四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学文科试题(2)

一、单选题
二、多选题
1. 复数满足（i 为虚数单位），则复数的共轭复数是（ ）
A
．
B
．C
．D
．
2. 已知复数z
满足
（i 是虚数单位），若在复平面内复数z 对应的点为Z ，则点Z 的轨迹为（ ）
A ．双曲线的一支
B ．双曲线
C ．一条射线
D ．两条射线
3. 设
，
，
，则（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
4. 已知实数
，函数
若
，则实数的取值范围是
A
．
B
．
C
．
D
．
5. 如图，已知正四棱台
的高为
分别为
的中点，若四边形
的面积为
，则该四棱
台的体积为（
）
A
．
B ．56
C
．
D ．28
6.
已知等差数列的前
项和
，且
，
，则
最小时，的值为（ ）.
A ．2
B ．1或2
C ．2或3
D ．3或4
7.
已知复数
，则复数在复平面内对应的点在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
8.
设等比数列
的前n
项和为
，且
，
，则
（ ）
A ．128
B ．127
C ．64
D ．63
9. 若
，
，则（ ）．
A
．B
．C
．
D
．
10.
已知函数
，将函数的图象向左平移（
）个单位长度后，得到函数
的图象，若
在区间
上
单调递减，下列说法正确的是（ ）
A ．当
取最小值时，在区间
上的值域为B
．当
取最小值时，
的图象的一个对称中心的坐标为C ．当
取最大值时，在区间
上的值域为
D ．当取最大值时，
图象的一条对称轴方程为
11. 已知
为不同的直线，
为不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学文科试题(2)
四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学文科试题(2)
三、填空题
四、解答题
A ．若
，则B ．若
，则
C
．若，则
至少有一条与直线垂直
D ．若
，则
12. 已知
，
，若直线与
、图象交点的纵坐标分别为，，且
，则（ ）
A
．
B
．
C
．D
．
13.
已知都是定义在R 上的函数,并满足以下条件:
(1);
(2);
(3)
.且
,
则
_________.
14. 已知
，若，则实数
______.
15. 有两台车床加工同一型号的零件，第1台车床加工的次品率为5%，第2台车床加工的次品率为6%，加工出来的零件混放在一起.已知两台
车床加工的零件数分别占总数的45%，55%，则任取一个零件是次品的概率为___.
16.
如图，在多面体
中，四边形是正方形，平面
，，
，
·
（1
）求证：平面.
（2）求异面直线与
所成角的余弦值.
（3）若点
是线段上的一个动点，试确定点
的位置，使得二面角
的余弦值为.
17.
如图，
平面，，，
，，
．
(1)
求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面
夹角的余弦值．
18. 已知.
(1)求的值
(2)求的值.
19. 如图，在三棱锥中，，D为线段的中点，E为线段上一点.
（1）求证：；
（2）求证：平面平面；
（3）当平面时，求直线与平面所成的角.
20. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线G的准线方程为.
(1)求抛物线G的标准方程；
(2)过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线和，与抛物线交于P，Q两点，与抛物线交于C，D两点，M，N分别是线段PQ，CD的中
点，求△FMN面积的最小值.
21. 为弘扬中国传统文化，某电视台举行国宝知识大赛，先进行预赛，规则如下：①有易､中､难三类题，共进行四轮比赛，每轮选手自行选择一类题，随机抽出该类题中的一个回答；②答对得分，答错不得分；③四轮答题中，每类题最多选择两次.四轮答题得分总和不低于10分进入决赛.选手甲答对各题是相互独立的，答对每类题的概率及得分如下表：
容易题中等题难题
答对概率0.60.50.3
答对得分345
(1)若甲前两轮都选择了中等题，并只答对了一个，你认为他后两轮应该怎样选择答题，并说明理由；
(2)甲四轮答题中，选择了一个容易题､两个中等题､一个难题，若容易题答对，记甲预赛四轮得分总和为，求随机变量的数学期望.。