重庆市沙坪坝区2011-2012学年度第二学期半期调研测试题 华东师大版

沙坪坝区2011－2012学年度第二学期半期调研测试七 年 级 数 学
试 题
（全卷共五个大题 满分:150分 考试时间:120分钟）
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷．．．中对应的表格内．
1．下列方程是一元一次方程的是
A ．032=-y x
B ．01=-x
C ．x x =-32
D ．
131
-=+x
2．一元一次方程82=x 的解是
A ．61=
x B ．6=x C ．4
1
=x D ．4=x 3．若1=x 是方程03=-ax 的解，则a 等于
A ．1
B ．1-
C ．3
D ．3-． 4．不等式1x >在数轴上表示正确的是
5．下列变形正确的是
A ．由
021=x ，得2=x B ．由25-=x ，则2
5-=x C ．由13-=x ，得31--=x D ．由04=+x ，得4-=x 6．不等式653->x x 的正整数．．．
解是 A ．0，1，2 B ．1，2 C ．1，2，3 D ．0，1，2，3 7．由方程组63x m y m
+=⎧⎨
-=⎩，
可得出x 与y 的关系式是
-1
1 2
Ａ．
-1
1 2
Ｂ．
-1
1
2
Ｃ．
Ｄ．
-1
1
2
A ．9x y +=
B ．3x y +=
C ．3x y +=-
D ．9x y +=-
8．已知关于x 的不等式组1,
5x a x b
-≥⎧⎨
+≤⎩的解集是3≤x ≤5，则a b +的值为
A ．6
B ．8
C ．10
D ．12 9．已知：()053322
=--+-+y x y x ，则x
y 的值为
A ．1
B ．1-
C ．2
D ．2-
10．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折
销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打
A ．6折
B ．7折
C ．8折
D ．9折
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷．．．
中对应的横线上． 11．已知二元一次方程82=+y x ，用含y 的代数式表示x ，则． 12．“x 与3的差的3倍不小于4”用不等式表示为． 13．不等式组⎩
⎨⎧>≤-3-2,
02x x 的解集为．
14．方程423
x m
x +=-与方程71+=x 的解相同，则m 的值为．
15．我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水
不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费．如果某户居民今年3月缴纳了17元水费，那么这户居民今年3月的用水量为立方米．
16．因气候原因，某城区郊外突发森林火灾，城区居民发现后立即从城区跑步前去救援．此
时区政府紧急启动应急预案，一段时间后，公安干警、消防官兵、医疗人员分别乘坐甲、乙、丙三种速度各不相同的车，紧急从城区沿同一线路同时赶往事发地．已知公安、消
防、医院的车分别用5分钟、6分钟、8分钟追上城区救援的居民，且甲车每小时走132千米，乙车每小时走112千米，则丙车每小时走千米．
三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷．．．中对应的位置上． 17．解方程：45)2(3+=-x x ．
18．解方程组：⎩⎨⎧=+=.
823,
2y x y x
19．解方程组：⎩⎨⎧=+-=+.
132,
123n m n m
20．解不等式：2
2
3332-≥
-x x ．
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷．．．
中对应的位置上． 21．解不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧≤--<--012
1,03)1(2x x x ，并把解集在数轴上表示出来．
22．已知关于x 的方程953-=-x m 的解是非负数，求m 的取值X 围．
1
2
3
4
－1 －2 －3 －4
23．已知8231-=x y ，6
5
22+=x y ，求当x 取何值时，1y 的值比2y 的值小1？
24．若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-237)3(2
1),
1(315a
a a a 的偶数解a 满足方程组⎩⎨⎧=+-=-.732,7y x y ax ，求22
x y +的值．
五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷．．．中对应的位置上． 25．为送妈妈到某某考察学习，小颖的爸爸在周六的早晨7点自驾车(平均速度为60千米／
时)从家里出发赶往距家45千米的某某江北机场．此时，距规定到达机场的时间仅剩90分钟．7点30分时小颖发现妈妈忘了带某某，急忙通知爸爸返回，同时她乘坐出租车以40千米／时的平均速度直奔机场(打和上出租车的时间忽略不计)，与此同时，爸爸接到后继续往机场方向行驶了5分钟后返回，遇上了小颖后立即前往机场(拿某某的时间忽略不计)，请问：
（1）设小颖从7点30分出发经过x 小时与爸爸相遇，则与爸爸相遇时小颖行驶了_______
千米，爸爸返回了__________千米(均用含x 的代数式表示)． （2）小颖的爸爸能否在规定的时间内赶到机场？
26．为了满足广大人民群众的消费需求，某商场计划于今年“五一黄金周”期间，用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：
（1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台? （2）若在现有资金160000元允许的X围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润．（利润=售价-进价）
沙坪坝区2011－2012学年度第二学期半期调研测试
七年级数学试题参考答案及评分意见
一、选择题：
二、填空题：
11.x =8-2y ； 12.3(x -3)≥4； 13.2≥x ； 14. －21；15.12； 16. 87． 三、解答题：
17. 解：4563+=-x x …………………………………………………………2分
6453+=-x x …………………………………………………………4分
102=-x …………………………………………………………5分
5-=x …………………………………………………………6分
18．消元得到一个一元一次方程…………………………………………………………2分
求得一个未知数的值 ………………………………………………………………4分 求得另一个未知数的值………………………………………………………………5分
∴原方程组的解为⎩
⎨⎧==12
y x …………………………………………………………6分
19．消元得到一个一元一次方程…………………………………………………………2分
求得一个未知数的值 ………………………………………………………………4分 求得另一个未知数的值………………………………………………………………5分
∴原方程组的解为⎩⎨
⎧=-=.
1,
1n m ………………………………………………………6分
20．解：)23(3)32(2-≥-x x ，………………………………………………………2分
6964-≥-x x …………………………………………………………3分
094≥-x x ．
…………………………………………………………4分
05≥-x ． …………………………………………………………5分 0≤x ．
…………………………………………………………6分
四、解答题：
21．解：解不等式①，得.2->x
………………………………………………3分
解不等式②，得.3≤x
………………………………………………6分
所以，原不等式组的解集是32≤<-x ．……………………………………8分
……………………………10分
22．解：m x 395--=-
5
39m
x +=
…………………………………………………………3分
∵关于x 的方程953-=-x m 的解是非负数 ∴
05
39≥+m
…………………………………………………………6分
039≥+m
93-≥m …………………………………………………………8分
∴3-≥m …………………………………………………………10分
23．解：由题意得1y =12-y ………………………………………………1分
即
823-x 16
5
2-+=x …………………………………………………3分 24)52(4)23(3-+=-x x ……………………………………………5分
2420869-+=-x x ……………………………………………7分 6242089+-=-x x ……………………………………………8分
2=x
1
2
3
4
－1 －2 －3 －
4
当2=x 时，1y 的值比2y 的值小1．……………………………………10分
24．解：解不等式①，得a >2． ………………………………………………………2分
解不等式②，得4
17
≤
a ． …………………………………………………4分 ∴原不等式组的解集是2＜4
17
≤a ，……………………………………………5分
∴偶数解为a =4． ……………………………………………………………6分 把a =4代入方程组，得⎩⎨
⎧=+-=-7
327
4y x y x
解得⎩
⎨⎧=-=31y x ， ……………………………………………………………8分
∴x 2
+ y 2
=（-1）2
+ 32
= 10． ………………………………………………10分
五、解答题：
25．解：（1）40 x , )60
5
(60-
x …………………………………………4分 （2）解：设小颖从7点30分出发经过x 小时与爸爸相遇，
根据题意得5305
4060()606060
x x ++-
=⨯
…………………….6分 解得5
2
=
x …………………………………8分 545260()
836060
60
x +⨯-∴
=（小时）=83分钟<90分钟…………….9分
答：小颖的爸爸能在规定的时间内赶到机场．………………….10分
26．解：（1）设商店购买彩电x 台，则购买洗衣机（100﹣x ）台．
由题意，得2000x +1000（100﹣x ）=160000， …………………………2分 解得x =60， 则100﹣x =40（台），
所以，商店可以购买彩电60台，洗衣机40台． ………………….4分 （2）设购买彩电和冰箱各a 台，则购买洗衣机为（100﹣2a ）台．
根据题意，得⎩⎨
⎧≤-≤-++a
a a a a 2100160000
)2100(100016002000………….6分
解得5.373
1
33
≤≤a ．因为a 是整数，所以a =34、35、36、37． 因此，共有四种进货方案． ……………………………………………….9分 设商店销售完毕后获得的利润为W 元，
则W =（2200﹣2000）a +（1800﹣1600）a +（1100﹣1000）（100﹣2a ）， =200a +10000 ……………………………………………………………….10分 ∴当a =37时，W 最大值=200×37+10000=17400， …………………… ….11分 所以，商店获得的最大利润为17400元．………………………………….12分。