双闭环四旋翼飞行器姿态稳定算法研究

软件研发与应用
双闭环四旋翼飞行器姿态稳定算法研究
韩潇，张弛，高歌，黎武迪
（河南理工大学，河南焦作454150）
摘要：小型四旋翼飞行器系统属于欠驱动、强耦合度的控制系统，在复杂外部空间飞行环境中，需要建立飞行姿态动力学模型，对多变量系统受到自然环境、气流、陀螺效应等的影响进行控制。

虽然近年来新型材料、磁惯导技术和控制技术得到快速发展，但仍旧要针对四旋翼飞行器垂直起降、平行飞行等环节，选取模糊自整定PID控制、反演滑模控制、动态逆控制、线性二次高斯控制等方式，进行四旋翼飞行器飞行姿态与抖动的控制。

采用自适应反演滑模控制算法，设计自适应高度控制器、补偿器，进行飞行器转动惯量、多变量负载控制，提高系统自我调节和抗干扰能力。

关键词：双闭环；四旋翼飞行器；姿态稳定算法；研究
四旋翼无人机作为一种低空侦察的垂直起飞系统，可以广泛用于地震、火灾、洪水等自然灾害，以及城市航拍测绘、区域目标监控、管线巡查的管理中。

因此四旋翼无人机，通常在军用、民用领域得到广泛应用，那么其飞行姿态控制就变得尤为重要。

为提高双闭环四旋翼飞行器的响应速度、系统鲁棒性，要在定高悬停条件下，采取基于自适应反演滑模算法的姿态控制器，建立飞行姿态动力学模型，对多变量影响要素进行独立通道分解，完成飞行器结构的多反馈控制。

1双闭环四旋翼飞行器的动力学建模与方程采用的双闭环四旋翼飞行器，是由对称分布4只螺旋桨共同作用的飞行器，其中电机1和电机3驱动下的旋桨为逆时针转动，电机2和电机4驱动下旋桨为顺时针转动，每只螺旋桨所产生的反扭矩力，可以通过互相对称的动力学分布进行抵消，具体如图1所示。

图1
根据图1可以看出，双闭环飞行器的四旋翼坐标系为（X,Y,Z），该坐标系用于确定四旋翼飞行器在空中的姿态，其在空中X轴、Y轴、Z轴所形成的欧拉角为椎=｛鬃,兹,追｝。

在无风及微风慢速飞行的环境下，对四旋翼无人机飞行姿态、所受力矩等的描述分析。

一般非静止状态的四旋翼飞行器，都会与空间坐标系呈现一定的夹角，要依据欧拉方程、牛顿运动定理方程等，进行不同旋翼在坐标轴角速度、转动力矩的表述。

其中四旋翼飞行器姿 态变化的所受力矩为"二弓，四旋翼飞行器在X轴、Y
轴、Z轴的力矩平衡方程为（.代表求导）：
pq（【U
pr（I x-I z）
qgTJ
-6
xJQ=q X
尸
lb（c^-绚2）
〃（屈+屈一屈-吋）这里Q表示四旋翼飞行器在X轴、Y轴、Z轴的欧拉角角速度分量，赘=（p,q,r）T；Mf表示四旋翼飞行器的转动力矩，J表示四旋翼飞行器提供的升力，升力系数为b、L为四旋翼飞行器的力臂长，J=diag（Ix,Iy,Iz）；驻表示多种外部扰动信号要素，包括飞行器运动建模误差、参量变化值及其他要素。

依据四旋翼飞行器的欧拉角角速度Q=（p,q,r）T，以及在X轴、Y轴、Z轴的转动力矩Mf、所受升力J，可以得到机体角速度与欧拉角的关系、动力学模型分别为：
（&叫T）+心）/作6qj-rs®（幽（厶-o+®）/£
屮
_（姚+©）@&（4-厶）+4）/厶
作者简介：韩潇（1999-）,男，本科，研究方向：电气工程及其自动化。

这里ce、S兹分别表示cos和sin函数值；Ul、U2和U3分别为四旋翼飞行器转动，在三坐标轴的控制变量。

该四旋翼飞行器的动力学模型，在运动过程中4个通道的偏航角、俯仰角、横滚角、高度的干扰数值计算，可以用公式IDC=kwm+An进行表示，其中m、n分别为1〜m、1〜n的自然数。

2双闭环四旋翼飞行器反演滑模控制器设计
2.1反演滑模控制器设计
反演控制是一种非线性的系统函数设计方案，其主要通过引入虚拟控制算法、李雅普诺夫(Lyapunov)函数，将系统中的非线性干扰因素进行分解，针对子系统的中间虚拟控制量，对输入的横滚角、偏航角、俯仰角等受控变量进行控制。

因而反演滑模控制器的设计，是以虚拟控制中间量的构造为主遥这里反演控制器不同角度要素作为被控对象，其中间量为d f I表示第i-1步扰动信号的虚拟控制量。

假设控制对象的扰动信号值驻有界，且有上界和下界，上界Av>IAI o根据以上四旋翼飞行器的欧拉角椎=｛鬃,兹,追｝,设置飞行姿态横滚角、偏航角、俯仰角的输入状态量为X=[xl,x2,x3,x4]。

下面以横滚角控制器数学模型的构建为例，为了完成更加简单有效控制，通常对该变量要素进行独立通道控制，该反演控制器的数学模型为
Xi=f“2
1匕巒2+"Q1
--|T
其中x i=x!x2、xl=W、x2=e、a1=(Iy-Iz)/Ix、
b1=l/Ix,U表示控制变量的干扰项。

根据以上反演控制器中间量公式,设置横滚角控制器目标值、实际值之差的公式为：
Z]=Xid_X]
这时利用反演滑模控制的李雅普诺夫(Lyapunov)函数，对被控对象的差值z1进行一阶求导，选取虚拟控制量X；,将z1控制在合理稳定的范围内，该反演控制函数的计算公式为：
=P(zi)=Z]Z]==xid+a j z I>0那么整理得到，-r,再根据二-儿,对该控制对象的差值进行二阶求导，函数的计算公式为:
+Z2)
^(z!，z2)-z2(a l x l x2+i>jU2)-a x z{—[x rfl-a x(z2+tz1z1)]z i z2
与以上设计步骤类似，对偏航角、俯仰角、飞行高度等状态量的反演控制器数据模型建立，也利用李雅普诺夫函数的理论，将偏航角变量x2=e、俯仰角变量x3=w,
代入到反演控制器的函数公式人=「]、
之中，得到干扰项控制变量的值U2,U3。

2.2自适应算法的要素上界估计
针对四旋翼飞行器系统模型的不确定性，提出反演滑模控制器与自适应理论相结合的方案，设计出自适应反演控制器，引入积分项进行输入控制变量的要素上界估计，来完成四旋翼飞行器飞行过程中，不同状态变量的误差稳定性控制。

同样以横滚角自适应反演控制器,姿态角子系统动力学方程的构建为例，其自适应二阶数 字模型的公式为：
y=bU+E+T
其中y表示横滚角子系统的状态变量，这里为横滚角的跟踪信号值；U表示控制输入量、bw为转动惯量(一般是常数)；桩表示四旋翼飞行器的陀螺效应程度,祝表示误差变量估计器的值。

因此在以角速度vref为虚拟控制输入的情况下，横滚角跟踪误差可以表示为：
el=y—yr c,=T-r,.i;,”=-re,+v;-/石
其中cl、姿1均表示与横滚角跟踪误差相关的常量,两个数值均大于零。

为增强该自适应模型系统的抗干扰性、鲁棒性，引入积分项訂n(t必遥
这时横滚角子系统角速度的跟踪误差，可以用e2 进行表示：
e2=v-一*vref=v+c lel+姿1孜1-y f
借助于李雅普诺夫函数，对横滚角子系统角速度的跟踪误差进行求导，得到：
=*e1=e1e2-c1<-/i14：1=e1*e l=v+c1(v-y r)+^l-y r
引入积分项孜1后，横滚角子系统角速度的扩展函数为
：
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、一ar dV5V
V^,e2)=^—+e l—+e2—
式中满足<0,那么在=/>r+三+「式中的祝值情况下，用估计值祝估代替，可以得到该系统的自适应输入要素上界估计值为：
u=+[(1Y+人)q+(q+。

血]+*[_4術+儿_三_?]
再次运用李雅普诺夫函数，计算横滚角子系统扩展参数的估计误差，将e1、e2代入到扩展函数公式
、，”8V dV dV
中，设置估计参数祝估的自适应律为吟—£,那么得到该系统自适应输入要素上界控制值为：
U=牙[(1 _C：+入)q+(q+c2)e2]+-灯+片盘+V厂斗
由以上分析可以得出，双闭环四旋翼飞行器姿态控 制过程中，利用自适应反演控制模型，对飞行器飞行姿态的整个流程，进行跟踪误差的控制，可以保证横滚角自适应律的全局渐进稳定。

而偏航角、俯仰角等变量的自适应反演控制计算，也与上述执行流程类似，得到的输入变量控制的稳定性也较高，这里不再赘述。

3实验仿真验证分析
为验证自适应反演滑模控制算法的有效性，借助于Matlab仿真软件，搭建四旋翼飞行器仿真模型，进行2组的稳定控制实验、干扰实验。

假设双闭环四旋翼飞行器的初始状态为x1=[111]T,设置采样时间t=2ms,参数酌1=1、姿1=1,祝误差变量估计初值为「,=2。

仿真模型控制器的参数值如表1所示。

表1双闭环四旋翼飞行器仿真模型控制器的参数值参数值参数值
m/kg0.4Iz/0.156
l/0.3琢15
R/0.15琢28
Ix/0.114琢35
Iy/0.114琢48
3.1飞行器稳定性控制实验
在不考虑双闭环四旋翼飞行器未建模项、干扰项情况下，对横滚角、偏航角、俯仰角等姿态角，进行自适应反演滑模控制的仿真，得到如图2所示的仿真结果。

通过对图2四旋翼姿态角响应仿真分析可得，在2s内三通道姿态角，可以由波动状态快速调整到平衡稳定状态。

養1卜.......................：
-1051015 202530
t/s
(a)渍
11—
1051015202530
t/s
(b)兹
0卜「，…,-------]
1051015202530
t/s
(c)鬃
图2
而且在四旋翼4个螺旋桨，同时利用自适应反演滑模控制器，展开横滚角、偏航角、俯仰角等姿态角控制管理的过程中，四旋翼稳定在悬停状态时，电机旋转的速度约为200rad/s,小于电机的最大转速，可以保证双闭环四旋翼飞行器飞行姿态的动态控制。

3.2飞行器姿态稳定的干扰实验
在受到多种外部要素干扰的情况下，双闭环四旋翼飞行器姿态控制的期望目标，是能够在短时间内迅速恢复至稳定的悬停状态，也即鬃,兹,追等3个欧拉角度为零。

因而要对用于双闭环四旋翼飞行器的反演滑模控制，作出积分反演控制的系统改进，其中表2为反演控制器、积分反演控制器的性能比较。

表2反演滑模控制系统与改进积分反演控制系统的
性能比较
反演滑模控制系统改进的积分反演控制系统
超调量/%上升时间/s超调量/%上升时间/s 鬃63 5.0 3.2 2.5
兹67 5.2 2.7 1.8
追65 5.3 2.8 2.0
由以上表2可以得出：采取反演滑模控制器，进行横滚角鬃方法控制的超调量为63%,而改进的积分反演控制系统的超调量仅为3.2%；采取反演滑模控制器,进行横滚角鬃方法控制的上升时间为5s左右，改进后控制的上升时间仅为2.4s的，前者约为后者的2倍遥因而可以得出，系统受到外界扰动情况下，改进积分反演控制系统的仿真实验效果，要大大优于反演滑模控制器的仿真，双闭环四旋翼飞行器的抗外部干扰性、鲁棒(下转第60页
)
SreeaeBBHI*>SBSI3EIEIEIEIffiEBBI!IBBBeaeBI3BigBlslBBai3IIBBEISBHI3glBBIIIIIIBSSI3aBIIIglEISa3BEIQISB>E 实用第一f智慧密集
单，独立业务能力越强。

在微服务架构下，若要变更某一服务，可以独立组建部署而无需其他微服务。

部署过程可用虚拟机容器在云端完成，减少了资源占用，提高了运行维护效率。

5.2技术灵活度高
微服务框架下技术选型是去中心化，要求较为灵活，没有统一要求，无需指定技术栈。

微服务架构下，可将复杂的应用分解成多个微服务，再根据各服务的架构特点，以及不同服务业务要求选择最高效的技术栈及配套支持。

5.3扩展灵活
微服务架构下，因服务间松耦合的特征，各服务可独立灵活扩展，且故障被阻断在微服务内，结合超时重试、多副本等容错机制，防止影响其他服务，避免全局因个别服务故障而不可用。

6结语
智慧城市的建设完善是一个不断探索创新改进的过程，其应用系统的改进可借助新技术予以升级。

微服务架构和容器的虚拟化技术较传统技术优势明显，且适合智慧城市应用平台的运行特点。

基于虚拟容器的微服务架构可让应用独立于硬件，方便了系统维护，易于扩展和管理，同时还适用多种技术方法，避免了智慧城市平台物联网异构的难题。

微服务分布式架构也便于通过应用编程接口来跨服务交互。

这样可以让智慧城市应用系统实现很高的通用性，整合城市管理的信息，提高城市智能化程度。

参考文献
[1]Badii C,Bellini P,Cenni D,et al.Analysis and as­
sessment of a knowledge based smart city architecture
(上接第19页)
性也得到增强。

参考文献
[1]李阳，杨乃昌，俞瑞风.一种基于双环PID控制的
四旋翼飞行器控制方式[J].福建电脑，2018,(09).
[2]堵湘君，曹东，李春涛.四旋翼飞行器鲁棒自适应
姿态控制器设计[J].兵工自动化，2018,(08).
providing service APIs[J].Future Generation Com­puter Systems,2017,75(oct.):14-29.
[2]Wang J,Tang J,Xu Z,et al.Spatiotemporal modeling and
prediction in cellular networks:A big data enabled deep learning approach[C].IEEE INFOCOM2017—IEEE Conference on Computer Communications.IEEE, 2017:1-9.
[3]代红，刘棠丽，吕卫锋，等.GB/T36333-2018智
慧城市顶层设计指南⑸.北京：中国标准出版社, 2018.
[4]中国互联网络信息中心.第44次中国互联网络发
展状况统计报告.
[5]刘棠丽，张红卫，张大鹏，等.新型智慧城市评价指
标体系研究[J].大众标准化，2018，⑼：12-15. [6]王静远，李超，熊璋，单志广.以数据为中心的智
慧城市研究综述[J].计算机研究与发展，2015, 22(4)：1-7.
[7]张沈生，任姗姗，窦超群.区县级智慧城市建设路
径研究一以沈阳浑南区为例[J].现代经济信息, 2017，(14)：480-481.
[8]国家智慧城市标准化总体组.国家新型智慧城市评
价指标和标准体系应用指南[M].北京：电子工业
出版社，2017.
[9]张小娟.智慧城市系统的要素、结构及模型研究
[D].华南理工大学，2015.
[10]唐斯斯，张延强，单志广，王威，张雅琪.我国新
型智慧城市发展现状、形势与政策建议[J],电子
政务，2020.
⑶焦青松，刘佳.四旋翼飞行器PID控制器设计[J].
天津职业技术师范大学学报，2018,(02).
[4]靳亚磊，李虹，李昕涛.四旋翼飞行器串级PID控
制设计与实现[J].太原科技大学学报，2018,(03).
⑸赵亮，王强，徐立攀，周晨.四旋翼飞行器的串级
PID姿态控制[J].电脑知识与技术，2018,
(08).。