2020年许昌市小学五年级数学下期中试卷(及答案)

2020年许昌市小学五年级数学下期中试卷(及答案)
一、选择题
1．一个长方体的长为7厘米，如果将长增加7厘米，宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩大到原来的（）倍。

A. 7倍
B. 14倍
C. 2倍
2．一个长方体水箱，从里面量长5dm，宽和高都是2dm，现在往这个水箱早倒入20L 水，水箱（）。

A. 刚好满了
B. 还没倒满
C. 溢出水了
3．同时是2、3、5倍数的最大三位数是（）。

A. 120
B. 990
C. 960
D. 930
4．3的倍数中最小的三位数是（）。

A. 101
B. 102
C. 103
5．按因数的个数分类，可以把非零自然数分为( )。

A. 偶数和奇数
B. 质数和合数
C. 偶数、奇数和1
D. 质数、合数和1
6．如图，从前面看到的图形是（）。

A. B. C. D. 7．一个由同样大小的小正方体组成的几何体，从左面看是，从正面看是
，摆这个几何体最多要用（）个小正方体．
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
8．由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）。

A. 从正面看到的平面图形面积大
B. 从左面看到的平面图形面积大
C. 从上面看到的平面图形面积大
D. 从三个方向看到的平面图形面积一样大9．下面的模型都是用棱长1厘米的正方体组成的．从不同角度观察这些模型，分别看到的是几号图形？
（1）从前面看到的是什么图形？（）A.
B.
C.
（2）从左面看到的是什么图形？（）A.
B.
C.
（3）从上面看到的是什么图形？（）A.
B.
C.
10．一个数既是6的倍数，又是24的因数，这样的数有（）个。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 11．用一根长36cm的铁丝围成一个正方体框架，正方体框架的棱长是（）cm。

A. 12
B. 9
C. 3
12．用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米、宽4厘米、高（）的长方体教具。

A. 2
B. 3
C. 5
二、填空题
13．一个长方体，棱长总和是80dm，长和宽都是8cm，这个长方体高________cm，它的最大的一个面积是________cm2，这个长方体的体积是________cm3。

14．有一个长方体，相交于同一个顶点的三个面的面积分别是20cm2、24cm2、30cm2，这个长方体的表面积是________cm2。

15．学校沙坑能容沙子4m3，已知长是2.5m，宽2m，沙坑深________m。

16．在横线上填上合适的质数。

21=________×________ 22=________+________
33=________×________ 18=________+________
17．写出12的所有因数：________
50以内的所有倍数：________
18．一个立体图形，从上面看到的是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要________个正方体，最多可摆________个正方体。

19．
________（从左往右开始写）
三、解答题
20．金山村要挖一个深5m，占地面积为4800m2的长方体形状的鱼塘，如果每天挖土600m3，这个村多少天可以挖完？
21．学校要粉刷教室，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗和黑板的面积占去18.5m2。

如果每平方米要花2.4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少钱？
22．既是36的因数，又是54的因数，这样的数有哪几个？
23．小刚拿出一些糖果分给小伙伴，他发现这些糖果平均分给4个或5个或8个小伙伴，
都正好分完，这些糖果至少有多少个？
24．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是
摆成这样的立方体，最少需要几个小立方块?最多可以有几个小立方块?
25．请动手摆一摆，然后解决下面的问题。

（1）一个几何体，从不同方向看到的形状分别是：
如果用7个小正方体摆，第7个小正方体可以放在哪个位置？(图中的序号是位置号)
（2）如果再增加一个小正方体，从上面看到的图形不变，从左面看到的图形是，第8个小正方体可以放在什么位置？(图中的序号是位置号)
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】一个长方体的长为7厘米，如果将长增加7厘米，7+7=14，14÷7=2，长方体的体积=长×宽×高，当宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩大到原来的2倍。

故答案为：C。

【分析】长方体的体积=长×宽×高，当宽和高不变，长扩大或缩小几倍，长方体的体积也扩大或缩小相同的倍数，据此解答。

2．A
解析： A
【解析】【解答】5×2×2=20（立方分米）；20立方分米=20L。

故答案为：A。

【分析】长方体的体积=长×宽×高。

3．B
解析： B
【解析】【解答】选项A，120是2 、3、5的倍数；
选项B，990是2 、3、5的倍数；
选项C，960是2 、3、5的倍数；
选项D，930是2 、3、5的倍数。

因为990＞960＞930＞120，即990最大。

故答案为：B。

【分析】既是2的倍数，又是3和5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数。

本题据此找出符合题意的三位数，再比较找出最大的数即可。

4．B
解析： B
【解析】【解答】3的倍数中最小的三位数是102.
故答案为：B。

【分析】从最小的三位数100开始考虑，100，101都不是3的倍数，102是3的倍数；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。

5．D
解析： D
【解析】【解答】解：按因数的个数分类，可以把非零自然数分为质数、合数和1。

故答案为：D。

【分析】根据因数的分类作答即可。

6．B
解析： B
【解析】【解答】如图，从前面看到的图形是下层3个正方形，上层靠左一个正方形。

故答案为：B。

【分析】判断出从前面看到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置即可做出选择。

7．C
解析： C
【解析】【解答】根据从左面、正面看到的图形画图如下：
所以摆这个几何体最多要用4个小正方体。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了根据观察的图形确定几何体的知识，根据从正面看的图形可知，这个图形有一行，一行是2个正方体，从左面观察可知，这个图形最少有1列，最少有两个正方体，最多有2列，一共有4个正方体，据此作图解答。

8．D
解析： D
【解析】【解答】解：从图中可以看出，从三个方向看到的平面图形面积一样大。

故答案为：D。

【分析】从三个方向看到的都是三行正方形，第三行是三个正方形排成的一行，第二行是两个正方形，分别在第三行最左边正方形的上面的；第一行是一个正方形，在第二行左边正方形的上面。

9．B
解析：（1）B
（2）C
（3）A
【解析】【解答】（1）从前面看到的图形为B
故答案为：B
（2）从左边看的图像为C
故答案为：C
从上面看的图形为爱故答案为A
故答案为：A
【分析】一个立体图形从不同的角度看到的形状不同。

如果两个方块重叠，只能看到前面的面。

10．C
解析： C
【解析】【解答】6的倍数有6、12、18、24、... ...；
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
既是6的倍数，又是24的因数，这样的数有6、12、24，共3个。

故答案为：C。

【分析】求一个数倍数的方法：求一个数倍数的方法：这个数分别乘以自然数：1、2、3、4、5、……，就得到这个数的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍、……；
找一个数的因数方法：找一个数的因数方法：利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。

这时，两个乘数都是积的因数。

11．C
解析： C
【解析】【解答】解：36÷12=3cm，所以正方体框架的棱长是3cm。

故答案为：C。

【分析】正方体的棱长=正方体的棱长之和÷12，据此代入数据作答即可。

12．B
解析： B
【解析】【解答】52÷4=13（厘米）
13-（6+4）
=13-10
=3（厘米）
故答案为：B。

【分析】根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体教具的棱长总和，已知长方体的棱长
总和，可以求出长、宽和高的和，长方体的棱长总和÷4=长+宽+高，已知长和宽，要求高，用长、宽和高的和-（长+宽）=高，据此列式解答。

二、填空题
13．4；64；256【解析】【解答】80÷4-（8+8）=20-16=4（cm）8×8=64（cm2）8×8×4=64×4=256（cm3）故答案为：4；64；256【分析】此题主要考查了长方体的特征及
解析： 4；64；256
【解析】【解答】80÷4-（8+8）
=20-16
=4（cm）
8×8=64（cm2）
8×8×4
=64×4
=256（cm3）
故答案为：4；64；256。

【分析】此题主要考查了长方体的特征及长方体的体积计算，已知长方体的棱长总和与长、宽，要求长方体的高，长方体的棱长总和÷4-（长+宽）=高，据此列式计算；
根据条件可知，这个长方体的底面积最大，底面积=长×宽，据此列式解答；
要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。

14．【解析】【解答】（20+24+30）×2=74×2=148（平方厘米）故答案为：148【分析】相交于同一个顶点的三个面分别是长方体的上面前面左面这三个面的和乘以2就是长方体的表面积
解析：【解析】【解答】（20+24+30）×2=74×2=148（平方厘米）。

故答案为：148.
【分析】相交于同一个顶点的三个面分别是长方体的上面、前面、左面。

这三个面的和乘以2就是长方体的表面积。

15．8【解析】【解答】4÷（25×2）=4÷5=08（m）故答案为：08【分析】已知长方体的体积与长宽要求长方体的高依据公式：长方体的体积÷（长×宽）=高据此列式解答
解析：8
【解析】【解答】4÷（2.5×2）
=4÷5
=0.8（m）
故答案为：0.8 。

【分析】已知长方体的体积与长、宽，要求长方体的高，依据公式：长方体的体积÷（长×宽）=高，据此列式解答。

16．3；7；5；17；3；11；5；13【解析】【解答】
21=3×7 22=5+1733=3×11 18=5+13故答案为：3；7；5；17；3；11；5；13【分析】一个数如果只有1和它本
解析： 3；7；5；17；3；11；5；13
【解析】【解答】21=3×7 22=5+17
33=3×11 18=5+13
故答案为：3；7；5；17；3；11；5；13.
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，又不是合数。

17．234612；12243648【解析】【解答】12的所有因数：123461212在50以内的所有倍数为：12243648故答案为：1234612；12243648【分析】因数：一整数被另一整数整除后
解析：2、3、4、6、12
；12、24、36、48
【解析】【解答】12的所有因数：1、2、3、4、6、12。

12在50以内的所有倍数为：12、24、36、48。

故答案为：1、2、3、4、6、12；12、24、36、48。

【分析】因数：一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数，如1，2，4都为8的因数。

倍数：一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。

如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

18．5；6【解析】【解答】一个立体图形从上面看到的是从正面看到的形状是搭这样的立体图形最少需要5个正方体最多可摆6个正方体故答案为：5；6【分析】根据从上面看到的图形可知这个几何体有两行每行各2个正方体
解析： 5；6
【解析】【解答】一个立体图形，从上面看到的是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要5个正方体，最多可摆6个正方体。

故答案为：5；6。

【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体有两行，每行各2个正方体；从正面看到的图形可知，这个几何体有两层，下面一层2个正方体，上面一层1个正方体居左，最多的情况下，上面一层有2个正方体一列居左，据此解答。

19．正面；上面；左面【解析】【分析】从正面看到4竖列每竖列都是2个正方形第一个图形是从正面看到的；从上面看到一横列4个正方形第二个图形是从上面看到的；从左面看到一竖列2个正方形第三个图形是从左面看到的
解析：正面；上面；左面
【解析】【分析】从正面看到4竖列，每竖列都是2个正方形，第一个图形是从正面看到的；从上面看到一横列4个正方形，第二个图形是从上面看到的；从左面看到一竖列2个正方形，第三个图形是从左面看到的。

三、解答题
20． 4800×5÷600
=24000÷600
=40（天）
答：这个村40天可以挖完。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出长方体鱼塘的体积，占地面积×深度=这个长方体鱼塘的体积，然后用这个长方体鱼塘的体积÷每天挖的体积=可以挖的天数，据此列式解答。

21．解： [（6×3+3×8）×2+8×6-18.5]×2.4
= [（18+24）×2+8×6-18.5]×2.4
= [42×2+8×6-18.5]×2.4
=[84+48-18.5]×2.4
=113.5×2.4
=272.4（元）
答：粉刷这个教室需要花272.4元。

【解析】【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用，先求出要粉刷的面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，然后减去门窗和黑板的面积，得到要粉刷的面积，最后用要粉刷的面积×每平方米需要的涂料费=一共需要的总钱数，据此列式解答。

22．解：36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。

54的因数有1，2，3，6，9，18，27，54。

既是36的因数，又是54的因数的数有1，2，3，6，9，18。

【解析】【分析】先求出36的因数和54的因数，再分别从各自的因数中选出它们共有的因数。

23．解：这些糖果至少有40个。

【解析】【分析】8是4的倍数，所以8的倍数也是4的倍数，8的倍数有：8、16、24、32、40、48……，5的倍数有：5、1、15、20、25、30、35、40、45……，将这些糖果平均分给4个或5个或8个小伙伴，都正好分完，说明是求同时是4、5、8的倍数的数，求这些糖果至少有多少个就是求这些倍数中最小的数。

24．解：最少下层5个，上层1个，共6个；最多下层5个，上层5个，共10个.
答：最少6个，最多10个。

【解析】【分析】要想使从左面看到的是上下两个正方形，这个图形至少要两层，下层5个，上层至少1个，最多5个.
25．（1）解：4号或1号位置.
（2）解：如果第7个小正方体放在1号位上，第8个小正方体可以放在4，5，6号位上；如果第7个小正方体放在4号位上，第8个小正方体可以放在1，2，3号位上.
【解析】【分析】(1)因为从正面看到的上层左边1个正方体，所以7号要放在1或4的上面.(2)根据从左边看到的图形可知，第8个正方体的位置要与第7个错开，由此根据第7个的位置确定第8个的位置即可.。