河南省数学高二下学期理数第一次月考模拟卷(I)卷

河南省数学高二下学期理数第一次月考模拟卷（I）卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 若 a、b 为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜ ”或“b＞ ”的（ ） A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
2. （2 分） (2018 高二上·锦州期末) 设 ， ，
，且
，则下列选项中一定成立的是（ ）
A.
B. C. D. 3. （2 分） (2016 高一下·定州开学考) 已知函数 F（x）=lnx（x＞1）的图象与函数 G（x）的图象关于直线 y=x 对称，若函数 f（x）=（k﹣1）x﹣G（﹣x）无零点，则实数 k 的取值范围是（ ） A . （1﹣e，1） B . （1﹣e，∞） C . （1﹣e，1] D . （﹣∞，1﹣e）∪[1，+∞）
4. （2 分） (2017 高二下·临川期末) 已知函数 f（x）=ln2x ， 则
=（ ）
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A.
B.
C.
D.
5. （2 分） (2017 高二下·雅安期末) 若函数 f（x）=x3+ax2+3x﹣6 在 x=﹣3 时取得极值，则 a=（ ） A.2 B.3 C.4
D.5 6. （2 分） 曲线 的一条切线 l 与直线 A. B.
垂直,则 的方程为（ ）
C. D. 7. （2 分） 函数 y=f(x)的图像如图所示，f'(x)为 f(x)的导函数，则 , , - 的大小关系是 （）
A.
<<-
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B.
< -<
C.
<< -
D.
< -<
8. （2 分） 若函数
A.
或
B.
或
或
C.
D . 不存在这样的实数
在区间
上不是单调函数，则实数 k 的取值范围是（ ）
9. （2 分） 函数 f（x）= A.3 B.4 C.5 D.6 10. （2 分） (2018 高二下·青铜峡期末) 已知函数 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A.
cos2x 在区间[-3，3]上的零点的个数为（ ）
，当
时，
B.
C.
D. 11. （2 分） (2016 高一上·三亚期中) 下列函数中，在（﹣∞，+∞）上单调递增的是（ ）
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A . y=|x| B . y=x3 C . y=log2x D . y=0x 12. （2 分） 三次函数当 是有极大值 4，当 是有极小值 0，且函数过原点，则此函数是（ ） A. B. C. D.
二、 填空题 (共 4 题；共 5 分)
13. （2 分） (2018 高三上·黑龙江月考) 已知函数 有极值 10，则实数 的值为
且函数
在
处
14. （1 分） (2020·榆林模拟) 曲线 :
在点
处的切线方程为________.
15. （1 分） (2017 高三上·南通开学考) 函数 y=lnx﹣x 的单调递增区间为________． 16. （1 分） (2018 高二下·辽源月考) 若函数 f(x)＝x3－3bx＋b 在区间(0,1)内有极值，则实数 b 的取值范 围是________
三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)
17. （5 分） 已知函数 （1）
当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）
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当
时，判断方程
（3）
若
时，不等式
实根个数. 恒成立，求实数 m 的取值范围.
18. （5 分） (2018 高一下·重庆期末) 已知函数
（1） 求函数
在
处切线方程；
（2） 求函数
的最大值和最小值．
19. （10 分） (2018 高二下·甘肃期末) 已知函数
.
（1） 求
的单调区间；
（2） 当
时，求
的值域.
20. （5 分） 已知函数
．
（Ⅰ）求曲线 y=f（x）在点（0，5）处的切线方程；
（Ⅱ）求函数 f（x）的极值．
21. （10 分） (2017·六安模拟) 已知函数 f（x）=e1﹣x（﹣a+cosx），a∈R．
（Ⅰ）若函数 y=f（x）在[0，π]存在单调增区间，求实数 a 的取值范围；
（Ⅱ）若 f（ ） =0，证明：对于∀ x∈[﹣1， ]，总有 f（﹣x﹣1）+2f′（x）•cos（﹣x﹣1）＞0． 22. （15 分） (2016 高二下·桂林开学考) 已知 f（x）=ex﹣x． （1） 讨论 f（x）的单调性； （2） 若对∀ x≥0，恒有 f（x）≥ax2+1，求 a 的取值范围．
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、答案：略 2-1、答案：略 3-1、答案：略 4-1、答案：略 5-1、答案：略 6-1、答案：略 7-1、答案：略 8-1、 9-1、答案：略 10-1、 11-1、答案：略 12-1、答案：略
二、 填空题 (共 4 题；共 5 分)
13-1、 14-1、 15-1、
16-1、
三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)
参考答案
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17-1、答案：略 17-2、答案：略 17-3、答案：略 18-1、答案：略 18-2、答案：略 19-1、答案：略 19-2、答案：略 20-1、答案：略
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22-1、答案：略 22-2、答案：略
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。