2023-2024学年山东省高中数学人教A版 必修二第九章 统计强化训练-12-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年山东省高中数学人教A 版
必修二
第九章 统计强化训练(12)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事项：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60分）
甲
乙
丙
丁
1. 甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：
甲乙丙丁
平均环数8.68.98.98.2方差
3.53.52.15.6
从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（ ）A. B. C. D. 2. 某学校高一年级、高二年级、高三年级共有学生3500人，其中高三年级学生数是高一年级学生数的两倍，高二年级学生比高一年级学生多300人，现按年级用分层抽样的方法从高一年级、高二年级、高三年级抽取一个学生样本. 如果在这个样本中，有高三年级学生32人，那么为得到这个样本，在从高二年级抽取学生时，高二年级每个学生被取到的概率为( )A.
B.
C.
D.
85
86
85.5
86.5
3. 高一某班10名学生的英语口语测试成绩（单位：分）如下：76，90，84，82，81，87，86，82，85，83.这组数据的第75百分位数是（ ）A. B. C. D. 89888786
4. 为了鼓励学生积极锻炼身体，强健体魄，某学校决定每学期对体育成绩在年级前100名的学生给予专项奖励.已知该校高三年级共有500名学生，如图是该年级学生本学期体育测试成绩的频率分布直方图.据此估计，能够获得该项奖励的高三学生的最低分数为（ ）
A. B. C. D.
与上一年比2018年增幅最大
从2016年开始，游客人数明显增多近8年游客人数的平均数大于2016年游客人数
该景区游客人数逐年上升
5. 湖上升明月是中国第一座“露天博物馆”，它的建设目标是创建国家5A 级风景旅游区，建成后对丰富皖北旅游资源，完善安徽省旅游战略格局，具有重要意义，建成后它将是国内规模最大、建筑类型最多、文化内涵丰富、服务设施完善的古名居博览园，如图是市旅游局为做好开园迎客准备，查阅资料时查到的安徽某景区近几年的游客人数变化情况的柱状图：以下说法错误的是（ ）
A. B. C. D. ， ， ， ，
6. 某高中一年级两个数学兴趣小组平行对抗赛，满分100分，每组20人参加，成绩统计如图：根据统计结果，比较甲、乙两小组的平均成绩及方差大小（ ）
A. B. C. D. i<9i<8i<7
i<6
7.
下图a 是某市参加2012年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A 1、A 2、…、A m [如A 2表示身高（单位：cm ）在[150，155]内的学生人数]。

图b 是统计图a 中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。

现要统计身高在160～180cm （含160cm ，不含180cm ）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 （ ）
A. B. C. D. 0.1
0.2
0.3
0.4
8. 设随机变量 ， 且则P 等于（ ）
A. B. C. D. 9. 2022年2月20日，第24届冬季奥林匹克运动会闭幕，中国代表团夺得9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌，下表是本届冬奥会夺得金牌数前10名的代表团获得的金牌数、银牌数、铜牌数、奖牌总数：排名代表团金牌数银牌数铜牌数奖牌总数1挪威16813372德国12105273中国942154美国8107255瑞典855186荷兰854177奥地利774188瑞士
725149
俄罗斯奥委会6
12143210法国
5
7
2
14
金牌数的众数是16银牌数的中位数是7铜牌数的平均数是9奖牌总数的极差是22
则对这10个代表团来说，下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 大
相等
小
无法确定
10. 两个样本甲和乙，其中 =10， =10，
=0.055，
=0.015，那么样本甲比样本乙波动（ ）
A. B. C. D. 5，
2， 2
5， 2
2，
11. 已知一组数据 的平均数是2，标准差是1，则另一组数据
的平均数和标
准差分别为（ ）A. B. C. D. 数据4、4、6、7、9、6的众数是4
一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
数据3，5，7，9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
12. 下列说法正确的是 （ ）A. B. C. D. 13. 从总体中抽取6个样本：4，5，6，10，7，4，则总体方差的点估计值为 .
14. 对一批底部周长属于[80，130]（单位：cm ）的树木进行研究，从中随机抽出200株树木并测出其底部周长，得到频率分布直方图如图所示，由此估计，这批树木的底部周长的众数是 cm ，中位数是 cm ，平均数是 cm ．
15. 下面茎叶图记录了在某项体育比赛中，九位裁判为一名选手打出的分数情况，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值为 ，方差为 .
16. 为调研某校学生的课外阅读情况，通过随机抽样调查，获得100名学生每天的课外阅读时间，所得数据均在区间 (
单位： )上，其频率分布表如下：分组频率[50，60]0.05(60，70]
0.35
(70，80]
(80，90]0.2
(90，100]0.1
则；根据以上数据，估计该校学生每天课外阅读时间的80%分位数为．
17. 某电动车售后服务调研小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：，绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1) 求续驶里程在的车辆数；
(2) 求续驶里程的平均数；
(3) 若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在内的概率.
18. 某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，利用简单随机抽样的方法在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示：
喜欢甜品不喜欢甜品合计
南方学生602080
北方学生101020
合计7030100
(1) 根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
(2) 根据（1）的结论，你能否提出更好的调查方法来了解该校大学新生的饮食习惯，说明理由．
19. 某种水果的单个质量在500g以上视为特等品.随机抽取1000个该水果，结果有50个特等品.将这50个水果的质量数据分组，得到下边的频率分布表.
(1) 估计该水果的质量不少于560g的概率；
(2) 若在某批水果的检测中，发现有15个特等品，据此估计该批水果中没有达到特等品的个数.
20. 我国探月工程嫦娥五号探测器于2020年12月1日3时11分降落在月球正面预选着陆区着陆，在顺利完成月面自动采样之后
，成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道，这是我国首次实现月球无人采样和地外天体起飞，对我国航天事业具有重大而深远的影响．某学校为了了解高中生的航空航天知识情况，设计了一份调查问卷，从该学校高中生中随机抽选100名学生进行调查，调查样本中男生、女生各50名，下图是根据样本调查结果绘制的等高条形图（阴影区域表示“得分超过85分的部分”）．
得分不超过85分的人数得分超过85分的人数合计
女生
男生
合计
(1) 请将上面列联表填写完整．
(2) 依据的独立性检验，能否认为该学校高中生了解航空航天知识程度与性别有关联？
(3) 现从得分超过85分的同学中采用分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机抽选3人参加下一轮调查，记X为选出参加下一轮调查的女生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值．
α0.10.050.010.0050.001
xα 2.706 3.841 6.6357.87910.828
参考公式：，其中．
21. 甲、乙、丙进行乒乓球比赛，比赛规则如下：赛前抽签决定先比赛的两人，另一人轮空：每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有人累计胜两场，比赛结束.经抽签，甲、乙先比赛，丙轮空.设比赛的场数为，且每场比
赛双方获胜的概率都为.
(1) 求和；
(2) 求的标准差.
答案及解析部分1.
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