七年级下数学作业.docx

则 ZBAD 2015-2016学年度七下五一假期数学作业
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
4和10,则此三角形第三边的长可能是 A. 5 B. 6 C. 12 D. 16
2. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（） A. 3cm, 5 cm, 8 cm B. 8cm, 8cm, 18cm C. 0. lcm, 0. lcm, 0. lcm D. 3cm, 40cm, 8cm.
3.
如图，AABC^AADE, AB 二AD, AC 二AE, ZB=28° , ZE 二95° , ZEAB=20° , 为(
)
A. 77°
B. 57°
C. 55°
D. 75°
4. 如图,给出下列四组条件: ① AB=DE, BC=EF, AC=DF ； ② AB=DE, ZB=ZE. BC=EF ； ③ ZB=ZE, BC=EF, ZC=ZF ； ④ AB=DE, AC=DF, ZB=ZE.
其中，能使△ ABC^ADEF 的条件共冇()
A. 1组
B. 2组
C. 3组
D. 4组
5.如图，BE 、CF 都是AABC 的角平分线,且ZBDC=110°,则ZA 的度数为（
一、选择题
A
⑷ 50°(B) 40°(C) 70°(D) 35°
6.如图所示，已知Z1二20° , Z2=25° , ZA 二35。

，则ZBDC 的度数为（
）
A. 60°
B. 70°
C. 80°
D. 85°
7.如图，AB// DE , ZE = 650,则ZB + ZC=()
A. 135°
B. 115°
C. 36。

D. 65°
8.如图，在△八区和厶DEC 'I 1，已知AB 二DE,还需添加两个条件才能使△ ABC 今△DEC, 不
能添加的一组条件是（ ）
B. BC 二EC, AC 二DC
C. BC=DC, ZA=ZD
D. ZB 二ZE, ZA=ZD
9. (2015秋•鄂州校级月考)AABC 中，AB=2, AC=x ，中线AD 二4,则x 的值可能是() A. 12 B. 14 C ・ 16 D. 8 10.如图，在直允三和形ABC 中，ACHAB, AD 是斜边BC 上的高，DE1AC, DF1AB,垂 足分别为E 、F,则图中IjZC （除ZC 外）相等的角的个数是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
11.如图，AB //CD t E 在AC 的延长线上，若0 = 34。

，上DEC = 90。

，则ZQ 的度数为（）
A. 17°
B. 34°
C. 56°
D. 66°
B E
A. BOEC, ZB-ZE
C. 68°
D. 44° A. AACE^ABCD
C. ADCG^AECF
B. ABGC^AAFC D. AADB^ACEA
12. 如图，△ABC9ADEF, ZF=58° ,则ZC 二(
)度
13.如图所示，在AABC 中,AB=AC, D 、E 在BC 上,BD 二CE, AF 丄BCF,则图中全等三角形的对 数为（）
14.如图，肓线l 〃m,将含有45。

角的三角板ABC 的宜角顶点C 放在宜线m ±,若Z 1=25°,则Z2
的度数为（）
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 35°
15. 如图所示，点B 、C 、E 在同一条直线上，CDE 都是等边三角形，则下列
16. 如图,ZXABC 中，AB 二AC, D 是BC 的中点,AC 的垂直平分线分别交AC 、AD 、AB 于 点E 、0、F,则图中全等三角形的对数是（）
D
D. 4对
17•下列命题小，是真命题的是（ ）
A 、 一个角的补角大于这个角
B 、 面积相等的两个三角形全等
C.
B. 360°
C. 540°
D. 720°
且AB, CD 是对应边.下面四个结论中不正确的是（）
A. AABD 和ACDB 的面积相等 C. ZA+ZABD 二ZC+ZCBD
B. AABD 和ACDB 的周长相等 D.AD 〃BC,且 AD 二BC
再添一个条件，不一定能判定△ ABC^ABAD 的是（ ）
A. AD=BC
B. Z1 = Z2
C. AC=BD
D. ZC=ZD
21. （2013-内江）把一块肓尺与一块三角板如图放置，若Z1二40° ,则Z2的度数为（）
D. 130°
C 、 三用形的三条高线相交于三处形内一点
D 、 成轴对称的两个图形是全等图形
18.如图，A, B, C, D, E, F 是平面上的6个点，则ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF 的度数
22. 如图 AB=AC, ZAEB=ZADC = 90° ,则判断△ ABE^AACD 的方法是
A. AAS
B ・ HL
C ・ SSS
D. SAS
23. 若三角形屮最人内角是60° ,则这个三角形是（） A.不等边三角 B.等腰三角形 C.等边三角形
D.不能确定
24. 如图，在AABC 中，BD 丄AC, BD 二AC,以BC 为底边作等腰直角ABEC,连接AE 并延 长
交BD 于F 点，下列结论：①Z\AEC 竺Z\DEB ；②AE 丄DE ；③DE 二DC ；④刖=S ACDE .其 屮正确的有（
）个
A. 180°
D. ASA
25.如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD ）关于BD 所在的直线对称，AC 与BD
相交于点0,且ABHAD ，则下列判断不正确的是（ ）
26.如图，AB 丄BC, AD 丄CD,垂足分别为B 、D,若CB=CD,贝仏ABC^AACD,理由是（
27. 两组邻边分別相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中 AD
二CD, AB 二CB,詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论： ①AC 丄BD ；②A0二C0二丄 AC ；③△ABD9/\CBD,
' ' 2 '
其中正确的结论冇（）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
28. 如图，三条公路把A 、B 、C 三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角 形
区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场 应建在（）
A.在AC 、BC
两边高线的交点处
A
A. AC 垂直平分BD
B. AABD^ACBD
C. AAOB^ACOB
D. AAOD^ACOD
C. HL
B.在AC、BC两边中线的交点处
C.在ZA、ZB两内角平分线的交点处
D.在AC、BC两边垂直平分线的交点处
29.根据下列已知条件，能唯一画出的是（）.
A.AB二3, BC二4, AC二8
B.AB=4, BC二3, ZA=30°
C.ZA二60° , ZB二45° , AB=4
D.ZC二90° , AB=6
30.已知在/XABC 中，ZA=ZB —ZC,则△ ABC 为（）
A・锐角三角形 B.钝角三角形C・肓角三角形D.以上都有可能
31.若AABC中，2 （ZA+ZC）二3ZB,则ZB的外角度数为何（）
A、36
B、72
C、108
D、144
32.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图所示，ZAOB是一个任意角，在边OA, OB ±分别取0M=ON,
移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M, N重合.过角尺顶点C的射线OC即是Z
AOB的平分线.做法中用到三角形全等的判定方法是（）
A
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. HL
33. （2007*乌兰察布）如图，已知等边ZkABC中,BD=CE, AD与BE相交于点P,则ZAPE 的度数为（）
34.三角形的三边分别为3, l-2a, &则a的収值范围是（）
A. -6<a<-3
B. -5<a<-2
C. 2<a<5
D.从-5 或a>-2
35.现已知线段a, b （a<b）, ZM0N=90°,求作RtAABO,使得Z0二90° , AB二b,小惠和小雷的作法分别如下.
小惠：①以点0为圆心、线段3为半径画弧，交射线ON于点A；②以点A为圆心、线段b 长为半径画弧，交射线0M于点B,连接AB, AABO即为所求.
小雷：①以点0为圆心、线段a为半径画弧，交射线0N于点A；②以点0为圆心、线段b 长为半径画弧，交射线0M于点B,连接AB, AABO即为所求.
则下列说法中正确的是（）
A.小惠的作法正确，小雷的作法错误
B.小雷的作法正确，小惠的作法错误
C.两人的作法都正确
D.两人的作法都错谋
36.已知AD是AABC的中线,BE是AABD的中线,若Z\ABC的面积为20,则Z\ABE的面
积为（）
A. 5
B. 10
C. 15
D. 18
(D)
37.如右图所示，三角形ABC 的面积为lcn?。

AP 垂直ZB 的平分线BP 于P 。

则与三和形 PBC
的面积相等的长方形是（）
38.如图,在AABC 中,ZCAB = 70°,将Z\ABC 绕点A 逆时针旋转到Z\ADE 的位置，连 接EC,满
足EC 〃AB ，则ZBAD 的度数为
A. 30°
B. 35°
C. 40°
D. 50°
39.如图ZE=ZF=9O°, ZB=ZC, AE=AF,给出下列结论: @Z1=Z2；②BE=CF ； ©AACN^AABM ：④CD 二DN. 其屮正确的结论有()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
40.如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A, E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正
三角形CDE, AD 与BE 交于点0, AD 与BC 交于点P, BE 与CD 交于点Q,连接PQ.以 下五个结论：
①AD 二BE ；②PQ 〃AE ；③AP 二BQ ；④DE=DP ； ⑤ZAOB=60°.其中正确的 结论的个数是（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
41. AABC 中，AB=AC=12厘米,ZB=ZC, BU8厘米，点D 为AB 的中点.如果点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向 A 点运动.若点Q
的运动速度为v 厘米/秒，则当ABPD 与ACQP 全等时，v 的值为（） A. 2 或 3 B. 3 C. 2 D ・ 1 或 5
42.如图，在AABC 中，ZC 二90° , ZB 二30° ,以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交
0.5cm
0.9cni
1.1cm (Q
0.5cm
1.2cm
AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于1MN的长为半径画弧,两弧交于点P,
2
连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是（）
①AD是ZBAC的平分线;②ZADC=60°；③点D在AB的中垂线上;④Sg S*］： 3.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
43.如图，以ZAOB的顶点0为圆心，适当长为半径画弧，交0A于点C,交0B于点D.再分别
以点C、D为鬪心，大于1 CD的长为半径画弧，两弧在ZAOB内部交于点E,过点E
2
A.射线0E是ZAOB的平分线
B.ACOD是等腰三角形
C.C、D两点关于0E所在直线对称
D.0、E两点关于CD所在肓线对称
第II卷（非选择题）
_
性.
45. _______________________________ 下列判断中，正确的个数有个.
①斜边对应相等的两个直角三角形全等：②有两个锐角和等的两个直角三角形不一定全等；
③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
46.四条线段的长分别为7cm、8cm. 10cm、15cm,以其中任意三条线段为边可以构成个三角形.
47.在AABC中，点I是内心，若ZA=40°,则ZBIC的度数为________________ 。

48.（2015秋•古蔺县校级期中）如图所示，ZACD是AABC的外角，ZA=40° , BE平分ZABC, CE平分ZACD,且BE、CE交于点E.则ZE二__________ 度.
49.如图，AC与BD交于点P, AP二CP,从以下四个条件①BP二DP,②AB=CD,③ZB=ZD,
④ZA=ZC中选择一个作为条件，则不一定能使△APB^ACPD的是___________ .（填序号）
D
50.已知如图AD是ZBAC的角平分线，在不添加任何辅助线的询提下，要使△ AED^A AFD还需添加一个条件，这个条件可以是___________________ ・
二.填空题
51.如图，AABE和ZXACD是ZXABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的,若ZBAC= 145°,
52. —副三角板如图所示叠放在一起，则图中ZQ 的度数是 _________ 度.
53. 如图，已知ZAOB P ,在射线OA 、0B±分别取点0A 讦0B-连接A^,在囱久、 B]B 上分别取点A?、B 2,使B 1B 2=B 1A 2,连接A 2B 2...按此规律下去,igZA 2B 1B 2=e 1, Z A3B283=62，・••, ZAn+iBnBn + i 二％，
则（]）01= ___________ , （2） 9n = _______________ .
54. 如图，已知点A 、B 、C 在同一直线上，AABD 和ABCE 都是等边三角形.则在下列 结论中：①AP 二DQ,②EP=EC,③PQ=PB,④ZAOB=ZBOC=ZCOE.正确的结论是 __________ （填 写序号）.
如图，在边长为6的正方形ABCD 中，E 是边CD 的中点，将AADE 沿AE 对折至ZXAFE,延长交BC 于点G.连接AG.求证：△ABG^AAFG.
三、计算题
56.如图，AABC中,AB二AC, ZBAC=40° ,将AABC绕点A按逆时针方向旋转100。

, 得到AADE,连接BD、CE,两线交于点F.
,点B 在AC 上，且AB二EC, AD二BC, BF丄DE 于点F.
(1)证明：BD=BE；
(2)求ZDBF的度数.
58. (2015秋•南京期中)如图,在厶ABC中,ZC=90° , ZA>ZB.
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线，交AB-U D,交BC J** E；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若CE=DE,求ZA, ZB的度数.
59. (2015秋•西昌市期末)如图,AABC中,D是BC的中点,DE丄BC, ZBAC的平分线交DE
于E, EF丄AB, EG丄AC于G,连接BE,求证：BF二CG・
四、解答题
(1) 若AC=10,求四边形ABCD 的面积；
(2) 求证：AC 平分ZECF ；
(3) 求证:CE=2AF .
61.(本题满分10分)
(1) 如图 1, RtAABC 中，ZACB 二90。

，点 D 、E 在边 AB 上，且 AD 二AC, BE 二BC,求Z DCE 的度数；
(2) 如图 2,在ZXABC 中,ZACB=40°，点 D 、E 在直线 AB ±,且 AD=AC, BE=BC,则 • •
ZDCE= __________ ；
(3)在AABC 中，ZACB=n° (0</? <180 ),点 D 、E 在直线 AB 上，且 AD 二AC, BE 二BC, 求ZDCE 的度数(直接写出答案，用含的式子表示)•
62. (7分)、如图所示，在AABC 中，ZC=90°，AD 是ZBAC 的平分线，DE 丄AB 交AB 于 E, F
在 AC 上，BD=DF.
证明：(1) C1-EB. (2) AB 二AF+2EB
63.如图，在ZXABC 和ABDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交边BE 于点F,若
AC=BD, AB=ED, BC=BE.
图2
求证：⑴、ZACB二ZDBE；(2)、ZACB=- ZAFB.
2
64.数学来源于生活又服务于生活，利用数学屮的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题.李明准备与刖友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近冇两个大的屈民区A、B,同吋又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图.聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置.(写出已知、求作，作图不写作法，但要求保留作图痕迹・)
65. (7分)在Z\ABC中，AB=CB, ZABC=90° , E为CB延长线上一点，点F在AB上, 且AE=CF.
(1)求证：Rt AABE Rt ACBF ；
(2)若ZCAE = 60°,求ZACF 的度数.
66.(9分)如图，己知AABC.按如下步骤作图：①以八为圆心，AB长为半径画弧；② 以C 为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD,与AC交于点E,连结AD, CD.
CE 平分ZACD, CE=BD.
(1) 求证：AABC^AADC ；
(2) 若ZBAC=30° , ZBCA 二45° , AC 二4,求 BE 的长.
67. 如图，已知AABC 中,AB=AC=6cm, ZB=ZC, BC=4cm,点 D 为 AB 的中点.
（1） 如果点P 在线段BC 上以lcm/s 的速度由点B 向点C 运动，同时，点Q 在线段CA 上由点C 向点A 运动.
① 若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，ABPD 与ACQP 是否全等， 请说明理由;
② 若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使 ABPD 与z\CQP 全等？
（2） 若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原來的运动速度从点B 同时岀发, 都逆时针沿AABC 三边运动，则经过 ______ 后，点P 与点Q 第一次在MBC 的 _______ 边 上相遇？（在横线上肓接写出答案，不必书写解题过程）
68.如图，已知ZkABC 中，AB=AC=10cm, BC=8cm,点D 为AB 的中点.如果点P 在线段 BC 上以3cm/s 的速度由点B 向C 点运动，同时,点Q 在线段CA 上由点C 向A 点运动.
（1）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，ABPD 与MQP 是否全等, 请说明理由.
（2）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够 使
ZiBPD 与ZkCQP 全等？
求证：（1） AABD^AACE
（2） AADE 为等边三角形. 70.如图，在四边形ABDE 中,C 是BD 边的中点.若AC 平分ZBAE, ZACE=90° ,猜想 线段AE
、D 为BC 延长线上的一点,
AB、DE的长度满足的数量关系为并证明.
71.如图1,在等边AABC 中，线段AM 为BC 边上的中线，动点D 在直线AM （点D 与点 A 重合除外）上时，以CD 为一边且在CD 的F 方作等边ACDE,连接BE.
（1） 判断AD 与BE 是否相等，请说明理由；
（2） 如图2,若AB 二8,点P 、Q 两点在直线BE 上且CP=CQ=5，试求PQ 的长;
（3） 在第（2）小题的条件下，当点D 在线段AM 的延长线（或反向延长线）上时.判 断PQ 的长是否为定值，若是请直接写出PQ 的长；若不是请简单说明理由.
72.如图，在ZXABC 屮，ZACB=90° , AC 二BC, BE 是屮线，CG 平分ZACB 交 BE 于点 G, F 为 AB 边上一点，H.ZACF 二ZCBG ・
（1） 求证:CF 二BG ；
（2） 延长CG 交AB 于点H,判断点G 是否在线段AB 的垂肓平分线上？并说明理由. （3） 过点A 作AD 丄AB 交BE 的延长线于点D,请证明：CF 二2DE.
73.如图，已知锐角0和线段c,用直尺和圆规求作一直角AABC,便ZBAC=O,斜边 AB = c.（不需写作法，保留作图痕迹）
74.已知D 、E 两点在AABC 内，求作一点P,使PE 二PD,且点P 到ZB 两边的距离相等
（尺规E
作图，保留作图痕迹）.
•D
(1)已知ZAOB,［出iZA' O' C‘ =ZAOB；
(2)imiiTiZAOB 的角平分线oc.
76.如图，已知AABC,按下列语句要求用尺规作图(保留作图痕迹，不写作法);
(1)作出BC的垂直平分线DE,垂足为D,交AC于点E；
(2)作出ZACB的角平分线CF,交AB于点F；
(3)在BC上找出一点P,使"EF的周长最小.
77. (2015秋•扬州校级月考)请你先在BC上找一点P,使点P到AB、AC的距离相等, 再在射线AP上找一点Q,使QB二QC.
78.已知：线段a, Za .
求作：使AB=BC=a, ZB=Z a .
79.如图，已知A ABC中AB二AC.
A
（1）作图：在AC上有一点D,延长BD,并在BD的延长线上取点E,使AE二AB,连AE, 作ZEAC 的平分线AF, AF交DE于点F （用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接CI；,求证：ZE=ZACE.
80. （10分）“综合与实践”学习活动准备制作一纟fl三角形，记这些三角形的三边分别为a, b, c,并仇这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度
单位长度
（1）用记号（a, b, c）（aWbWc）表示一个满足条件的三角形，如（2, 3, 3）表示边长分别为2, 3, 3个单位长度的一个三角形，请列举出所冇满足条件的三角形
（2）用直尺和圆规作出三边满足a<b<c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）。