2023-2024学年新疆高中数学人教A版 必修二第九章 统计同步测试-6-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年新疆高中数学人教A 版 必修二
第九章 统计同步测试(6)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事项
：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60分）
；乙比甲成绩稳定 ；甲比乙成绩稳定 ；乙比甲成绩稳定 ；甲比乙成绩稳
定
1. 将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲、乙两人成绩的中位数分别为 ，则下列说法正确的
是（ ）
A. B. C. D.
25
24
21
30
2. 一组数x ，y ，4，5，6的均值是5，方差是2，则xy=（ ）A. B. C. D. 总体
个体
总体的一个样本
样本容量
3. 为了了解某批零件的长度，从中抽查了100个零件的长度，在这个问题中，这100个零件的长度是（ ）A. B. C. D. ①④
②③
①③
②④
4. 给出以下四个说法：
①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；
②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R 2的值越大，说明拟合的效果越好；③设随机变量服从正态分布N(4,22)，则
；
④对分类变量X 与Y ，若它们的随机变量K 2的观测值k 越小，则判断“X 与Y 有关系”的把握程度越大．其中正确的说法是 ( )A. B. C. D. 5. 某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00，01，…，38，39．现要从中选出5个，利用下面的随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取，则选出来的第1个零件编号是（ ）0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6233 2616 8045 6011 1410
36161114
A. B. C. D. 众数为7和9
平均数为7
中位数为7
方差
为
6. 运动员甲10次射击成绩（单位：环）如下：7，8，9，7，4，8，9，9，7，2，则下列关于这组数据说法不正确的是（ ）.
A. B. C. D. 2
3
4
5
7. 一组数据由10个数组成，将其中一个数由4改为1，另一个数由6改为9，其余数不变，得到新的10个数，则新的一组数的方差相比原先一组数的方差的增加值为（ ）A. B. C. D. 5
30
50
100
8. 某中学有初中生700人，高中生300人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从初中生中抽取35人，则样
本容量为（ ）A. B. C. D. 该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数在区间内的最少
估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的中位数为16
估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的平均值大于14
估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数超过15天的概率为0.456
9. 某滑冰馆统计了2021年11月1日到30日某小区居民在该滑冰馆的锻炼天数，得到如图所示的频率分布直方图（将频率视为概率），则下列说法正确的是（
）
A. B. C. D. 10
13
16
18
10. 已知一组数据的平均数是4，标准差是4，且这组数据的平方和是这组数据和的平方的
，则这组数据的个数是（ ）A. B. C. D. 总体
个体
从总体中抽取的一个样本样本的容量
11. 为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析．在这个问题中，5000名学生成绩的全体是（ ）A. B. C. D. 29
29.5
30
36
12. 对某自行车赛手在相同条件下进行了12次测试，测得其最大速度（单位：
）的数据如下：27，38，30，36，35，31
，33，29，38，34，28，36，则他的最大速度的第一四分位数是（ ）A. B. C. D.
13. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60）元的同学有30人，则n的值为．
14. 如图是甲、乙两位同学在5次数学测试中得分的茎叶图，则成绩较稳定（方差较小）的那一位同学的方差为
．
15. 某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人，为了了解普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层随机抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数是．
16. 如图所示的茎叶图，记录了甲、乙两位同学五次音乐素养的测试成绩，则这两位同学中成绩比较稳定的同学的方差
是 .
17. 某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S＝x＋y＋z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．先从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：
产品编号A1A2A3A4A5
质量指标
(1，1，2)(2，1，1)(2，2，2)(1，1，1)(1，2，1)
(x， y， z)
产品编号A6A7A8A9A10
质量指标
(1，2，2)(2，1，1)(2，2，1)(1，1，1)(2，1，2)
(x， y， z)
(1) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
(2) 在该样本的一等品中，随机抽取2件产品，
(ⅰ) 用产品编号列出所有可能的结果；
(ⅱ) 设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．
18. 某研究所设计了一款智能机器人，为了检验设计方案中机器人动作完成情况，现委托某工厂生产500个机器人模型，并对生产的机器人进行编号：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的机器人样本，试验小组对50个机器
人样本的动作个数进行分组，频率分布直方图及频率分布表中的部分数据如图所示，请据此回答如下问题：分组机器人数频率
[50，60）0.08
[60，70）10
[70，80）10
[80，90）
[90，100]6
(1) 补全频率分布表，画出频率分布直方图；
(2) 若随机抽的第一个号码为003，这500个机器人分别放在A，B，C三个房间，从001到200在A房间，从201到355在B房间，从356到500在C房间，求B房间被抽中的人数是多少？
(3) 从动作个数不低于80的机器人中随机选取2个机器人，该2个机器人中动作个数不低于90的机器人记为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
19. 某超市从现有甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的1200个数据（数据均在区间（0，50]内）中，按照5%的比例进行分层抽样，统计结果按（0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分组，整理如下图：
（Ⅰ）写出频率分布直方图（图乙）中a的值；记所抽取样本中甲种酸奶与乙种酸奶日销售量的方差分别为，，试比较
与的大小（只需写出结论）；
（Ⅱ）从甲种酸奶日销售量在区间（0，20]的数据样本中抽取3个，记在（0，10]内的数据个数为X，求X的分布列；
（Ⅲ）估计1200个日销售量数据中，数据在区间（0，10]中的个数．
20. 北京时间3月15日下午，谷歌围棋人工智能与韩国棋手李世石进行最后一轮较量，获得本场比赛胜利，最终人机大战总比分定格 .人机大战也引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否有的把握认为“围棋迷”与性别有关？
非围棋迷围棋迷合计
男
女1055
合计
（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽
取的3名淡定生中的“围棋迷”人数为。

若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差 .
附：，其中 .
0.050.01
3.841 6.635
21. 某学校共有1000名学生参加知识竞赛，其中男生400人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采取分层抽样随机抽取了1 00名学生进行调查，分数分布在分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示：
将分数不低于750分的学生称为“高分选手”．
（参考公式：，期中）
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.072 2.706
3.841 5.024 6.6357.87910.828
(1) 求的值，并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2) 现采用分层抽样的方式从分数落在，内的两组学生中抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量，求的分布列及数学期望；
(3) 若样本中属于“高分选手”的女生有10人，完成下列列联表，并判断是否有97.5%％的把握认为该校学生属于“高分选手
”与“性别”有关？
属于“高分选手”不属于“高分选手”合计
男生
女生
合计
答案及解析部分1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
(1)
(2)
18.
(1)
(2)
(3)
19.
20.
21.
(1)
(2)
(3)。