九年级数学上册 第二十二章 二次函数 . 实际问题与二次函数实际问题与二次函数_0000

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内容(nèiróng)总结
22.3 实际问题与二次函数(hánshù)。（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P （元）最大。（0，0）。∴可设这条抛物线所表示的二次函数(hánshù)的解析式为:。即抛物线
No 过点(2,-2)。此时,抛物线的顶点为(0,2)。∵抛物线过点(0,0)。（2）运动员乙跳离地面时，最高
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解法二: 如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线(lián xiàn)为x 轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.
此时(cǐ shí),抛物线的顶点为(0,2) ∴可设这条抛物线所表示(biǎoshì)的 二次函数的解析式为:
y ax2 2
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即抛物线过点(2,-2)
2 a 22 a 0.5
∴这条抛物线所表示的二次函数为:
y 0.5 x2
y ax2
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当水面(shuǐ miàn)下降1m时,水面的纵坐标为y=-3,这
时3有 : 0.5 x2 x 6
这时水面宽度为2 6m
∴当水面下降1m时,水面宽度(kuānd(ù2)增6加 了4 )m
（1）在这次投篮中，球在该运动员的头顶上方0.25米处出 手，则当球出手时，该运动员离地面的高度为多少米？
（2）运动员乙跳离地面时，最高能摸到3.3米运动员
乙在运动员甲与篮板之间的什么范围内能在2021/12/12
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四、归纳 小结 (guīnà)
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2.如图，一位篮球运动员甲在距篮球筐下4米处跳起投篮，球的 运行线路为抛物线，当球运行到水平距离为2.5米时达到最高 高度为3.5米，然后准确地落入篮筐，已知篮圈中心(zhōngxīn) 到地面的高度为3.05米，该运动员的身高为1.8米．
能摸到3.3米运动员乙在运动员甲与篮板之间的什么范围内能在空中截住球。解决实际问题.。 ――C.G.达尔文
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当拱桥(gǒngqiáo)离水面2m时,水面宽 4m 即:抛物线过点(2,0)
0 a22 2
a 0.5
∴这条抛物线所表示(biǎoshì)的二次函数为:
y 0.5 x2 2
当水面(shuǐ miàn)下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:
1 0.5 x2 2 x 6
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二、探索 新知 (tàn suǒ)
探究 图中是抛物线形l 拱桥，当水面在
时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下 降1m时，水面宽度增加了多少？
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y （2，2）
我们来比较 一下 (bǐjiào)
y（0，0）
（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之 间的函数关系式；
（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最 大利润是多少？
（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒 售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利 润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？
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∴当水面下降1m时,水面宽度(kuāndù)增加了( 2 6 4 )m
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三、巩固 练习 (gǒnggù)
1.如图，一单杠高2.2米，两立 柱之间的距离为1.6米，将
一根绳子的两端拴于立柱与 铁结合处，绳子自然(zìrán)下垂 呈抛物线状态，一身高0.7米 的小女孩站在离立柱0.4米处， 其头刚好触上绳子，则绳子最 低点到地面的距离为多少米？
22.3 实际问题与二次函数(hánshù)
第2课时 实际问题与二次函数（2）
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一、情境 导入 (qíngjìng)
问题 为满足市场需求，某超市(chāo shì)在五月初五“端午节”
来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市(chāo shì)规 定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为 每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要 少卖出20盒．
为y: a( x 2 )2 2
∵抛物线过点(0,0)
0 a ( 2 )2 2
a 0.5
∴这条抛物线所表示(biǎoshì)的二次函数为: y 0.5( x 2 )2 2
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当水面(shuǐ miàn)下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:
1 0.5( x 2 )2 2 x1 2 6 , x2 2 6 ∴这时水面(shuǐ miàn)的宽度x为2 : x1 2 6 m
o
x
o（0，0） （4，0） x
y（0，2）
谁最
合适
（-2，-2） （2，-2）
（-2，2）
y
（-2，0）o （2，0） x
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（-4，0）
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o
（0，0）x
解法一: 如图所示以抛物线的顶点(dǐngdiǎn)为原点，以抛物线的对称轴为y 轴，建立平面直角坐标系.
∴可设这条抛物线所表示的二次函数(hánshù)的解析式为: 当拱桥(gǒngqiáo)离水面2m时,水面宽4m
这时水面宽度为2 6m
∴当水面下降1m时,水面宽度增加了
( 2 6 4 )m
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解法三:如图所示,以抛物线和水面(shuǐ miàn)的两个交点的连线为x 轴，以其中的一个交点(如左边的点)为原点，建立平面直角坐 标系.
此时,抛物线的顶点为(2,2) ∴可设这条抛物线所表示 (biǎoshì)的二次函数的解析式
1.运用二次函数解决实际问题的 一般(yībān)步骤：审题；建立数学 模型；求抛物线解析式；解决实 际问题.
2.数形结合思想的运用.
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发现的每一个新的群体在形 式上都是数学的，因为我们不 可能(kěnéng)有其它的指导。
――C.G.达尔文
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