泰安学校九年级数学月考试卷

泰安学校九年级数学月考
班级 姓名 成绩
一、选择题（每题4分，共32分）
1、已知关于x 的方程(1) 241(2)(1)x x x x +-=+- (2) 2350x x
+-= (3) 20ax bx c ++= (4) 20x -= (5) 22203
x x --=其中一定是一元二次方程有（ ）
A 、(3)(4)(5)
B 、(1)(3)(4)(5)
C 、(4)(5)
D 、(1)(3)(5)
2、方程1)1)(32(=-+x x 的解的情况是 （ ）
A.有两个不相等的实数根
B.没有实数根
C.有两个相等的实数根
D.有一个实数根
3．用直接开平方的方法解方程（x-3）2=8，得解为（ ）
A 、223+=x
B 、223-=x
C 、22322321-=+=x x
D 、32332321-=+=x x
4．下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分。

（2）菱形的对角线互相垂直平分。

（3）矩形的对角线相等，并且互相平分。

（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。

其中正确的是（ ）
(A)①，② (B)①，②，③. (C)②，③，④(D)①，②，③，④
5．下列图形中,既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
(A)平行四边形 (B)等边三角形 (C)矩形 (D)等腰梯形
6．顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ）
（A ）平行四边形. (B) 对角线相等的四边形.
(C) 矩形. (D) 对角线互相垂直的四边形.
7．如图所示，正方形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上两点，连接BE 、
BF 、DE 、DF ，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF 是菱形（ ）
A 、∠1=∠2
B 、BE =DF
C 、∠EDF =60°
D 、AB =AF
A D 1 2 E N O A
B D
C M
8、如图，O 为矩形ABCD 的中心，将直角三角板的直角顶点与O 点重合，
转动三角板使两直角边始终与BC 、AB 相交，交点分别为M 、N ．如果AB =4，AD =6，O M =x ,ON=y 则 y 与x 的关系是（ ）
A ．23y x =
B ．6y x
= C ．y x = D ．32y x = 二、填空（每题4分，共32分）
9、方程x x 22=的解为 .
10、已知关于x 的一元二次方程22(2)340m x x m -++-=有一个解是0，则m= 。

11、已知平行四边形ABCD 中,AB =14cm,BC =16cm,则此平行四边形的周长 为 _____cm.
12、如图所示，把两个等宽的纸条按图示放置，如果重叠部分 的四边形的两条对角线的长分别是15+，15-则重叠 的部分的四边形面积是 。

13、若梯形的面积为122cm ，高为3cm ，则此梯形的中位线长为 cm 。

14、已知菱形的两条对角线长为12cm 和6cm,那么这个菱形的面积 为 cm 2.
15．矩形ABCD 的周长是14cm ，对角线相交于O ，ΔAOD 与ΔAOB 的周长的差是1cm ，那么这个矩形的面积是______。

16、某商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百
分率是 。

三、解方程（每题8分，共16分）
17． 01422=+-x x （配方法）
18．)1(322+=x x （公式法）
四、解答题（总分70分）
19．已知关于x 的一元二次方程()03222=---m x m x 有两个不相等的实数根α，β满足111=+β
α，求m 的值。

（10分）
20．证明：两条对角线相等的梯形是等腰梯形。

（10分）
21、(6分)在□ABCD 中，已知AC 、BD 相交于点O ，两条对角线的和为30cm ，△OCD 的周长为20cm ，求AB 的长．（10分）
22、(12分)如图，在平形四边形ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，且AE=CF ,请你以F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的一条线所相等（只须证明一组线段相等即可）
(1).连结__________
(2).猜想_________=__________
(3)证明：
O D
C B A
23、(13分)在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，点D 是直线BC 上一点，DE ∥AC 交直线AB 于E ，DF ∥AB 交直线AC 于点F ，解答下列各问：
（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，有DE ＋DF ＝AB ，请你说明理由；
（2）如图2，当点D 在线段BC 的延长线上时，请你参考（1）画出正确的图形，并写出线段DE 、DF 、AB 之间的关系（不要求证明）．
24、(15分)如图，矩形ABCD 中，AB ＝4cm ，BC ＝8cm ，动点M 从点D 出发，按折线DCBAD 方向以2cm/s 的速度运动，动点N 从点D 出发，按折线DABCD 方向以1cm/s 的速度运动．
（1）若动点M 、N 同时出发，经过几秒钟两点相遇？
（2）若点E 在线段BC 上，且BE ＝3cm ，若动点M 、N 同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A 、E 、M 、N 组成平行四边形？ D A B C F E D C B A N A。