重庆市沙坪坝区2011-2012学年度第二学期半期调研测试题 华东师大版

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沙坪坝区2011-2012学年度第二学期半期调研测试七 年 级 数 学
试 题
(全卷共五个大题 满分:150分 考试时间:120分钟)
一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入答题卷...中对应的表格内.
1.下列方程是一元一次方程的是
A .032=-y x
B .01=-x
C .x x =-32
D .
131
-=+x
2.一元一次方程82=x 的解是
A .61=
x B .6=x C .4
1
=x D .4=x 3.若1=x 是方程03=-ax 的解,则a 等于
A .1
B .1-
C .3
D .3-. 4.不等式1x >在数轴上表示正确的是
5.下列变形正确的是
A .由
021=x ,得2=x B .由25-=x ,则2
5-=x C .由13-=x ,得31--=x D .由04=+x ,得4-=x 6.不等式653->x x 的正整数...
解是 A .0,1,2 B .1,2 C .1,2,3 D .0,1,2,3 7.由方程组63x m y m
+=⎧⎨
-=⎩,
可得出x 与y 的关系式是
-1
1 2
A.
-1
1 2
B.
-1
1
2
C.
D.
-1
1
2
A .9x y +=
B .3x y +=
C .3x y +=-
D .9x y +=-
8.已知关于x 的不等式组1,
5x a x b
-≥⎧⎨
+≤⎩的解集是3≤x ≤5,则a b +的值为
A .6
B .8
C .10
D .12 9.已知:()053322
=--+-+y x y x ,则x
y 的值为
A .1
B .1-
C .2
D .2-
10.某种商品的进价为800元,出售标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折
销售,但要保证利润率不低于5%,则最多可打
A .6折
B .7折
C .8折
D .9折
二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)在每小题中,请将答案直接填在答题卷...
中对应的横线上. 11.已知二元一次方程82=+y x ,用含y 的代数式表示x ,则. 12.“x 与3的差的3倍不小于4”用不等式表示为. 13.不等式组⎩
⎨⎧>≤-3-2,
02x x 的解集为.
14.方程423
x m
x +=-与方程71+=x 的解相同,则m 的值为.
15.我市某县城为鼓励居民节约用水,对自来水用户按分段计费方式收取水费:若每月用水
不超过7立方米,则按每立方米1元收费;若每月用水超过7立方米,则超过部分按每立方米2元收费.如果某户居民今年3月缴纳了17元水费,那么这户居民今年3月的用水量为立方米.
16.因气候原因,某城区郊外突发森林火灾,城区居民发现后立即从城区跑步前去救援.此
时区政府紧急启动应急预案,一段时间后,公安干警、消防官兵、医疗人员分别乘坐甲、乙、丙三种速度各不相同的车,紧急从城区沿同一线路同时赶往事发地.已知公安、消
防、医院的车分别用5分钟、6分钟、8分钟追上城区救援的居民,且甲车每小时走132千米,乙车每小时走112千米,则丙车每小时走千米.
三、解答题:(本大题4个小题,每小题6分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卷...中对应的位置上. 17.解方程:45)2(3+=-x x .
18.解方程组:⎩⎨⎧=+=.
823,
2y x y x
19.解方程组:⎩⎨⎧=+-=+.
132,
123n m n m
20.解不等式:2
2
3332-≥
-x x .
四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卷...
中对应的位置上. 21.解不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧≤--<--012
1,03)1(2x x x ,并把解集在数轴上表示出来.
22.已知关于x 的方程953-=-x m 的解是非负数,求m 的取值X 围.
1
2
3
4
-1 -2 -3 -4
23.已知8231-=x y ,6
5
22+=x y ,求当x 取何值时,1y 的值比2y 的值小1?
24.若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-237)3(2
1),
1(315a
a a a 的偶数解a 满足方程组⎩⎨⎧=+-=-.732,7y x y ax ,求22
x y +的值.
五、解答题:(本大题2个小题,第25小题10分,第26小题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卷...中对应的位置上. 25.为送妈妈到某某考察学习,小颖的爸爸在周六的早晨7点自驾车(平均速度为60千米/
时)从家里出发赶往距家45千米的某某江北机场.此时,距规定到达机场的时间仅剩90分钟.7点30分时小颖发现妈妈忘了带某某,急忙通知爸爸返回,同时她乘坐出租车以40千米/时的平均速度直奔机场(打和上出租车的时间忽略不计),与此同时,爸爸接到后继续往机场方向行驶了5分钟后返回,遇上了小颖后立即前往机场(拿某某的时间忽略不计),请问:
(1)设小颖从7点30分出发经过x 小时与爸爸相遇,则与爸爸相遇时小颖行驶了_______
千米,爸爸返回了__________千米(均用含x 的代数式表示). (2)小颖的爸爸能否在规定的时间内赶到机场?
26.为了满足广大人民群众的消费需求,某商场计划于今年“五一黄金周”期间,用160000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如下表:
(1)若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台,问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台? (2)若在现有资金160000元允许的X围内,购买上表中三类家电共100台,其中彩电台数和冰箱台数相同,且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数,请你算一算有几种进货方案?哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?并求出最大利润.(利润=售价-进价)
沙坪坝区2011-2012学年度第二学期半期调研测试
七年级数学试题参考答案及评分意见
一、选择题:
二、填空题:
11.x =8-2y ; 12.3(x -3)≥4; 13.2≥x ; 14. -21;15.12; 16. 87. 三、解答题:
17. 解:4563+=-x x …………………………………………………………2分
6453+=-x x …………………………………………………………4分
102=-x …………………………………………………………5分
5-=x …………………………………………………………6分
18.消元得到一个一元一次方程…………………………………………………………2分
求得一个未知数的值 ………………………………………………………………4分 求得另一个未知数的值………………………………………………………………5分
∴原方程组的解为⎩
⎨⎧==12
y x …………………………………………………………6分
19.消元得到一个一元一次方程…………………………………………………………2分
求得一个未知数的值 ………………………………………………………………4分 求得另一个未知数的值………………………………………………………………5分
∴原方程组的解为⎩⎨
⎧=-=.
1,
1n m ………………………………………………………6分
20.解:)23(3)32(2-≥-x x ,………………………………………………………2分
6964-≥-x x …………………………………………………………3分
094≥-x x .
…………………………………………………………4分
05≥-x . …………………………………………………………5分 0≤x .
…………………………………………………………6分
四、解答题:
21.解:解不等式①,得.2->x
………………………………………………3分
解不等式②,得.3≤x
………………………………………………6分
所以,原不等式组的解集是32≤<-x .……………………………………8分
……………………………10分
22.解:m x 395--=-
5
39m
x +=
…………………………………………………………3分
∵关于x 的方程953-=-x m 的解是非负数 ∴
05
39≥+m
…………………………………………………………6分
039≥+m
93-≥m …………………………………………………………8分
∴3-≥m …………………………………………………………10分
23.解:由题意得1y =12-y ………………………………………………1分

823-x 16
5
2-+=x …………………………………………………3分 24)52(4)23(3-+=-x x ……………………………………………5分
2420869-+=-x x ……………………………………………7分 6242089+-=-x x ……………………………………………8分
2=x
1
2
3
4
-1 -2 -3 -
4
当2=x 时,1y 的值比2y 的值小1.……………………………………10分
24.解:解不等式①,得a >2. ………………………………………………………2分
解不等式②,得4
17

a . …………………………………………………4分 ∴原不等式组的解集是2<4
17
≤a ,……………………………………………5分
∴偶数解为a =4. ……………………………………………………………6分 把a =4代入方程组,得⎩⎨
⎧=+-=-7
327
4y x y x
解得⎩
⎨⎧=-=31y x , ……………………………………………………………8分
∴x 2
+ y 2
=(-1)2
+ 32
= 10. ………………………………………………10分
五、解答题:
25.解:(1)40 x , )60
5
(60-
x …………………………………………4分 (2)解:设小颖从7点30分出发经过x 小时与爸爸相遇,
根据题意得5305
4060()606060
x x ++-
=⨯
…………………….6分 解得5
2
=
x …………………………………8分 545260()
836060
60
x +⨯-∴
=(小时)=83分钟<90分钟…………….9分
答:小颖的爸爸能在规定的时间内赶到机场.………………….10分
26.解:(1)设商店购买彩电x 台,则购买洗衣机(100﹣x )台.
由题意,得2000x +1000(100﹣x )=160000, …………………………2分 解得x =60, 则100﹣x =40(台),
所以,商店可以购买彩电60台,洗衣机40台. ………………….4分 (2)设购买彩电和冰箱各a 台,则购买洗衣机为(100﹣2a )台.
根据题意,得⎩⎨
⎧≤-≤-++a
a a a a 2100160000
)2100(100016002000………….6分
解得5.373
1
33
≤≤a .因为a 是整数,所以a =34、35、36、37. 因此,共有四种进货方案. ……………………………………………….9分 设商店销售完毕后获得的利润为W 元,
则W =(2200﹣2000)a +(1800﹣1600)a +(1100﹣1000)(100﹣2a ), =200a +10000 ……………………………………………………………….10分 ∴当a =37时,W 最大值=200×37+10000=17400, …………………… ….11分 所以,商店获得的最大利润为17400元.………………………………….12分。

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