------------〔 〕
A.47
B. -39
C.7
4．小明在一张日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，算出它们的和是48，那么这三天分
别
是
--------------------------------------------------------------------------------------------------- 〔 〕A.15，16，17 B.6，16，26 C.9，16，23 5．如图，在四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是-----------〔 〕
6．在5×5方格纸中将图⑴中的图形N
A.先向下挪动1格，再向左挪动1格
B.先向下挪动1格，再向左挪动2格
C.先向下挪动2格，再向左挪动
1格 D.先向下挪动2格，再向左挪动2格
7．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每一个正方形内部都有一个单
项式．当折成正方体后，“？〞所表示的单项式与对面正方形上的单项
式是同类项，那么“？〞所表示的单项式是
-------------------------------〔 〕 A ．b B ．c
C ．d
D ．e
8．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包效劳的
工程.现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子，按
如下图的方式打包，那么打包带的长〔不计接头处的长〕
至
少应---------------------------------------------------------------------〔 〕
A.c b a 23++
B. c b a 642++
C.c b a 4104++
D.c b a 866++ 9．某商品原价50 元，现提价100﹪后，要想恢复原价，那么应降价-- ( ) ﹪﹪﹪﹪
6题图
A
C
创作单位：*ＸＸＸ
10．A 、B 两地相距1260千米，慢车以50千米／小时的速度从A 地出发，同时一列快车以70千米/小时的速度从B 地出发相向而行，当两车相距60千米时，两车行驶了---------( )
小时 B.10小时 C.1l
二、填空题〔30分〕
11．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 〔写两种即可〕； 12．关于x 的方程x a )2(+1-a 12=-是一元一次方程，那么a ＝ ； 13．假如23=-x ，那么x= ；
14．当x= 时，单项式1
21
24
3-+-x x b a 的次数为13； 15．(a-3〕2
+|b+6|=0,那么方程ax=b 的解为________________；
16．设有理数c b a ,,满足0,0>=++abc c b a ，那么c b a ,,中正数的个数为________； 17．82=-ab a ，42-=-b ab ，那么=-22b a ，=+-222b ab a ； 18．在如下图的运算流程图中假设输出的数y=3，那么输入的数x ＝__________；
输入x
是
是否偶数 除以2 输出y
否
加1
19．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要 根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要 根游戏棒. 20．用边长为10厘米的正方形，做了一套七巧板，拼
成如右图所示的一座桥，那么桥中阴影局部的面积为 平方厘米．
三、解答题〔90分〕 21、计算：〔10分〕
(1) 25()3112525424⎛⎫
⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭
； 〔2〕()()20085111112323-+-⨯-÷--
22.化简：〔10分+6分〕
〔1〕)32()54(72
2
2
2
2
ab b a ab b a b a --+-+. 〔2〕()()
22-25x 552215x x x -+--+ 〔3〕先化简，再求值：
)4(3)12
5
(23m m m -+--，其中3-=m .
23.解以下方程：〔10分〕
(1)14
32312=---x x 〔2〕38316.036.13.02+=
--x x x
24. 〔9分〕如图是由五个一样的小正方体搭成的几何体，画出它的三视图.
25. 〔9分〕将4个数
a 、
b 、
c 、
d 排成2
行、2列，两边各加一条竖直直线记成︱︱
a b c d
，
定义︱︱
a b
c d
＝ad －bc,假设
︱
︱
3 2x ＋1 1－x
＝6，求x 的值。

26.〔12分〕某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开场，每一排都比前一排增加a 个座位。

〔1〕请你在下表的空格里填写上一个适当的代数式：
〔2〕第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a 的值，并计算第21排有多少个座位？
27.〔10分〕某公司在甲、乙两仓库分别存有某种机器12台和6台，现需调往A 县10台，调往B 县8台。

从甲仓库调运一台机器到A 县的运费为40元, 从甲仓库调运一台机器到B 县的运费为80元；从乙仓库调运一台机器到A 县的运费为30元, 从乙仓库调运一台机器到B 县的运费为50元。

设从甲仓库调往A 县的机器为x 台，用含有x 的代数式表示(并化简)：
①、从甲仓库调往B 县的机器为 台；
②、从乙仓库调往A 县的机器为 台； ③、从乙仓库调往B 县的机器为 台；
④、调运这些机器的总运费是： 〔元〕〔直接写答案,不必说明理由〕。

⑤、请结合加〔减〕法的运算性质以及题目中的条件考虑：
当x 为多少时，总运费最少？
答：当x 为 时，总运费最少。

〔直接写答案,不必说明理由〕。

28〔14分〕.如图是某民健身的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形A 的边长是1米，
正面
左视图
俯视图
主视图
(1)假设设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式表示出正方形F、E和C的边长分别为，，；
(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的〔如图中的MN和P Q〕.请根据这个等量关系，求出x的值；
(3)现沿着长方形的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.假如两队从同一点开场，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？。