西藏山南地区2020年(春秋版)中考数学考试试卷C卷

西藏山南地区2020年（春秋版）中考数学考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)
1. （3分）如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是（）
A . a+b＞0
B . ab＞0
C . |a|﹣|b|＞0
D . a﹣b＞0
2. （3分）地震无情人有请，情系玉树献爱心．截止4月23日，湛江市慈善会已收到社会各界捐款和物资共计超过4770000元，数据4770000用科学记数法表示为（）
A . 4.77×104
B . 4.77×105
C . 4.77×106
D . 4.77×107
3. （3分） (2016九上·南浔期末) 由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分）(2016·聊城) 不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）
A . m≥1
B . m≤1
C . m≥0
D . m≤0
5. （3分） (2015八上·宝安期末) 2015年亚洲杯足球冠军联赛恒大队广州主场，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元．其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组（）
A .
B .
C .
D .
6. （3分）如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为（）
A . 150°
B . 135°
C . 120°
D . 100°
7. （3分）如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（）
A . 1
B . 1.5
C . 2
D . 3
8. （3分）钓鱼岛和中国台湾属于同一地质构造，按照国际法钓鱼岛属于中国.钓鱼岛周围海域石油资源丰富，地域战略十分重要.图中A为台湾基隆,B为钓鱼岛,单位长度为38千米,那么A,B相距（）
A . 190千米
B . 266千米
C . 101千米
D . 950千米
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)
9. （3分）计算：﹣2等于________ .
10. （3分） (2019八下·昭通期中) 在实数范围内分解因式： ________.
11. （3分）(2017·潍坊) 若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是________．
12. （3分） (2016八上·昆明期中) 已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长________cm．
13. （3分）(2017·罗山模拟) 矩形纸片ABCD中，AB=5，AC=3，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为________．
14. （3分）(2019·达州) 如图，抛物线（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．①抛物线与直线有且只有一个交点；②若点、点、点在该函数图象上，则；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为；④点A关于直线的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当时，四边形BCDE周长的最小值为．其中正确判断的序号是________
三、解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)
15. （6分） (2017七上·深圳期中) 计算与化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
16. （6分）在课堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据．摸球的次数n100150200500800
摸到黑球的次数m263749124200
0.260.2470.2450.248a
摸到黑球的频率
（1）表中a的值等于________；
（2）估算口袋中白球的个数；
（3）用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率．
17. （6分） (2017九上·夏津开学考) 随着IT技术的普及，越来越多的学校开设了微机课.某初中计划拿出72万元购买电脑，由于团体购买，结果每台电脑的价格比计划降低了500元，因此实际支出了64万元.实际每台电脑的价格为多少元？若每台电脑每天最多可使用4节课，这些电脑每天最多可供多少学生上微机课？(该校上微机课时规定为单人单机)
18. （7.0分） (2018九上·宜昌期中) 正方形中，将一个直角三角板的直角顶点与点重合，一条直角边与边交于点（点不与点和点重合），另一条直角边与边的延长线交于点 .
（1）如图①，求证：；
（2）如图②，此直角三角板有一个角是，它的斜边与边交于，且点是斜边的中点，连接，求证：；
（3）在的条件下，如果，那么点是否一定是边的中点？请说明你的理由.
19. （4.0分）(2019·朝阳模拟) 为了推动全社会自觉尊法学法守法用法，促进全面依法治国，某区每年都举办普法知识竞赛，该区某单位甲、乙两个部门各有员工200人，要在这两个部门中挑选一个部门代表单位参加今年的竞赛，为了解这两个部门员工对法律知识的掌握情况，进行了抽样调查，从甲、乙两个部门各随机抽取20名
员工，进行了法律知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息．
a．甲部门成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x ＜90，90≤x≤100）
b．乙部门成绩如下：
40 52 70 70 71 73 77 78 80 81
82 82 82 82 83 83 83 86 91 94
c．甲、乙两部门成绩的平均数、方差、中位数如下：
平均数方差中位数
甲79.636.8478.5
乙77147.2m
d．近五年该单位参赛员工进入复赛的出线成绩如下：
2014年2015年2016年2017年2018年
出线成绩（百分
7981808182
制）
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m的值；
（2）可以推断出选择________部门参赛更好，理由为________；
（3）预估（2）中部门今年参赛进入复赛的人数为________．
20. （7.0分） (2017八下·西城期中) 在《九章算术》中有求三角形面积公式“底乘高的一半”，但是在实际丈量土地面积时，量出高并非易事，所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面积．我国南宋著名的数学家秦九韶（年—年）提出了“三斜求积术”，阐述了利用三角形三边长求三角形面积方法，简称秦九韶公式．在海伦（公元年左右，生平不详）的著作《测地术》中也记录了利用三角形三边长求三角形面积的方法，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德（公元前年—公元前年）得出的，故我国称这个公式为海伦一秦九韶公式．它的表达为：三角形三边长分别为、、，则三角形的面积（公式里的为半周长即周长的一半）．
请利用海伦一秦九韶公式解决以下问题：
（1）三边长分别为、、的三角形面积为________．
（2）四边形中，，，，，，四边形的面积为________．
（3）五边形中，，，，，，，五边形的面积为________．
21. （8.0分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．
（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；
（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？
22. （9.0分） (2019九上·万州期末) 综合与实践：制作无盖盒子
（1）
任务一：如图1，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折
成高为4cm，容积为616cm3的无盖长方体盒子(纸板厚度忽略不计).
①请在图1的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕.
②请求出这块矩形纸板的长和宽.
（2）任务二：图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子(直棱柱)，图3是其底面，在五边形ABCDE中，BC＝12cm，AB＝DC＝6cm，∠ABC＝∠BCD＝120°，∠EAB＝∠EDC＝90°.
①试判断图3中AE与DE的数量关系，并加以证明.
②图2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm？请直接写出结果(图中实线表示剪切线，虚线表示折痕.纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计).
23. （10.0分） (2017八下·明光期中) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题．
（1）线段AB的长为________，BC的长为________，CD的长为________；
（2）连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC是什么特殊三角形．
24. （12分） (2016·十堰模拟) 大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：
x（天）123 (50)
p（件）118116114 (20)
销售单价q（元/件）与x满足：当1≤x＜25时q=x+60；当25≤x≤50时q=40+ ．
（1）请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系．
（2）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式．
（3）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？
参考答案
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分) 9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)
15-1、
15-2、
15-3、
15-4、16-1、
16-2、
16-3、17-1、18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、24-1、24-2、
24-3、。