油藏工程非混相驱替注水开发指标计算(pdf 82页)
油藏工程3-1
主要确定井与井之间的连通性
f. DST试井：中途测试或钻杆测试
11
第一节 试井与试井分析
（二）按流体性质分类
（1）油井试井 （2）气井试井 （3）水井试井 （4）多相试井
（三）按地层类型分类
（1）均质油藏试井 （2）双孔介质油藏试井 （3）双渗介质油藏试井 （4）复合介质油藏试井
（四）按井类别分类
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第一节 试井与试井分析
60年代末70年代初，国外开始研究现代试井分析方法。 1969年，Ramey建立了考虑井筒存储及表皮效应的数学 模型，并用Laplace变换求得解析解，绘制出无因次双对数 理论图版。在此基础上进一步发展了Earlougher-Kersch理 论图版，Gringarten图版等。 1982年，Bourdet在Gringarten图版的基础上研制出了 Bourdet压力导数图版，为诊断油藏类型提供了依据。
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第一节 试井与试井分析
压力资料
压力资料根据测压时间分为早期、中期和晚期三个阶段：
p
晚期 中期
早期
lgt
早期资料：主要反映井筒附近动态(污染，增产措施等)；
中期资料：主要反映总的油藏动态，可求得地层系数
(k，kh)等；
晚期资料：以边界影响为主，获取油藏平均压力，判断
油藏的形状。
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第一节 试井与试井分析
如对探井的地层评价、油（气）藏开发的动态评价、增产措
施的效果评价、边界特征和井间连通评价等。
具体的讲，运用试井资料，结合其他资料可以解决以下问题：
(1)推算地层压力;
(2)确定地层参数（渗透率等）;
(3)估算完井效率、井底污染情况,判断酸化、压裂效果；
(4)探测边界及井间连通情况;
油藏工程2-3`6
第五节 剩余油饱和度及其可流动性
一、微观驱替效率
➢ 注水微观驱替效率ED：从注入水波及的孔隙体积中采出的 油量与被注入水波及的地质储量之比。
ED
S oi
/ Boi S oi
So / Boi
/ Bo
S oi ：注水时平均含油饱和度，此时平均地层压力为 Pi ；
S o ：注水期某一时刻平均含油饱和度；
粘滞力和毛管 力如何影响？
粘滞力 毛管力
vw owcos
Nca
cos
Nca反映了粘滞力和毛管力
见水时饱和度与毛管数的关系
v一隙间速度，即u/Φ，m/s ; μw－水的粘度，mPa.s； σo-w一油与驱替流体的界面张力，10-3N/m； θ—接触角。
第五节 剩余油饱和度及其可流动性
v
➢ 修正的毛管数，以 Soi 代So替r v，并增加粘度比修正。
Nca*=ΦNca；u—达西渗流速度。
当Nca*＜10-5时，剩余油不可流动；当 Nca*＞10-5时，剩余油可流动性随着毛 细管数的增加而迅速增加。当l0-7<
Nca*< 10-5时，连续油和不连续油的可 流动性与毛细管数的相关关系是不同的。
第五节 剩余油饱和度及其可流动性
三、剩余油的分布特征（宏观）
进。
➢ 机理
– 势梯度不同，流体向井流动快慢不同，形成水锥形状 不同。
– 锥体的上升速度取决于该点处势梯度 值的大小以
及该处岩石的垂向渗透率kz
z
– 锥体的上升高度取决于由水油密度差 w 引o起 的重
力与垂向压力梯度的平衡
第三节 底水锥进
底水的防治方法：
1、打隔板挡水 2、增加避射段高度 3、控制产量，制定合理的工作制度 4、水平井开采（水脊）
油藏工程原理
qt
krw ( S w )
w (1 o Ag sin ) w
w
w +o
qt
w +o
krw (
S
w)
w
+
krw (
S
w)
w
在取得了油水相对渗透率资料和油水粘度比以后，
即可以计算出分流量曲线：
krw ( sw )
w f w
w
w +o
qt
1）水油流度
油水流度，粘度关系,含水饱和度
2）毛管力
Pc Pc ×sw x sw x
f w
w
1
+
o
APc x
g
sin
w +o
qt
2)确定任意出口端饱和度下的含水率，采出程度
3)确定前缘饱和度面移动速度
由B－L方程：
+ x
f
' w
t
A
qt dt
0
f w '为含水率对含水饱和度的导数， 也称为含水上升率
任意饱和度面的移动速
度：
(
dx) dt
qt
A
f w sw
dx ( ) swf
油藏工程(二)
第二章 非混相驱替注水开发指标计算
1、混相与非混相 2、驱替与吸吮 3、稳定与不稳定 4、为什么要计算开发动态
第二章 非混相驱替注水开发指标计算
计算注水开发指标的方法： •1 岩心试验 •2 数值模拟 •3 解析解 •4 各种经验方法
第二章 非混相驱替注水开发指标计算
油藏工程-第二章
kw λw = µw
ko λo = µo
M wo
λw = λo
一维不稳定驱替
一、 分流量方程 设油层（x方向 ）与水平面成α角度，一端 为注水端，另一端为采油端。根据达西定律，油、 水两相的运动方程分别为：
kk ro A ∂p o qo = − + ρ o g sin α µ o ∂x kkrw A ∂pw qw = − + ρ w g sin α µ w ∂x
引言
二、利用注水提高采收率的原因 采用注水采油具有一定优势，主要表现为： （1）水容易获得； （2）水驱替中、低密度原油的效率较高； （3）注水的投资和操作费用低而利润大； （4）比较而言，水容易注入底层; （5）水在油层中容易流动。
引言
三、 水驱油特点
在注水采油过程中，水驱油是一种典型的非混相驱替。在 理论上，曾产生两种描述水驱油机理的观点，其一是活塞式水 驱油理论，这是最初的观点，认为地层中原来饱和原油（孔隙 空间中含油和束缚水），水驱油时，油水接触面始终垂直于流 线，并且均匀向前推进，水到之处将孔隙中可流动原油全部驱 走。由此，单向渗流时油水接触面将与排液道垂直，而径向渗 流时油水接触面将是与水井同心的圆面，水驱油过程中地层存 在两个区域：近水井地带纯水区，近油井地带的纯油区。活塞 式水驱油理论比较简单，简化程度高，易于数学描述。
此式即为油 水分流量方 程
∆ρ = ρ w − ρ o
一维不稳定驱替
一、 分流量方程忽略重力和毛力作用：fw =λw = λw + λo
1 Mwo 1 = = ko µw 1+ Mwo 1+ 1 1+ k µ Mwo w o
【油藏工程】第二章 1 一维不稳定驱替
非混相驱替及注水开发指标计算
驱替： 一种流体驱赶并替代油藏岩石孔隙中所含可流动油 的过程。驱替的流体可以是水（边水或注入水）或气（气 顶气的膨胀，向气顶或向油藏注气）。
混相驱替：多孔介质中一种流体驱替另一种流体，驱替过 程发生了两种流体之间的扩散、传质等现象，两种流体间 不存在分界面。
非混相驱替：多孔介质中一种流体驱替另外一种流体时， 两相流体不能相互溶解，彼此不发生扩散、传质现象。
见水前
Qi Qo
Qw 0
fw 0
Wp 0
Wi Np Qi t Axf Sw Swi
见水后
Qi Qt
Qw Qi fw
Qo Qi (1 fw )
见水后
N p AL sw swi
Wi Qi t Wp Qi t N p
R N p N AL sw swi AL 1 swi sw swi 1 swi
流度和流度比：流度是油藏中给定点流体流动难易程度 的指标。流度比是在前缘附近，前缘后驱替相（平均饱和度 下）流度与前缘前被驱替相流度之比。
w
kkrw
w
o
kkro
o
M wo
w o
非混相驱替及注水开发指标计算
1 分流量方程
已知油藏横截面积为A，岩石绝对渗 透率为K，流体粘度μ，密度ρ。 达西定律可以描述
非混相驱替及注水开发指标计算
2 恒速注水时水驱动态预测
非混相驱替及注水开发指标计算
2 恒速注水时水驱动态预测
非混相驱替及注水开发指标计算
2 恒速注水时水驱动态预测
见水前
非混相驱替及注水开发指标计算
大庆油田油藏水驱注水水质指标及分析
ICSQ/SY DQ0605-2006代替Q/SY DQ0605-2000大庆油田油藏水驱注水水质指标及分析方法Indexes and analytical method of injected water quality in reservoir water flooding in daqing oil field2006-05-30 发布2006-06-30 实施中国石油天然气股份有限公司大庆油田有限责任公司发布中国石油天然气股份有限公司企业标准大庆油田有限责任公司前言本标准代替Q/SY DQ0605-2000《大庆油田油藏水驱注水水质指标及分析方法》。
本标准与Q/SY DQ0605-2000相比主要变化如下：——修改了Q/SY DQ0605-2000中不含聚合物注入水水质控制指标；——修改了Q/SY DQ0605-2000中含聚合物注入水水质控制指标。
本标准内有关信息是保密的，其版权属于大庆油田有限责任公司（以下简称油田公司）所有。
未经油田公司质量安全环保部的许可，该标准的任何一部分均不得泄露给第三方，或复制、或储存于可检索系统，也不允许以任何形式或任何方法（电、机械复制、抄录）传播……。
标准使用的管理权属油田公司，用户分两类：a) 油田公司和所属单位在其管理、科研、生产和经营活动中有权使用本标准；b）承包商/分包商、制造厂/供方，以上述第一类组织的名义，为达到下述目的也可被授权使用本标准：——为项目做准备或被授权使用本标准；——确实为这些组织执行任务。
本标准的提供程序是在获得充分的保密保证后才予以提供，并且是永不更改的须知程序，被授权使用本标准的单位，有责任安全保管并保证标准不被用于油田公司之外的目的。
油田公司将寻访这些组织，以确认他们是如何执行这些要求的。
本标准由大庆油田有限责任公司开发部提出。
本标准由大庆油田有限责任公司批准。
本标准由大庆油田有限责任公司开发地质专业标准化技术委员会归口。
油藏工程2-2
1)
端点流度比M＇
无因次重力数G
(M ' 1) G( dy 1 1)
dx tan
9
第二节 重力分异情况下的驱替
可求出流动界面的斜率
dy tan M ' 1 G tan
dx
G
(2)稳定临界流量
M＇常量，若qt不变，G正数，稳定驱替时dy/dx须为负常数，
则稳定条件：
G M ' 1
极限条件dy/dx =0，即：
在垂向平衡条件下：
pc gh
yx
dx
dh
dy
pc g h
x
x
dh cos dy
pc g cos dy
x
dx
qt
(
o
kkr'o
A
w )
kkr'w A
pc x
已知 g sin
左右同乘
kkr'w A
wqt
(
kr'w kr'o
/ /
w o
1)
kkr'w A g wqt
sin
( dy dx
1
M 'hb
1 (M ' 1)hb
端点流度比
4
第二节 重力分异情况下的驱替
含水率导数： fwz fwz hb
Swz hb (1 Sor ) (1 hb )Swc
S wz
fwz hb
[1
M' (M ' 1)hb
]2
hb Swz hb
1
f wz
1
M (M
'hb ' 1)hb
Swz 1 Sor Swc
油藏工程2-5——【油藏工程】
当l0-7< Nca*< 10-5时，连 续油和不连续油的可流动性与 毛细管数的相关关系是不同的。
9
2
第五节 剩余油饱和度及其可流动性
一、微观驱替效率
➢ 注水微观驱替效率ED：从注入水波及的孔隙体积中采出的 油量与被注入水波及的地质储量之比。
ED
S oi
/ Boi S oi
So / Boi
/
Bo
S oi ：注水时平均含油饱和度，此时平均地层压力为 Pi ；
S o ：注水期某一时刻平均含油饱和度；
➢ 研究改变毛细管数的大小能否降低Sor
8
第五节 剩余油饱和度及其可流动性
Nc*a
vw ow
kkrw
w
p L
w ow
kkrw
ow
p L
Nca*—以达西速度求得的毛细管数Nca*=ΦNca
当Nca*＜10-5时，剩余油 不可流动；当Nca*＞10-5时， 剩余油可流动性随着毛细管数 的增加而迅速增加。
第二章 非混相驱替及注水开发指标概算
第一节 一维不稳定驱替 第二节 重力分异情况下的驱替 第三节 底水锥进 第四节 面积注水开发指标计算 第五节 剩余油饱和度及其可流动性 第六节 改善水驱效果的水动力学方法
1
第五节 剩余油饱和度及其可流动性
❖背景：
实践表明，当油井完全水淹，仍有相当量的原油剩余 在储层中，胜利油田含水94%时，采出程度仅20%左右。 剩余在地层中的原油称为剩余油。研究剩余油饱和度的 影响因素，有利于揭示提高采收率的机理，便于采用 EOR或水动力学方法改善油田开发效果。
第五节 剩余油饱和度及其可流动性
u
➢ 修正的毛管数，以 Soi 代So替r u，并增加粘度比修正。
水驱油藏开发效果评价指标综述
汪宁宇 等
摘
要
为深刻了解水驱油藏目前开发条件下的实际开发状况，进而对油田生产提出指导，阶段性的对油藏开发 效果进行评价就显得十分重要。开发评价指标是整个评价的基础，主要包括：水驱储量控制程度、水驱 储量动用程度、可采储量、采收率、能量的保持和利用程度、含水率与含水上升率、存水率、注水量、 年产油量综合递减率。
Open Journal of Nature Science 自然科学, 2016, 4(4), 441-446 Published Online November 2016 in Hans. /journal/ojns /10.12677/ojns.2016.44054
442
汪宁宇 等
由于储层结构性质变化和开发方法技术改进，使得储量动用程度相应增加[5] [6] [7]。其计算方法中应用 最广泛的方法为丙型水驱特征曲线法。计算公式为：
N OM = 1 B
ROM =
式中，B——丙型水驱规律曲线中的常数； NOM——水驱控制储量(可动油储量)，104 t； N——地质储量，104 t；
Ka
µo
+ 0.3464ϕ + 0.003871 f Ka
万吉业(1962 年= ) ER 0.135 + 0.165lg
µr
0.136
K 全国储委油气专委(1985 年) ER = 0.214289 µo
= N p max 甲型水驱规律曲线
1 0.4343 f w lg B B 1 − fw
2.2. 水驱储量动用程度
该指数从数值上定义为油水井产液厚度或吸水厚度与相应总射开厚度之比[4]。但由于油藏层内非均 质性与层间干扰错综复杂，所以水驱储量动用程度应是驱替相动用储量与地质储量的比值。 储量动用程度一般随油田开发工作的进行而呈上升趋势。油藏早期原油产量来自主流线上的高渗透 带，储量动用程度增幅大；开发后期原油来自于难开发区，增幅程度减小。随着油田开发程度的增加，
注水开发指标计算与开发效果评价方法
)
A
第一章、注水指标趋势预测法
（一）、水驱特征曲线公式
7、含水率与累积产油量关系曲线
含水率与累积产油量关系曲线在单对数坐标纸上以含水率的对数为纵坐标，以累积产油量为
横坐标，当水驱过程达到一定程度时，二者关系是一条直线。关系表达式为：
log fw A BNP
式中：fw——综合含水率，小数。
可采储量计算式为：
价
注采压力系统评价
方
可采储量的标定
法
注水指标统计法
注采井网完善程度 注水受益情况
油层动用情况
油水井的井况
《油田开发水平分级》
注水指标综合评价法
综合指标趋势系统评价
大港油田注水效果评价分级标准
目录
一、注水指标趋势预测法 二、注水指标分析法 三、注水指标统计法 四、注水指标综合评价法
第一章、注水指标趋势预测法
第一章、注水指标趋势预测法
（二）、应用时的注意事项
➢8、计算对象为注水开发油藏，把非注水单元混杂在一起计算，结果会 有很大的偏差，特别是复杂断块油田如果把注水单元和不注水单元放在一 起计算，结果偏差会很大。 ➢9、一般情况下，驱替特征曲线可应用到大小不同的单元，但是单元小 则受到临时性因素的影响大。单元越大，曲线一般比较光滑，可靠性大， 但计算结果比较笼统，同时大单元中高含水部分和低含水部分产量比例的 大幅度调整也会使斜率发生变化，形成开发状况变好或变差的假象。因此 在标定某一个油田时，要把独立单元标定结果和油田标定结果进行综合分 析，得到较为准确的结果。
（一）、水驱特征曲线公式
6、液油比与累积产油量关系曲线
液油比与累积产油量关系曲线在单对数坐标纸上以液油比的对数为纵坐标，以累 积产油量为横坐标，当水驱过程达到一定程度时，二者关系是一条直线。关系表达式 为：
油田开发相关指标计算公式
含水上升率＝
1212R R fw fw --=阶段采出程度阶段综合含水
吸水指数＝
水井静压水井流压日注水量- 水驱指数＝原油相对密度
体积系数累计产油累计产水累计注水÷⨯-
面积权衡法求油层平均厚度
厚度＝
.........21......2211+++⨯+⨯面积面积两等高线之间的厚度面积两等高线之间的厚度面积 产水量＝
综合含水产油量-1
综合递减率＝
()[]n q Q Q n q ⨯--⨯21＝()[]时间年底标定的日产油新井产油量某一时间累计产油时间年底标定日产油⨯--⨯
自然递减＝()[]n
q Q Q Q n q ⨯---⨯321 ＝
()[]时间年底标定的日产油老井措施产油量新井产油量某一时间累计产油时间年底标定日产油⨯---⨯
存水率＝()％累计注水累计产水累计注水100⨯⎥⎦
⎤⎢
⎣⎡- 注采比R IP ＝
W o O O Q r B Q Q W +⨯-=产水量原油密度原油体积系数产油量溢流量注水量+⨯- 生产水油比F WO =
o
w q q （m 3/t ）=日产油量日产水量
地层系数＝kh ＝有效渗透率×有效厚度
流动系数＝μh
k ⨯（µm 2·m/mPa ·s ）
水线推进速度＝油水井距/见水天数＝油水井距/（见水时间－注水时间） 水驱油压力梯度＝注采井井底压差/注采井距
水淹面积S 水=η
φ⨯⨯水h V =驱油效率孔隙度水淹厚度注水体积⨯⨯ h 水＝h а а水淹系数
产能系数I O ＝
P K Q ∆⨯⨯μ=生产压差渗透率粘度产油量⨯⨯。
2-04面积注水开发指标计算
第二章非混相驱替及注水开发指标概算第一节一维不稳定驱替第二节重力分异情况下的驱替第三节底水锥进第四节面积注水开发指标计算第五节剩余油饱和度及其可流动性第六节改善水驱效果的水动力学方法1、直线排状注水系统（d > a )2、交错排状注水系统（d > a )0.1178()(lg 0.6820.798)μ∆=+-ro wc i o w kk S h pq a dr a0.1178()(lg 0.6820.798)μ∆=+-ro wc i o w kk S h pq a dr a 一、面积注水精确解dada3、五点井网：0.1178()(lg0.2688)μ∆=-ro w ciowkk S h pqdr0.1571()(lg0.2472)μ∆=-ro w ciowkk S h pqdr0.1178()1()(lg0.1183)2μ∆=+-+ro wc iciowkk S h pqR dR r0.1178()30.301[()(lg0.1183)]22μ∆=+--++ro wc isiowkk S h pqR dR r R４、反七点井网：５、反九点井网：角井边井面积注水渗流区域示意图注水井dr f1R 2R 3R 123∆=++L pq R R R 见水前，三个渗流阻力区间：①注水井到油水前沿②油水前沿到排油坑道③排油坑道到生产井底二、面积注水近似解油水前沿排油坑道生产井１、水井底到油水前沿的渗流阻力1ln 2()μπ=f ww rw wf wr R khk S r 注水井底到油水前沿的总阻力：水相阻力：油相阻力：1ln 2()μπ=foo ro wf w r R khk S r11111ln 1()()2πμμ⋅==⋅++fw o w rw w f ro w f w o w or R R r R k S k S R R kh 油水两相并联dr f1R 2R 3R２、油水前沿到排油坑道的阻力2ln2()μπ=oro wc fdR khk S r ３、排油坑道到生产井底的阻力31ln2()2(1)μπ=+oro wc wdR khk S m m r 2(1)=+d r m m —采注井数比(反七点井网，m=2)dr f1R 2R 3R产量= 生产压差/渗流阻力:1232()()/1ln ln ln ()/()/2(1)πμμμμ∆=++∆=⎡⎤++⎢⎥++⎢⎥⎣⎦L ro wc f ro wc o o rw wf w ro wf o w f w pq R R R khk S pr k S d d k S k S r r m m r Lo q q m=•注入井流量•生产井产量1ln =++L fw fq r dA B Cr r 则定义：2()μπ=∆o LL ro wc q q khk S p()/()/()/μμμ=+ro wc orw wf w ro wf ok S A k S k S 合并后有:2()()/1ln ln ln ()/()/2(1)πμμμμ∆=⎡⎤++⎢⎥++⎢⎥⎣⎦ro wc L f ro wc o o rw wf w ro wf o w f w khk S pq r k S d d k S k S r r m m r 1=B 1ln2(1)=+wdC m m r ()1ln ln ln ++-=f w LA -B rC B d A r q 简记为:其中：()1ln +=f LA -B r D q ln ln =+-w DC B d A r油水前沿的移动计算：()2πφ=⨯-w L f f wcq dt r h dr S S 物质平衡方程()()φμ-=⨯∆w wc oL f fro wc S S q dt r dr kk S p写成无因次形式[()ln ]=-+⋅f f fdt E A B r D r dr r f <正多边形内切圆半径时：])21)(ln [(22D r B A rE t f f+--=前沿移动公式2()μπ=∆o LL ro wc q q khk S p[]()()φμ⎡⎤-⎣⎦=∆w wc o ro wc S S E kk S p 由()1ln +=f LA -B r D q 由见水以后：阻力由两部分组成：①注水井底到排油坑道②排油坑道到生产井底注水井底到排油坑道：（油水两相并联）1ln2()μπ=wwrw we wdRkhk S r 水相阻力：油相阻力：1ln2()μπ=ooro we wdRkhk S r排油坑道到生产井底：（油水两相并联）注水井底到排油坑道的总阻力：11111ln 1()()2πμμ⋅==⋅++w o w rw w e ro w e w o w od R R r R k S k S R R kh 21ln 2()2(1)μπ=+o o ro we wd R khk S m m r 油相阻力：水相阻力：21ln 2()2(1)μπ=+w w rw we wd R khk S m m r 排油坑道到生产井底的总阻力：22222ln 2(1)1()()2πμμ⋅+==⋅++w o w rw w e ro w e w o w od R R m r R k S k S R R m kh注入速度：12()()21ln ln 2(1)πμμ∆=+⎡⎤∆+⎢⎥⎣⎦=++L ro we rw we o w w wp q R R k S k S kh p d d r m m r m q q L pL =单井产液速度：。
【油藏工程】第二章 1 一维不稳定驱替
任意饱和度面
非混相驱替及注水开发指标计算
2 恒速注水时水驱动态预测
非混相驱替及注水开发指标计算
2 恒速注水时水驱动态预测
对于不可压缩系统来说，随着注入水的推进，油将以同一速度产 出，直至注入水到达该系统的出口端。当注入水突破时，从该系统 的入口端到出口端存在一个饱和度剖面。
见水前
见水后
非混相驱替及注水开发指标计算
1 分流量方程
非混相驱替及注水开发指标计算
考虑毛管力、重力、 一维均质地层出口端 的分流量方程
流体物性参数、油水相界面情况、地层性质、生产参数影响 分流量的大小。
1 分流量方程
分流量方程的简化形式
非混相驱替及注水开发指标计算
不考虑 毛管力
不考虑毛管力、重力因素或者地层水平时：
关键是求解油水两相区间的平均含水饱和度。
对于任意的区间（x1-x2）的平均饱和度。
sw
x2 x1
sw
Adx
x2 Adx
x1
s x xds x2 x1 w
sw2
sw1
w
x2 x1
假设A和Ф为定值，利用分部积分法进行处理。
非混相驱替及注水开发指标计算
2 恒速注水时水驱动态预测
由B-L方程得到
非混相驱替及注水开发指标计算
驱替： 一种流体驱赶并替代油藏岩石孔隙中所含可流动油 的过程。驱替的流体可以是水（边水或注入水）或气（气 顶气的膨胀，向气顶或向油藏注气）。
混相驱替：多孔介质中一种流体驱替另一种流体，驱替过 程发生了两种流体之间的扩散、传质等现象，两种流体间 不存在分界面。
非混相驱替：多孔介质中一种流体驱替另外一种流体时， 两相流体不能相互溶解，彼此不发生扩散、传质现象。
石油大学,油藏工程21一维不稳定驱替
设出口端饱和度
Sw2
S
；即可求出出口端的
wf
f w、Qo、Q w
sw＝
x2
sw2 x2
x1sw1 x1
qit( fw2
A(x2
f w1 ) x1)
sw＝
x2 sw2 x2
0.65 0.012
0.6
0.7
0 0.74
相对渗透率
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 0
Kro Krw
0.2
0.4
0.6
0.8
含水饱和度
计算见水前后的油藏生产动态
分流量曲线计算表
sw
Kro
Krw
fw
0.1
1
0
0
0.3 0.373 0.07 0.2729
sw2＋
(1
f
fw2
' w2
)
含水率
fw
含水饱和度
swc
sw2 sw
sw
sw2＋
(1
f
fw2
' w2
)
N p AL sw swc
Wi
Qi
t
ALQn
AL
f' sw2
R N p AL sw swc sw swc N AL(1 swc ) (1 swc )
fw
krw (S w )
f
w
krw (S w )
w
【油藏工程】第二章 3 底水锥进与面积开发指标的计算
Dupuit临界产量
Dupuit（1869）在研究地下水开采时，首先提出了临界产量的概念，认为如 果水井产水不超过临界产量，则水面上的气体滞留不动。
基本假设条件：稳定渗流、均质地层、忽略重力和毛管力影响（没有油水过
渡带），刚性流体，Darcy径向渗流。 问题解法：在半径r处取一单元体
rw
dr
dr，相应于井产量为q时形成的水锥高
面积注水常用的是五点法、反七点法和反九点法，其生产井与 注水井井数之比分别为1、2、3。
在面积注水单元内，以注水 井为中心，周围均布生产井。把 环绕中间注水井的生产井排转化 为圆形的“排油坑道”，然后流 入生产井底。
（二）面积注水近似解
⑴见水前的计算
在见水前，从注水井到生产井井底出现三个渗流阻力区，相应地有 三个压力降，它们分别是：注水井到油水界面，油水界面到排油坑道 ，排油坑道到生产井井底。 注水井到油水界面的渗流阻力
生产，底水的锥状体就 是稳定的。
不 稳 定 水 锥
2.3.1 底水锥进
临界产量：生产中保证锥进不进入井筒的极限产量。如果超过这个 数值，相应井筒处的压力梯度会导致气或水锥进入井筒，在临界产 量条件下，气或水锥处于稳定。
计算锥进的公式大致有以下三种： 1. 临界产量公式 2. 底水锥进时间预测公式 3. 水锥突破后井的生产动态预测
度为z，如图所示。在单元体处油水界
油
hz
面稳定条件为（压差和重力平衡）：
dP wo gdz
在半径r 处Darcy定律为：
q
2 h
z Ko
o
r
dP dr
2 h
z
Ko
o
wo gr
dz dr
r 水
油藏工程常用计算方法
油藏工程常用计算方法目 录1、地层压降对气井绝对无阻流量的影响及预测2、利用指数式和二项式确定气井无阻流量差异性研究3、预测塔河油田油井产能的方法4、确定气井高速湍流系数相关经验公式5、表皮系数分解6、动态预测油藏地质储量方法简介6.1物质平衡法计算地质储量6.2水驱曲线法计算地质储量6.3产量递减法计算地质储量6.4Weng旋回模型预测可采储量6.5试井法计算地质储量7、油井二项式的推导及新型IPR方程的建立8、预测凝析气藏可采储量的方法9、水驱曲线9.1甲型水驱特征曲线9.2乙型水驱特征曲线10、岩石压缩系数计算方法11、地层压力及流压的确定11.1利用流压计算地层压力11.2利用井口油压计算井底流压11.3利用井口套压计算井底流压11.4利用复压计算平均地层压力的方法（压恢）11.5地层压力计算方法的筛选12、A RPS递减分析13、模型预测方法的原理14、采收率计算的公式和方法15、天然水侵量的计算方法15.1稳定流法15.2非稳定流法16、注水替油井动态预测方法研究17、确定缝洞单元油水界面方法的探讨1、地层压降对气井绝对无阻流量的影响及预测如果知道了气藏的原始地层压力和其相应的绝对无阻流量，就可以用下式计算不同压力下的气井绝对无阻流量：。
2、利用指数式和二项式确定气井无阻流量差异性研究指数式确定的无阻流量大于二项式确定的无阻流量，且随着无阻流量的增大两者差别越明显。
当无阻流量小于50万时，两者相差不大。
3、预测塔河油田油井产能的方法油井的绝对无阻流量：（流压为0）。
－采油指数，；－平均地层压力（关井静压），MPa；－流动效率，；。
油嘴产量公式一（类达西定理推导）：油嘴产量公式二（管流推导）：油嘴产量公式三（试验+经验）：－油压，MPa；－回压，MPa；－油嘴，mm；GOR－气油比，m3/m3。
参数c，a和b可以通过拟合得到。
4、确定气井高速湍流系数相关经验公式数据回归：－气体高速湍流系数，m-1，K－渗透率，mD。
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2.恒速注水开发指标计算
1、见水前动态
Qo = Qi Qw = 0
Wi = Np = Qi ×t
fw = 0 Wp = 0
t～xf
2.恒速注水开发指标计算
关键是求解油水两相区间的平均含水饱和度对于任意区间 （x1-x2）的平均饱和度：
2.恒速注水开发指标计算 总表达式：
2.恒速注水开发指标计算
简介
• 1 一维不稳定驱替 • 2 重力分异情况下的驱替 • 3 底水锥进动态 • 4 面积注水开发指标计算 • 5 剩余油饱和度及其流动性 • 6 改善注水开发效果的水动力学方法
1.分流量方程
计算一维考虑重力、毛 管力的出口端面动态（含水率） 已知端面面积A，渗透率为K，流体粘度 μo 、密度 ρo
1、模型的假设条件苛刻：地层均质、流体分布均质、流动方向 均质，不能考虑非均质性的影响。
2、刚性驱替。 3、单采单注模型。 4、没有考虑重力和毛管力的影响。 5、是岩心模型，但是对毛细管末端效应和驱替过程稳定性没有
考虑。
简单计算油藏注水开发指标
简介
• 1 一维不稳定驱替 • 2 重力分异情况下的驱替 • 3 底水锥进动态 • 4 面积注水开发指标计算 • 5 剩余油饱和度及其流动性 • 6 改善注水开发效果的水动力学方法
重力分异情况下的驱替
1、假设这种驱替是在垂向平衡条件下进行的。 2、垂向平衡：油水两相按毛管力－重力平衡重新分布时的垂向速度与流体平 行于储层层面的运动速度比起来近似为无限大。 3、驱替过程中有利于垂向平衡的因素有：
①垂向渗透率较大； ②储层厚度较小； ③两相流体密度差较大； ④毛细管力大； ⑤流体粘度低； ⑥注入速度低；
Reservoir Engineering
第三讲 非混相驱替注水开发 指标计算
简介
1、混相与非混相 2、驱替与吸吮 3、稳定与不稳定 4、为什么要计算开发动态
计算注水开发指标的方法： 1、岩心试验 2、数值模拟 3、解析解 4、各种经验方法
一、一维不稳定驱替
假设条件： 1)多孔介质中，只存在油水两相流动，且运动方向相同； 2)岩石是亲水的；水驱油过程； 3)流体不可以压缩，是刚性流体； 4)毛管力和重力使流体饱和度在纵向上达到瞬时平衡。 5)油层物性均质，不考虑非均质特征。
2.恒速注水开发指标计算
一维地层：已知：L;φ; A;μo;μw ;kro ;krw，注入速度恒定Qi，
刚性驱替，地层水平，不考虑重力和毛管力。 求：注水动态？ 1、见水前：产油(Qo)，含水(fw)，累积产油(Np)，累积产水(Wp )， 累积注水量(Wi )随时间(t)的变化规律？ 2、见水后：产液(Qt) ，产水(Qw)，产油(Qo)，累积产油(Np)，累积产水(Wp )， 累积注水(Wi )，采出程度(R )随时间(t)的变化？
求解出口端面的含水率变化？ 油水运动方程：
1.分流量方程 两式相减：
1.分流量方程
考虑毛管力、重力，一维均质地层出口端的分流量方程 分析：什么因素影响含水率的大小？
1.分流量方程
1、油水流度 油水流度、粘度关系、含水饱和度
2、毛管力
3、重力作用与地层倾角
地层倾角的范围不同，重力差起的作用不同 ◆低部位注水，高部位采油
5
2.恒速注水开发指标计算
确定见水时，前缘含水饱和度Sf 油水两相区的平均含水饱和度
2.恒速注水开发指标计算
计算对应每段长度下的生产参数，以及见水时刻无水采收率，见水时间。 见水后，出口端饱和度不断上升，可以适当减小步长，增加计算点
2.恒速注水开发指标计算
6.前缘推进方程解的局限性
任何理论的求解方法都有一定的局限性，不同的是与实际的 接近程度不同。
分流量曲线切线的切点对应的饱和 度为“驱替前缘”饱和度。
2、确定任意出口端饱和度下的 含水率
1.分流量方程 3、确定前缘饱和度面移动速度
由贝克莱方程
任意饱和度面的移动速度：
fw'为含水率对含水饱和度的 导数，也称为含水上升率
油水前缘
任意饱和度面
注意：掌握考虑重力和毛管力情况下的分流量方程的具体形式; 掌握各种因素对含水率的影响规律;
（0<α<π）向上驱油，
为正值；
◆高部位注水，低部位采油 （π<α<2π）向下驱油，
为正值；
1.分流量方程 分流量方程的简化形式：
当不考虑毛管力：
当不考虑毛管力、重力因素或者地层水平：
1.分流量方程
在取得了油水相对渗透率资料和油水粘度比以后，即可以计算 出分流量曲线：
1.分流量方程
油水分流量方程的应用： 1、确定水驱油前缘含水饱和度
1. 水平油藏的重力分异
整个界面上的饱和度变化是一个跳跃变 化，在重力作下处于垂向平衡。
在任一剖面上，其有关物性参数可按厚度加权平均。
1. 水平油藏的重力分异 含水上升率：
已知： 所以：
1. 水平油藏的重力分异
2. 倾斜油藏的重力分异
实际油藏中是重力差和毛管力共同作 用下形成油水界面，能否保持稳定还要看 这两者与粘滞力的比较。
选取两个端点分别为入口端和油水的前缘。
对应的X1、X2 分别为0 和Xf。
对应为最大含水饱和度Swmax和前缘含水饱和度Swf
2.恒速注水开发指标计算
求平均饱和度可以 直接用图解法
2.恒速注水开发指标计算
可以求解任意前缘下的累积产量，以及任意前缘距离下所用的时间 Qi = Qo Qw = 0 fw = 0 Wp = 0
2.恒速注水开发指标计算
2.恒速注水开发指标计算 平均含水饱和度 含水率一阶导数
一阶导数是过Sw2、fW2点的切线
2.恒速注水开发指标计算 对应任意出口端饱和度的时间：
2.恒速注水开发指标计算 恒速注水实例：
油水粘度比 μo/μw为2
计算见水前后的油藏生产动态
2.恒速注水开发指标计算 分流量曲线计算表
Wi = Np = Qi ×t
—无水产油量、无水采油期
X2＝L 注入水到达出口端
2.恒速注水开发指标计算
2、见水后动态
2、见水后：产液(Qt) ，产水(Qw)，产油(Qo)，累积产油(Np)，累积产水(Wp )， 累积注水(Wi )，采出程度(R )随时间(t)的变化？
2.恒速注水开发指标计算
以上的所有问题归结为求解任意出口端含水饱和度下的地层油 水两相区的平均含水饱和度大小以及和时间的关系。