经典做图题-整理(1)

作图题专项训练
一：光学做图
1、给镜面画光线
方法：若给出一条光线，则首先过入射点做出法线，根据反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，在法线另一侧作出所求光线；若给出两个点，则将发光点关于镜面作对称点，连接此对称点与另一点，连线与镜面交点即为入射点，入射点与发光点的连线即为入射光线，与另一点的连线即为反射光线。

1．按要求作图：如图所示，一束光射到平面镜上，请作出它的反射光线。

【解答】解：首先过入射点做出法线，根据反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，在法线右侧做出反射光线。

如图所示：
2．请画出图中人眼通过平面镜M看到桌子底下橡皮S的光路。

【解答】解：选作出S关于平面镜的对称点，即为像点S′，连接S′与人眼的连线交平面镜于点为入射点，从而画出反射光线，连接S和入射点连线画出入射光线，如图所示：。

3
发亮的是水。

请在示意图中作图以证明此判断。

【解答】解：
迎着月光走，地上的水面对月光发生镜面反射，作出月亮关于水面的对称点，即为月亮的像，然后连接月亮的像和人眼，与水面相交于一点，即为入射点，再连接入射点和人眼，即为反射光线，如下图所示：
如上图，迎着月光走，地上的水面对月光发生镜面反射，反射光线强，入射到人眼的光线多，地面对月光发生漫反射，反射光线弱，所以地上发亮的是水。

故答案为：示意图中及证明判断见解答。

4．（2017•成都）如图所示，入射光线与镜面成30°，请按照要求作答：①画反射光线；②标出反射角．
【分析】要解决此题，需要掌握光的反射定律的内容：反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角．可归纳为：“三线共面，两线分居，两角相等”．
要掌握入射角和反射角的概念：入射角是入射光线与法线的夹角；反射角是反射光线与法线的夹角．
【解答】解：过入射点O做出法线ON，已知入射光线与镜面的夹角为30°，则入射角等于90°﹣30°=60°，根据反射角等于入射角，在法线的右侧即可做出反射光线OB．如下图所示：
．
【点评】此题主要考查了光的反射定律的应用，首先要熟记光的反射定律的内容，并要注意入射角与反射角的概念．
5．平面镜前有一点光源S，如图所示，发出的一束光线被平面镜反射后经上，过P点，请
作出该光线的光路图。

【解答】解：先通过平面镜作出发光点S的对称点S′，连接S′P交平面镜于点O，OP为反射光线，SO为入射光线，如图所示：
6．（2017•天门）“猴子捞月”的故事同学们耳熟能详，如图所示，若猴子的眼睛用点A表示，空中的月亮用点B表示，请画出猴子看见水中月亮的光路图，并保留必要的作图痕迹．
【分析】由于光在水面上发生镜面反射，所以月亮和在水中形成的像关于水面轴对称．先确定像的位置，连接像与猴子的眼睛确定入射点，可得反射光线，进一步得出入射光线即可完成光路．
【解答】解：先做出B关于水面的对称点B′，即像的位置，连接像B′与小猴子的眼睛A 与水面的交点为O，即为入射点，连接BO为入射光线，再连接入射点O和点A，OA即为反射光线，如图所示：
【点评】此题考查的是我们对生活中光的反射现象的应用，这是光现象中的重点，是中考时必考的一个知识点．
2、给光线画镜面
方法：过入射点作出入射光线与反射光线夹角的平分线（即法线），再过入射点作垂直于法线的平面镜。

1．如图所示，射向平面镜的一束光AO经镜面反射后沿水平方向OB射出图中，ON是∠AOB 的角平分线，请在图中作出平面镜放置的位置并标出入射角α。

【解答】解：由题知，OB为反射光线，题目已经过入射点作出入射光线AO与反射光线OB夹角的平分线（即法线），再过入射点作垂直于法线的平面镜即可，
入射角是入射光线与法线的夹角，如图所示：
2.如图所示，一束光线与水平方向成60°角，请你放置一块平面镜使它的传播方向变为水平向右，画出平面镜的位置，并标出反射角的度数。

【解答】解：
要使它的传播方向变为水平向右（即反射光线水平向右），则反射光线和入射光线夹角的角平分线就是法线的位置，据此画出法线，过入射点画出法线的垂线，即平面镜的位置；
因入射光线与水平方向成60°角，而反射光线是水平向右的，所以反射光线与上面的虚线平行，则反射光线与入射光线的夹角为180°﹣60°＝120°，
因为反射角等于入射角，所以反射角为60°．如图所示：
3．如图所示，小明利用一块平面镜使此时的太阳光水平射入隧道内。

请你通过作图画出平面镜并标出反射角的度数。

【解答】解：根据光的反射定律，反射角等于入射角，作反射光线和入射光线夹角的角平分线就是法线的位置，然后过反射点做法线的垂线段即为平面镜的位置；
由图知：反射光线和入射光线的夹角180°﹣45°＝135°，则反射角等于入射角等于
＝67.5°；如图所示：
4．（2017•东营）如图所示，护林员利用一块平面镜使此时的太阳光水平射向山洞中P点，请你通过作图标出平面镜的位置，并标出反射角的度数．
【分析】知道了反射光线的位置，反射光线和入射光线夹角的角平分线就是法线的位置．根据图中标出的入射光线和水平面的夹角，易求出入射光线和反射光线的夹角；由光的反射定律知：入射角和反射角等大，由此求得反射角的度数．在标反射角的度数时要注意：反射角是反射光线和法线的夹角．
【解答】解：连接PO，即为反射光线，根据光的反射定律，反射角等于入射角，作反射光线和入射光线夹角的角平分线就是法线的位置，然后垂直于法线作出平面镜；
由图知，反射光线和入射光线的夹角90°+30°=120°，则反射角等于入射角等于60°；如图所示：
【点评】知道反射定律的内容，会根据反射定律完成反射光路，会根据角之间的关系计算角的大小．
5．（2017•鄂州）如图，暗室内有一盛水的水槽，现有一束激光入射到平面镜（图中未画出）上的O点，经平面镜反射后照亮水槽底部的A点．请画出平面镜并完成光路图．
【分析】（1）根据光的折射定律中折射光线向靠近法线方向偏折，折射角小于入射角画出光从空气斜射入水中时的入射点；
（2）根据反射光线和入射光线的夹角可画出法线，然后即可确定平面镜的位置．
【解答】解：
若在空气中观察A点，由于光的折射将看到A点偏浅的虚像；所以在A点上方的适当位置找一点A′（即A的虚像），连接OA′，OA′与界面的交点B，即为反射光线射到水面的入射点；
作入射光线和反射光线夹角的平分线即为法线，然后作法线的垂线即为平面镜的位置，连接B点和A点，则BA即为折射光线．如图所示：
【点评】本题考查光的反射光路图和光的折射光路图，根据折射定律确定反射光线射到水面的入射点，是解答此题的关键．
3、给两条光线找光源
方法：将两条反射光线反向延长交于一点，即为像的位置，再通过平面镜作出其对称点，即为发光点的位置。

1．如图所示，A、B是镜前一个点光源S发出的光线经平面镜反射后的两条反射光线，请在图中标出点光源S和像点S′的位置。

并完成反射光路图。

【解答】解：第一种作法：先将两条反射光线反向延长交于一点S′即为像的位置，再通过平面镜作出S′的对称点S，即为发光点的位置，并连接S与两个反射点画出入射光线，如图所示：
第二种作法：分别过反射点垂直于镜面作出法线，根据反射角等于入射角画出两条入射光线，两条入射光线的交点S即为发光点的位置，再通过平面镜作出S的对称点S′，即为像的位置，如图所示：
4、画出可视范围
方法：先作出点光源S关于平面镜的对称点S′，连接S′与挡光板的最上右边缘，交平面镜于点O，连接SO作出入射光线，并画出反射光线；连接S与挡光板的最上左边缘，交平面镜于点O′，连接S′O′作出反射光线；两反射光线之间即为发光点S发出的光线经平面镜反射后照亮障碍物右边的范围。

1．如图所示，在某房间的天花板上装有平面镜M，S为一灯泡，P为不透明的墙。

请画出灯泡发出的光经平面镜反射后，能够照亮P墙右侧区域的光路图。

【解答】解：先作出点光源S关于平面镜的对称点S′，连接S′与挡光板的最上右边缘，交平面镜于点O，连接SO作出入射光线，并画出反射光线，阴影部分为发光点S发出的光线经平面镜反射后照亮障碍物右边的范围，如图所示：
5、给物体与镜面画像
方法：先作出物体端点关于平面镜的对称点，用虚线依次连接对称点，即为物体的像。

1．请利用平面镜成像的特点在图中作出物体AB在平面镜中的像，保留作图痕迹。

【解答】解：先作出端点A、B关于平面镜的对称点A′、B′，用虚线连接A′、B′即为物体AB的像，如图所示：
2．如图所示，在图中根据平面镜成像特点作出三角形ABC在平面镜中的像。

【解答】解：①作A点关于镜面的对称点A′；（做对称点留下的作图痕迹是对应点的虚线连线和垂直符号）
②作B点关于镜面的对称点B′；
③作C点关于镜面的对称点C′；
④用虚线连接A′B′，B′C′，A′C′，△A′B′C′就是△ABC在平面镜MN中的像。

作图如下：
3．（2017•昆明）物体AB放在平面镜前，请在图中画出它经平面镜所成的像．
【分析】平面镜成像的特点是：像与物关于平面镜对称，可以先作出物体A、B端点AB的像点A′、B′，连接A′、B′即为物体AB在平面镜中所成的像．
【解答】解：先作出端点A、B关于平面镜的对称点A′、B′，用虚线连接A′、B′即为物体AB的像，如图所示：
【点评】在平面镜成像作图中，若作出物体在平面镜中所成的像，要先根据像与物关于平面镜对称，先作出端点和关键点的像点，再用虚线连接各点即为物体的像．
4．（2017•南通）如图，作出物体AB在平面镜中所成的像．
【分析】平面镜成像的特点是：像与物大小相等，连线与镜面垂直，到平面镜的距离相等，左右相反；先作出端点A、B的像点，连接连接两个像点即为物体AB的像．
【解答】解：先作出端点A、B关于平面镜的对称点A′、B′，用虚线连接A′、B′，即为物AB在平面镜中所成的像，如图所示：
【点评】平面镜成像时像与物关于平面镜对称，要注意先作出端点或关键点的像点，再用虚线连接得到物体的像．
6、给物体与像画镜面
方法：连接物体端点与相应对称点，做出连线的中垂线，即为镜面。

1．如图所示，A′B′是物体AB在平面镜中所成的像，根据平面镜成像的特点在图中画出平
面镜（保留作图痕迹）。

【解答】解：平面镜所成的像和物体是以镜面为对称轴的轴对称图形，连接AA′，BB′，做这两条线段的垂直平分线MN，即平面镜的位置。

如图所示：
2．一小球A在水平桌面上匀速向左运动，桌面上放置一平面镜，如图所示是小球A和它在该平面镜中的像A´在某一时刻对应的位置，请作出该平面镜（保留作图痕迹）
【解答】解：连接AA′，做出AA′的中垂线，即为镜面；如图所示：
3．（2017•衡阳）如图所示，A′B′是AB
留作图痕迹）．
【分析】根据平面镜成像特点可知平面镜所成的像和物体关于平面镜对称，由此可确定平面镜的位置．
【解答】解：
平面镜所成的像和物体是以镜面为对称轴的轴对称图形，连接AA′，BB′，做这两条线段的垂直平分线，即平面镜的位置．如图所示：
．
【点评】平面镜成像的实质也是光的反射，像物到平面镜等距的规律可帮助我们找到镜面的位置．
1.2、光的折射作图细分题型：
5、给一条光线画光路图
6、给光源画光路图
7、画出可视范围
8、人眼看到水中物体的光路图
1、给一条光线画完整光路图
方法：先过入射点作出法线，不管空气中的角为入射角还是折射角，总是空气中的角最大，折射光线与入射光线分居法线的两侧，折射光线与法线的夹角为折射角。

如果题目要求，还需根据光的反射定律作出反射光线。

1．请画出：①折射光线的大致方向、标出折射角a；②经光滑墙壁反射后的反射光线。

【解答】解：
先过入射点作出法线，则入射光线位于法线的左侧，并确定了入射角的大小；光由水中斜射入空气中时，折射角大于入射角，折射光线与入射光线分居法线的两侧，据此在法线右侧的空气中画出折射光线的大致方向，折射光线与法线的夹角为折射角a。

光线在墙壁上发生了反射，先画出法线，根据反射角等于入射角，在法线的上方画出反射光线；如图所示：
2．根据图中的入射光线和法线，画出对应折射光线的大致方向。

【解答】解：图中已经过入射点作出垂直于界面的法线，光由水中斜射入空气中时，折射角大于入射角，据此在法线左侧的空气中画出折射光线。

如图所示：
3．如图所示，一玻璃三棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC．一束红光平行于BC边从S点射入三棱镜，经AB面折射后，又在BC面发生反射，然后恰好从P点折射后射出。

请画出这个传播过程的光路图。

【解答】解：
经S点折射的光线射到BC
线一定过像点，可以先作S点关于BC的对称点S'，即S在S'与P的连线，与BC交于O点，OP即为反射到P的反射光线，连接
过P
出的折射光线，如图所示：
4O为圆心），发生了反射和折射，请在图中画出：①反射光线；②折射光线的大致方向。

【解答】解：图中法线已经画出，根据反射角等于入射角，在法线上侧的空气中作出反射光线；当光由空气斜射入玻璃中时，根据折射角小于入射角，在法线上侧的玻璃中作出折射光线，如下图所示：
5．如图所示，一束光线从空气斜射入玻璃砖中，请你画出该入射光线在玻璃中的折射光线
【解答】解：图中法线已画出，光从空气斜射入玻璃中时，折射角小于入射角，由此在法线右侧的玻璃中作出折射光线，如图所示：。

6．（2017•襄阳）一束光线斜射入水面O点处，在O点处发生折射后照亮水底A处，作出折射光线．
【分析】根据光由空气斜射进入水中折射光线向法线偏折，折射角小于入射角作出折射光线．【解答】解：光由空气斜射进入水中时，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角；由题知折射光线能照亮水底A处，所以连接OA，OA即为折射光线，如图所示：
【点评】在两种透明介质的界面上，折射和反射一般是同时发生的，反射光线与入射光线在同种介质中，折射光线和入射光线在不同种介质中．
7．（2017•赤峰）如图所示，一束光射向玻璃三棱镜并穿过三棱镜，请画出这束光进入三棱镜和离开三棱镜后的光线（画出法线）．
【分析】先画出法线，根据光的折射规律画出所给光线的折射光线．光线再由玻璃射出来时，原来的折射光线此时又变成了入射光线，同样根据光的折射规律再做折射光线．光线在空气与玻璃之间发生两次折射．
【解答】解：光由空气进入玻璃，折射角小于入射角，因此折射光线应向法线靠拢；再次折射时，光由玻璃进入空气，折射角大于入射角，因此折射光线远离法线射出．
【点评】光学作图题比较复杂，考查的知识点也比较多，所以要多做相关的训练，并且作图的时候要仔细，不要在细节问题上出错．
8．（2017•黄石）实验台上放置一块较厚的玻璃砖，如图所示．现有一束激光斜射至玻璃砖表面，请你画出玻璃砖上表面反射光线和折射光线光路图，注意用虚线标出法线．
【分析】（1）根据光线的反射定律，反射光线、入射光线和法线在同一平面上，反射角等于入射角．反射光线和入射光线分居法线两侧．
（2）根据光的折射定律，折射光线、入射光线和法线在同一平面上，反射光线和入射光线分居法线两侧．光从空气斜射入其它介质时，折射角小于入射角．
【解答】解：（1）光在玻璃砖上表面发生反射时，根据反射角等于入射角，在空气中法线的右侧作出反射光线，并标出反射光线的方向．
（2）根据光的折射定律，光从空气斜射入玻璃时，折射角小于入射角，在玻璃中法线的右侧作出折射光线，并标出折射光线的方向．如图所示：
【点评】本题考查光的折射定律中：当光从空气进入水、玻璃等透明介质时，折射角小于入射角；当光从水、玻璃进入空气中时，折射角大于入射角．
9．（2017•毕节市）如图，一束光射入水中，在水底形成光斑．请根据入射光线和光斑，画出水面的反射光线和水中的折射光线．
【分析】根据入射光线、反射光线以及法线在同一平面内，并且入射角等于反射角，画出反射光线；
根据入射光线、折射光线以及法线在同一平面内，折射角大于入射角，确定折射光线的方向．【解答】解：过入射点垂直界面作出法线，根据入射光线、反射光线以及法线在同一平面内，在空气中法线右侧作出反射光线OB，并使反射角等于入射角；
根据入射光线、折射光线以及法线在同一平面内，在法线右侧的水中斜向下作出折射光线OC，使折射角小于入射角，如图所示：
【点评】本题主要考查反射定律和折射定律的应用情况，一定要熟记反射和折射定律的内容，关键是搞清折射时折射角与入射角之间的关系，同时注意真实光线为实线，法线为虚线．
2、给光源画光路图
方法：根据平面镜成像的规律，作出点光源关于镜面的对称点，连接对称点与和光源在镜面同侧的另一点，连接与镜面的交点即为入射点，入射点与光源连线为入射光线，与和光源在镜面同侧的另一点的连线为反射光线，与和光源在镜面异侧的点的连线为折射光线。

1．如图所示，水里的光源O发出的一条光线射向水面，在水面处发生反射和折射，反射光线经过P点，折射光线经过A点，请在答题卡图中先通过虚线作图找出水面处的反射点，再作出入射光线、反射光线和折射光线。

【解答】解：
根据平面镜成像的规律，作出点光源O关于水面的对称点，即点光源O在水面的像O′，由于反射光线的反向延长线要过像点O′，连接PO′，与水面的交点就是入射点M。

分别连接OM、MP、MA，可得入射光线、反射光线、折射光线。

如图所示：
2．（2017•贵港）如图所示，S为竖直放置的玻璃砖前的一发光点，由S发出的光经平直玻璃面AB反射后通过M点，请在图中画出入射光线和反射光线以及该入射光在玻璃砖中的折射光线的大致方向．
【分析】（1）根据平面镜成像的特点作图．由于物与像关于镜面对称，先作出S的像点S′，连接S′M，交于镜面于一点，即为入射点，再完成光路；
（2）光从空气斜射入其他透明介质，折射光线和入射光线分居在法线的两侧，折射角小于入射角．
【解答】解：先通过玻璃砖作出发光点S的对称点S′，然后连接S′M交玻璃砖AB面于点O，OM即为反射光线，连接SO即为入射光线；
再过入射点作法线，根据光从空气斜射入其他透明介质，折射光线和入射光线分居在法线的两侧，折射角小于入射角作出该入射光在玻璃砖中的折射光线．如图所示：
【点评】此题综合考查平面镜成像作图、光的反射定律、光的折射定律作图，难度不大，属于基础作图题．
3、画出可视范围
方法：先画出由边界左右两侧射向眼睛的光线，即折射光线，过折射点画法线，再根据光从空气斜射入其他介质时，折射角小于入射角画出入射光线，两入射光线之间的区域就是眼睛看到的范围。

1．（2017•常州）运钞车车厢内，人眼挨着玻璃砖观察车外，请通过光路作图（保留痕迹），
标出人眼看到车外的范围．
【分析】当光从空气进入水、玻璃等透明介质时，折射角小于入射角；由此分析作图．【解答】解：
人眼挨着玻璃砖观察车外情况，先画出由玻璃砖左右两侧射向人眼的光线，即折射光线，过折射点画法线，再根据光从空气斜射入玻璃时，折射角小于入射角画出入射光线，两入射光线之间的区域就是人眼看到车外的范围，如图所示：
．
【点评】本题考查了根据折射定律作图，关键掌握好当光从空气进入水、玻璃等透明介质时，折射角小于入射角；当光从水、玻璃进入空气中时，折射角大于入射角．
4、人眼看到水中物体的光路图
方法：光从水中物体射入人眼，折射角大于入射角，反向延长折射光线，即可得到水中物体在水中的像，该像要比实际物体位置浅。

1．平静水面上的小鸟和水中的小鱼，某时刻的实际位置如图所示，水面一侧C点的人眼恰好看到它们在水中的像重合，以小鸟眼睛A点代表小鸟，以小鱼眼睛B点代表小鱼，请画出小鸟在水中像的位置以及人眼看到小鱼的光路图。

（保留作图痕迹）
【解答】解：
（1）找出小鸟关于水面的对称点A′，便为小鸟的像位置。

连接A′C，与水面交于点O，连接AO即为入射光线，OC为反射光线；
（2）看到水中的鱼与飞在天空中的小鸟在水中的像重合，说明小鸟和小鱼处光线的入射点都在O点，连接BO即为入射光线，OC为折射光线，逆着折射光线看上去，看到了水中的鱼与飞在天空中的小鸟在一条直线上。

如图所示：
1.3、透镜作图细分题型：
5、三条特殊光线作图
6、给光线画透镜
7、凸透镜成像规律作图
8、眼睛矫正光路图
1、三条特殊光线作图
方法：首先判断透镜类型，为凸透镜还是凹透镜。

凸透镜：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点；过光心的光线其传播方向不变；过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴。

凹透镜：平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；过光心的光线其传播方向不变；延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴。

1．在如图中，作出光线AB经过凸镜的折射光线。

【解答】解：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点，由此画出折射光线如图所示：
2．请补充完整通过凹透镜两条光线的光路图（其中一条光线指向透镜左侧焦点，另一条光线平行于主光轴）
【解答】解：
平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，如图所示：
3．完成图中经过凸透镜后的两条光线。

【解答】解：
过光心的光线其传播方向不变；过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴。

如图所示：
4．如图所示，凸透镜与水面平行，一侧的焦点恰好在水面上，水中一束入射光线射向凸透镜的焦点，请画出这束光线发生反射和折射后的光路图。