数学经典诵读

七年级数学上经典诵读
第一章有理数
1.1具有相反意义的量
（1）、0既不是正数，也不是负数。

我们把正数和0统称为非负数。

（2）、正整数、零和负整数统称为整数;正分数和负分数统称为分数;整数和分数统称为有理数。

1.2 数轴、相反数与绝对值
（1）、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

（2）、如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

0的相反数是0。

（3）、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

1.3 有理数大小的比较
（1）、正数大于负数，0大于负数。

（2）、两个负数，绝对值大的反而小。

（3）、在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。

1.4 有理数的加法和减法
（1）、两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加。

（2）、异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）、互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数。

（4）、一般地，对于有理数的加法，仍然有下面的交换律、结合律。

加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
(5)、减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即 a-b=a+(-b)
1.5 有理数的乘法和除法
（1）、异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。

（2）任何数与0相乘，都得0。

（3）、同号两数相乘的正数，并且把绝对值相乘。

（4）、乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
(5)、乘法对加法的分配律（简称为分配律）：
a×(b×c)=a×b+a×c
(6)、几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当
负因数有偶数个时，积为正。

(7)、同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并把它们的绝
对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。

（8）、一般地，如果两个数的乘积等于1，我们把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称她们互为倒数。

0没有倒数。

（9）、除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数。

1.6 有理数的乘方
（1）、我们把a n读做a的n次方，也读做a的n次幂。

（2）、求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方。

在a n中，a叫做底数，n叫做指数。

（3）、正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇数幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

（4）、把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤▏a ▏＜10），这种记数法叫
做科学计数法。

1.7 有理数的混合运算
（1）、先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算。

第二章代数式
2.4 整式
（1）、由数和字母的积组成的代数式叫做单项式。

单独一个字母或者一个数也是单项式。

（2）、单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数。

（3）、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

（4）、又几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。

组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。

（5）、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

（6）、习惯把单项式和多项式统称为整式。

2.5 整式的加法和减法
（1）、含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项。

（2）、把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

（3）、括号前是“＋”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号不变。

（4）、括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原括号里各项的符号都要改变。

第三章一元一次方程
3.1 建立一元一次方程模型
（1）、我们把含有未知数的等式叫做方程。

（2）、把所要求的量用字母x(或y，…)表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程。

（3）、自含有一个未知数，并且未知数的次数是1，我们把这样的方程叫做一元一次方程。

（4）、能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3.2 等式的性质
（1）、等式性质1 等式两边都加上(或减去)同一个数（或式），所
得结果仍是等式。

（2）、等式性质2 等式两边都乘以（或除以）同一个数（或式）（除
数或除式不能为0），所得结果仍是等式。

3.3 一元一次方程的解法
（1）、我们把求方程的解的过程叫做解方程。

（2）、从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项，必须牢记：移项要变号。

第四章图形的认识
4.1 几何图形
（1）、长方体、正方体、圆柱、球、点、线段、三角形、四边形等，他们都是从各式各样的物体外形中抽象出来的图形，我们把
这种图形统称为几何图形。

（2）、有些几何图形的各部分不都在同一平面，它们是立体图形。

（3）、有些图形的各部分都在同一个平面内，他们是平面图形。

4.2 线段、射线、直线
（1）、线紧的刚拉锁、笔直的路灯杆等食物都给我们以线段的形象，线段有两个端点。

（2）、线段向一端无限延长形成的射线，射线有一个端点。

（3）、线段向两端无限延长形成了直线，直线没有端点。

（4）、当两条不同的直线只有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

（5）、过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线。

（6）、两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间线段最短。

（7）、连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离。

（8）、用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫做尺规作图。

（9）、若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB 和BC，这时点B叫做线段AC的中点。

4.3 角
（1）我们把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所得的图形叫做角。

其中，射线的端点O叫做角的顶点。

射
线原来所在的位置OA叫做角的始边，旋转后的位置OB叫做
角的终边，角的始边和终边统称为角的边。

从始边旋转到终
边所扫过的区域，叫做角的内部。

（2）、当射线绕着端点旋转到原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做平角，当射线绕着端点旋转一周，又重新
回到原来的位置时，所成的角叫做周角。

（3）、以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线。

（4）、平角的一半叫做直角。

小于直角的角叫做锐角。

大于直角但小于平角的角叫做钝角。

（5）、如果两个角的和等于直角，那么说这两个角互为余角，。