函数概念与基本初等函数考前冲刺专题练习(四)带答案新人教版高中数学名师一点通
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高中数学专题复习
《函数的概念与基本初等函数》单元过关检测
经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题
1．设函数f(x)＝｜x+1｜+｜x-a｜的图象关于直线x＝1对称，则a的值为（）
7．若函数 ，则下列结论正确的是（）
A． ， 在 上是增函数21世纪教育网
B． ， 在 上是减函数
C． ， 是偶函数
D． ， 是奇函数
C【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问．
8．已知f(x)是R上的减函数，对于a，∈R，且a＋b≤0，有（ ）
20．若不等式 对于任意实数x均成立，求实数a的取值范围。
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、选择题
1．A
2．A
3．A
4．B .令 ，则 ，
5．F
解析：D令x－1=u，则原题转化为函数y=f（u）与y=f（－u）的图象的对称问题，显然y=f（u）与y=f（－u）关于u=0对称，即关于x=1对称.
(A)f(x)为奇函数（B）f(x)为偶函数(C)f(x)+1为奇函数（D）f(x)+1为偶函数(2020重庆理)
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
11．设 是定义在 上的奇函数，当 时， （ 为常数），
则 .
12．下列各组函数是同一函数的是
① 与 ；② 与 ；
③ 与 ；④ 与 。
(A)3 (B)2 (C)1 (D)-1(2020山东理)
2．设函数 ，区间M=[a，b](a<b)，集合N={ }，则使M=N成立的实数对(a，b)有( )
(A)0个(B)1个(C)2个(D)无数多个(2020江苏)
3．一给定函数 的图象在下列图中，并且对任意 ，由关系式 得到的数列 满足 ，则该函数的图象是（）
8．
9．
10．C
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
11．－2
12．③④；
13．
14．
15．
16．
评卷人
得分
三、解答题
17．
18．解：（1）∵
∴ ∴ .（4分）
（2）不妨设 ； ，在 不存在最小值，∴ 或 ， ∴ （12分）
又 ∴ ∴ 在 上为增函数.
13．若二次函数 的值域为 ，则 的最小值为
14．若指数函数 是 上的减函数，则实数 的取值范围是_______________-
15．函数 的值域是______________________.
16．设偶函数f（x）的定义域为R，当 时f（x）是增函数，则 的大小关系是
评卷人
得分
三、解答题
17．已知 为定义在R上的奇函数，当 时， 为二次函数，且满足 ， 在 上的两个零点为 和 ．（1）求函数 在R上的解析式；（2）作出 的图象，并根据图象讨论关于 的方程 根的个数．
∴ （16分）
19．
20．
(2020辽宁)
A B C D
4．若函数 的值域是 ，则函数 的值域是（）
A． B． C． D． （2020江西理3）
5．设函数y=f（x）定义在实数集上，则函数y=f（x－1）与y=f（1－x）的图象关于（）
A．直线y=0对称B．直线x=0对称C．直线y=1对称D．直线x=1对称（2020全国文7）
6．对于具有相同定义域D的函数 和 ,若存在函数 为常数）,对任给的正数m,存在相应的 ,使得当 且 时,总有 ,则称直线 为曲线 和 的“分渐近线”．给出定义域均为D= 的四组函数如下:
① , ;② , ;
③ , ;④ , ．
其中,曲线 和 存在“分渐近线”的是（）
A．①④B．②③C．②④D．③④(2020福建理）
18．设函数 R的最小值为－a， 两个实根为 、 .[来源:Z。xx。]
（1）求 的值；
（2）若关于 的 不等式 解集 为 ，函数 在 上不存在最小值，求 的取值范围；
（3）若 ，求b的取值范围。
19．二次函数的图像顶点为 ,且图像在 轴上截得的线段长8.
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在区间[－1，1]上，y＝f(x)的图象恒在一次函数y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．
A、f(a)＋f(b)≤f(－a)－f(－b)，B、f(a)＋f(b)≥f(－a)－f(－b)
C、f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)，D、f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)
9．若函数 ,且 均大于零,则 的值----( )
A.正数B.负数C. D.正、负都有可能
10．若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2 R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是（）
6．C要透过现象看本质，存在分渐近线的充要条件是 时， 。对于，当 时便不符合，所以不存在；对于，肯定存在分渐近线，因为当时， ；对于， ，设 且 ，所以当 时 越来愈大，从而 会越来越小，不会趋近于0，所以不存在分渐近线；当 时， ，因此存在分渐近线。故，存在分渐近线的是选C
7．对于 时有 是一个偶函数
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一、选择题
1．设函数f(x)＝｜x+1｜+｜x-a｜的图象关于直线x＝1对称，则a的值为（）
7．若函数 ，则下列结论正确的是（）
A． ， 在 上是增函数21世纪教育网
B． ， 在 上是减函数
C． ， 是偶函数
D． ， 是奇函数
C【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问．
8．已知f(x)是R上的减函数，对于a，∈R，且a＋b≤0，有（ ）
20．若不等式 对于任意实数x均成立，求实数a的取值范围。
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、选择题
1．A
2．A
3．A
4．B .令 ，则 ，
5．F
解析：D令x－1=u，则原题转化为函数y=f（u）与y=f（－u）的图象的对称问题，显然y=f（u）与y=f（－u）关于u=0对称，即关于x=1对称.
(A)f(x)为奇函数（B）f(x)为偶函数(C)f(x)+1为奇函数（D）f(x)+1为偶函数(2020重庆理)
第II卷（非选择题）
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得分
二、填空题
11．设 是定义在 上的奇函数，当 时， （ 为常数），
则 .
12．下列各组函数是同一函数的是
① 与 ；② 与 ；
③ 与 ；④ 与 。
(A)3 (B)2 (C)1 (D)-1(2020山东理)
2．设函数 ，区间M=[a，b](a<b)，集合N={ }，则使M=N成立的实数对(a，b)有( )
(A)0个(B)1个(C)2个(D)无数多个(2020江苏)
3．一给定函数 的图象在下列图中，并且对任意 ，由关系式 得到的数列 满足 ，则该函数的图象是（）
8．
9．
10．C
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
11．－2
12．③④；
13．
14．
15．
16．
评卷人
得分
三、解答题
17．
18．解：（1）∵
∴ ∴ .（4分）
（2）不妨设 ； ，在 不存在最小值，∴ 或 ， ∴ （12分）
又 ∴ ∴ 在 上为增函数.
13．若二次函数 的值域为 ，则 的最小值为
14．若指数函数 是 上的减函数，则实数 的取值范围是_______________-
15．函数 的值域是______________________.
16．设偶函数f（x）的定义域为R，当 时f（x）是增函数，则 的大小关系是
评卷人
得分
三、解答题
17．已知 为定义在R上的奇函数，当 时， 为二次函数，且满足 ， 在 上的两个零点为 和 ．（1）求函数 在R上的解析式；（2）作出 的图象，并根据图象讨论关于 的方程 根的个数．
∴ （16分）
19．
20．
(2020辽宁)
A B C D
4．若函数 的值域是 ，则函数 的值域是（）
A． B． C． D． （2020江西理3）
5．设函数y=f（x）定义在实数集上，则函数y=f（x－1）与y=f（1－x）的图象关于（）
A．直线y=0对称B．直线x=0对称C．直线y=1对称D．直线x=1对称（2020全国文7）
6．对于具有相同定义域D的函数 和 ,若存在函数 为常数）,对任给的正数m,存在相应的 ,使得当 且 时,总有 ,则称直线 为曲线 和 的“分渐近线”．给出定义域均为D= 的四组函数如下:
① , ;② , ;
③ , ;④ , ．
其中,曲线 和 存在“分渐近线”的是（）
A．①④B．②③C．②④D．③④(2020福建理）
18．设函数 R的最小值为－a， 两个实根为 、 .[来源:Z。xx。]
（1）求 的值；
（2）若关于 的 不等式 解集 为 ，函数 在 上不存在最小值，求 的取值范围；
（3）若 ，求b的取值范围。
19．二次函数的图像顶点为 ,且图像在 轴上截得的线段长8.
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在区间[－1，1]上，y＝f(x)的图象恒在一次函数y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．
A、f(a)＋f(b)≤f(－a)－f(－b)，B、f(a)＋f(b)≥f(－a)－f(－b)
C、f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)，D、f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)
9．若函数 ,且 均大于零,则 的值----( )
A.正数B.负数C. D.正、负都有可能
10．若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2 R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是（）
6．C要透过现象看本质，存在分渐近线的充要条件是 时， 。对于，当 时便不符合，所以不存在；对于，肯定存在分渐近线，因为当时， ；对于， ，设 且 ，所以当 时 越来愈大，从而 会越来越小，不会趋近于0，所以不存在分渐近线；当 时， ，因此存在分渐近线。故，存在分渐近线的是选C
7．对于 时有 是一个偶函数