filter-solutions-设计滤波器笔记总结

用Filter solutions设计滤波器笔记
要求：分别设计5阶切比雪夫1型带通滤波器、切比雪夫2型带通滤波器，中心频率500MHz，带宽50MHz。

尝试选用不同的电路结构，观察所用元器件的值有何变化。

切比雪夫1型滤波器：通带中等纹波，阻带是单调的
切比雪夫2型滤波器：通带中单调，阻带等纹波，即阻带中有零点（陷波点）。

（1）5阶切比雪夫1型带通滤波器：通带中等纹波，阻带是单调的
图1：参数设置
注释：Asymmetrical非对称的，只有带通滤波器才有此选项，用于设计非对称结构的滤波器。

Delay Equalize延迟补偿，低通和带通滤波器才有此选项，用于低通滤波器或者带通滤波器的通带群延迟补偿。

延迟补偿的概念：
Tx Line:Transmission Line 传输线滤波器
Sw Cap:Switched Capacitor开关电容滤波器，
Active：有源滤波器，
Passive:无源滤波器，
Digital:数字滤波器，
1st Ele Shunt:滤波器电路结构的第一个元件是并联电感。

1st Ele Series:滤波器电路的第一个元件是串联电容。

Incl Source Bias：Check to include the bias due to the source resistance to appear in the transfer function, frequency response, impedance response, and time response of your filter. For example, if the source resistance is equal to the load resistance, checking this box will cause a -6dB offset will appear in the frequency response, and a factor of .5 will appear in the transfer function and time response. This offset goes away when this box is left unchecked.
This box should be left unchecked when using the transfer function for any purpose other than passive filters applications.
Complex Terminations:创建滤波器复杂的驱动终端，即自定义滤波器的源终端。

Add Stop Band Zeros：添加阻带零点，Butterworth and Chebyshev I 才有添加阻带零点的选项，这种滤波器已经不再是严格意义上的Butterworth and Chebyshev 滤波器。

图2：电路图
注释：Resonator谐振器：仅在设计没有阻带的带通滤波器时才有此选项，即Gaussian, Bessel, Butterworth, and Chebyshev I。

Balance：电路中没有全通级存在的时候才有此选项，选择此选项将显示均衡滤波器拓扑。

均衡滤波器的概念
Digs：元件值的参数的有效位数
Fit ：使电路在当前窗口以合适的尺寸显示
图3：频率响应
注释：Freeze 复制在所选择时刻的图形数据
Limits ：激活图形显示控制面板，改变图形显示的坐标
Magnitude幅度：显示幅频响应
dB：选择此选项将以dB为单位显示幅频响应而不是数学单位
Phase相位：显示频率相位响应
Deg ：选择此选项将以角度的单位显示相位而不是弧度。

Group Delay群延迟：显示频率群延迟响应。

将光标移动到图形任意位置处单击鼠标左键将显示该时刻或位置处的参数，单击右键将此时刻或位置处的值永久显示在图形上，再次单击右键将取消显示。

图4：时域响应
注释：Text：以文本形式显示时间数据。

Step：绘制阶跃响应，不用于用户数据分析。

Impulse脉冲：Check to plot the step response. Not displayed for user data analysis
Ramp：Check to plot the step response. Not displayed for user data analysis
图5：输入阻抗图6：反射系数
图7：传输函数
注释：Vector向量，矢量：复制传输函数的分子分母，并以向量的形式放置在windows的剪贴板中用于其他应用。

Stan：显示传输函数的标准形式。

Casc：Cascade 串联级联,即以级联的形式显示传输函数，这对于有源滤波器的设计是有用的。

Para：parallel并联，即以并联的形式显示传输函数，这对于有源滤波器的设计是有用的。

Sig Dig：输入用于显示传输函数中的数字的位数
Prototype原型，标准：显示原型传输函数。

传输函数的表示形式：
标准形式与传输函数原型的区别：
图8：零极点图
注释：Zoom缩放：选择缩放模式，再次选中Zoom取消缩放模式的选择。

在缩放模式中，单击鼠标左键放大，单击鼠标右键缩小。

用“Limits”恢复到原来的图形规模。

Drag拖曳，拖：选择拖动模式，再次选中Drag取消拖动模式的选择。

在拖动模式中，用光标拖动整个平面，用“Limits”恢复到原来位置。

Polar：仅连续的传输函数和反射系数有此选项。

以极坐标的形式显示图形。

并以Wo and Q 作为坐标。

RTU：Real Time Update.实时更新，连续的数字传输函数图才有此选项。

选择此选项将导致其他的图形显示实时更新，而零点和极点是手动操作的。

Prototype原型：仅连续传输函数图才有此选项，显示原型零点和极点，只有双工器的原型零点和极点才会显示。

原型零点和极点：
双工器：
（2）5阶切比雪夫1型带通滤波器添加阻带陷波点
图1：参数设置
添加阻带陷波点的方法：单击主页面的Add Stop Band Zeros,出现如下图设置面板
选择Auto Sequence，将出现如下界面
（A）其中自动添加阻带陷波点的方式有两种：①Ratio计算方法为，一对陷波点之间的频率间隔与通频带宽度的比值并且陷波点对称出现在通频带两侧的截止频带中，例如本例中，通频带宽度为50MHz,添加零点时选择自动添加，并选择ratio方式，并输入 1.2，则将在470MHz处，530MHZ处出现陷波点，仿真结果如下图：
②另一种方式是Frequency直接输入频率,，需要注意的是此处输入的频率并不是陷波点所在的频率，而是对称地分布的那一对陷波点之间的频率的差值。

如果选择此种方式，输入60MHz，将达到和上一种方式相同的效果。

③Butterworth and Chebyshev I 才有添加阻带零点的选项，这种滤波器已经不再是严格意义上的Butterworth and Chebyshev 滤波器。

（B）手动添加阻带陷波点的方式：
其中Position contains an integer specifying the element location in the filter to place the LC tank in that will generate the respective zero.
（C）讨论5阶切比雪夫1型带通滤波器最多可添加的阻带陷波点的个数
A.添加两个陷波点仿真结果如下组图
注释：本款软件在一个电路中最多可添加两个通带陷波点。

（D）添加了阻带陷波点的好处：
图1：无陷波点
图2：有一个阻带陷波点
图3：有两个阻带陷波点
小结：添加了阻带陷波点，截止特性变得陡峭了。

（E）讨论如何通过阻抗变换改变初始电路中电感电容的参数值，使设计更合理3阶中心频率500MHz，带宽200MHZ，切比雪夫1型滤波器
3阶中心频率500MHz，带宽50MHZ，切比雪夫1型滤波器
3阶中心频率500MHz，带宽50MHZ，切比雪夫1型滤波器问题：通带较窄，电路图中的电感电容元件值不合理，通过阻抗变换减小电路中的电感值至几十nH，增大电容值至PF。

变换过程如下：
①降低滤波器的特征阻抗可以减小电路中电感量之间的差别，可以减小电路中的电感值，增大电容值。

采用衰减器进行特征阻抗变换会引入插入损耗，这个方法并不实用。

可以通过变压器来进行无插入损耗的特征阻抗变换。

思路是：利用特征阻抗为25欧姆的体系来设计滤波器，然后利用变压器将总的输入输出端口阻抗变换为50欧姆。

利用变压器进行阻抗变换的问题是实际并不存在理想变压器，由于变压器磁芯材料的频率特性和损耗，线匝之间的杂散电容，线匝的电阻等影响，实际变压器与理想变压器有很大差别。

经过诺顿变换的电路图如下：
诺顿变换方式2：
将以上诺顿变换后的电路对电容进行T -π变换，增大电容的容值。

变换后的电路如下：
从上图可以看出经过等效的阻抗变换，电路的响应特性是一致的。

3阶中心频率500MHz，带宽200MHZ，切比雪夫1型滤波器：
经过阻抗变换的电路如下：。