应用博弈论
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14
博弈论关注的是互相依存（interdependence）
• •
•
•
每一个体猜测其他个体的选择是什么？ 每个人将采取什么样的行动？(当最优的行动依赖于 其他人的所作所为时，这个问题尤其令人关注。) 这些行动产生什么样的结局？对于整个群体，这个结 局好吗？ 如果群体不止一次地互相作用，会有任何差异吗？如 果每一个体对群体内其他个体的特性没有把握，答案 将发生怎样的变化？
9
各类型参与者分析
25的人是社会的大多数，在他们前 面，有引领世界的0和推动世界的 12；在他的后面，有大量的选择随 机数的更平凡的人。 是25们，奠定了这个社会的基调。
10
各类型参与者分析（赢家）
再说赢得游戏的12。他们也遵循规则， 但是比规则前进了一步，不多不少， 刚刚好一步。他们提出的方案让大多 数人（25）感觉的有道理，却不像天 才（0）提出的解决方案那么晦涩难 懂。
在竞争激烈的商业界，博弈更为常见。 比如两个空调厂家之间的价格战，双方 都要判断对方是否降价来决定自己是否 降价，显而易见，厂家之间的博弈目标 就是尽可能获得最大的市场份额，赚取 最多的收益。
44
博弈的四要素
1．博弈要有2个或2个以上的参与者。 2．博弈要有参与各方争夺的资源或收益 （Resources或Payoff）。 3．参与者有自己能够选择的策略。 4．参与者拥有一定量的信息 （Information）。
34
35
2007年诺贝尔经济学奖
美国经济学家赫维茨（LEONID HURWICZ , ）、马斯金（ERIC S. MASKIN , ）பைடு நூலகம்罗杰-B-迈尔森（ROGER B. MYERSON ） 获奖理由：在机制设计理论方面作出的巨大 贡献
36
37
为什么博弈论会产生如此大的影
响呢？这是因为博弈论从一个独特的
应 用 博 弈 论
1
特点
应用性，实用性 去数学化，生活化 可以更好的看清楚世界和自己
2
游戏：猜数问题
请在0~99这100个整数中，选择一个 数字。获胜的条件是你选择的数字满足： 最接近所有回答数字的平均值的一半。 请问你选择的数字是什么？
3
猜数游戏的博弈分析
分析一下过程 我们来分析一下这个游戏里的每个 人。如果每个人都是真的随机选择的 话，大家平均值应该在50左右。50的 一半应该是25。
47
表1 囚徒困境博弈 乙 招 招 甲 -8,-8 -10,0 不招 0,-10 -1,-1
不招
（问题1：甲、乙如何选择？）
48
甲思考
如果乙招了。那么我招了（-8）会比不 招好（-10）。 如果乙没招。那么我招了（0）同样会比 不招好（-1）. 结论！那么乙同样思考，结局？
49
对甲来说 ，尽管他不知道乙是选择了 “招”还是“不招”，他发现他自己选择 “招”都是比选择“不招”为好的。因此， “不招”是相对于“招”的劣战略，他不 会选择劣战略。所以，甲会选择“招”。 同样，根据对称性，乙也会选择 “招”，结果是甲乙两人都“招”。
24
博弈论发展简史
冯· 诺依曼(Von. Neumann) 生 平 8岁就掌握了微积分，19岁 发表了第一篇学术论文 30岁成为最年轻的普林斯顿 数学学院6名教授之一 (Einstein was one of the others)（1933年）
1903-1957
25
博弈论发展简史
20世纪40年代开始转向应用数学领域
31
2001年诺贝尔经济学奖
乔治-阿克尔洛夫(George A. Akerlof)、迈克 尔-斯彭斯(A. Michael Spence)和约瑟夫-斯 蒂格利茨(Joseph E. Stiglitz) 获奖理由：为不对称信息市场的一般理论奠 定了基石。他们的理论从传统的农业市场到 现代的金融市场迅速得到了应用。
29
1996年诺贝尔经济学奖
英国人(James A. Mirrlees)和美国人威廉-维 克瑞(William Vickrey) 获奖理由：前者在信息经济学理论领域做出 了重大贡献，尤其是不对称信息条件下的经 济激励理论。 后者在信息经济学、激励理论、 博弈论等方面都做出了重大贡献。
30
"for their fundamental contributions to the economic theory of incentives under asymmetric information"
15
参考的影视作品：
《诈欺游戏（或欺诈游戏）》 日剧1+2+sp 《逆境无赖开司 》又名《赌博默示录》日漫+ 电影版两部 《美丽心灵》奥斯卡获奖影片
16
博弈论的用处
用处之一是解释。许多的事件极其结果 促使我们探询其发生的原因。在许多目 标不同的决策者进行互动的情况下，博 弈论为理解其局势提供了钥匙。
6
各类型参与者分析一（天才）
再说选0的。或许这个结果很多人想都想不到， 但几乎每次游戏都有选零的，而且越理性的群 体，选零的比例越高。比如微软研究院30个人 里面高达3个人选零。
7
各类型参与者分析（天才）
天才的悲哀就在于，他搞懂了规则，却没 有搞懂人。
8
各类型参与者分析（凡人）
然后我们来说选25的。他们是正常的， 平凡的人。就像数以百万计的洗发水的 使用者或者报纸的阅读者一样，再正常 和普通不过。在明白无误的规则面前， 按照规则办事，用思考指导行动，却不 多想更多。
1943年为Manhattan项目的 顾问 (atomic bomb) 1944年第一台计算机的诞生，他 作了主要贡献 1944年与摩根斯坦合作的博弈论 第一部著作
1957年英年早逝（纯粹数学、应用数学、 物理学,polymath）
1903-1957
26
博弈论发展简史
John Nash Jr.与Nash均衡
11
各类型参与者分析
或者说，选12的人是易中天，会用通俗 （甚至有些错误）的方式讲史，而选0的 人就是严肃的历史学家。
通俗文学，流行音乐和热门网站，在大 众和同行两个世界里面有完全不同的声 誉，大多是因为这样。
12
各类型参与者分析（捣乱人）
比如说选70 的。他在公布答案之前就解释说，“我 知道这个数字肯定会非常小，趋近于0，而我就是想 说一个大一点的数字，把平均值拉大，看看是会不会 左右游戏的结果”。
45
学习博弈的意义何在？
人生，就是由一
局又一局的博弈所 组成，我们学习就 是要通过这种思考， 来指导面对竞争如 何更加系统的提出 合理的策略，从而 我的天鹅！ 我的 达到取得胜利的目 鱼…… 的。
46
一、什么是博弈论：从“囚徒困境”谈起 囚徒困境
两个小偷甲和乙联手作案，私入民宅被警方逮 住但未获证据。警方将两人分别臵于两间房间分开审 讯，政策是若一人招供但另一人未招，则招者立即被 释放，未招者判入狱10年；若二人都招则两人各判刑 8年;若两人都 不招则未获证据但因私入民宅 各拘留1年。
视角帮助我们更加深刻地理解和把握
经济现象，并指导更加有效的经济政 策制订。
38
生活中，博弈无孔不入、无处不在。
39
生活中的博弈论
日常生活中的一切，均可从博弈得到解 释，大到美日贸易战，小到今天早上你 突然生病。可能读者会认为，贸易争端 用博弈论来分析是可以的，但对自己生 病也可以用博弈论来理解就有点不可思 议，因为自己就一个人，和谁进行游戏？
42
双人或多人的博弈
根据生活的实际观察，夫软弱妻软弱是 婚姻最稳定的一种，因为互相都不愿让 对方受到伤害或感到难过，常常情愿自 己让步。动物学的研究有相同的结论， 性格温顺的雄鸟和雌鸟更能和睦相处， 寿命也更长。 当然，夫强硬妻强硬是婚姻最不稳定的 一种，大多数结局是负气离婚。
43
双人或多人的博弈
美国人约翰-海萨尼(John C. Harsanyi) 约翰 -纳什(John F. Nash Jr.)以及德国人莱因哈 德-泽尔腾(Reinhard Selten) 获奖理由：三位数学家在非合作博弈的均衡 分析理论方面做出了开创性的贡献，对博弈 论和经济学产生了重大影响。
28
“for their pioneering analysis of equilibriums in the theory of non-cooperative games ”
4
进一步
不过多想一步，如果你写了25，难道其他的人 不会想得和你一样，也写25吗？如果这样，你 应该写12.5。如果继续想下去？ 大家的平均值应该越来越小：
最后，把问题想得非常复杂 的人的答案是0。
5
各类型参与者分析一（莽汉）
先说选超过50 的人。解释写这个数字的原因 是因为没听清楚题。先别就这样放过这个现象。 在现实社会里面，没听清楚规则的人不是比比 皆是吗？ 比方说，做产品的人认为质优价廉用户就会买， 而实际上，花高价买差产品的人大有人在，我 们不能指望所有的用户都和和业内人士有一样 的判别力，一样的了解规则。
这叫做“搅局的”或者说“损人不利己” 的。现实社会里面有吗？大有人在呀。
13
游戏总结
没有选0的人，这个世界何以进步？选零 的天才们艰难的拖着这个世界前行。只 可惜，他们获得的只有一小部分人的敬 佩。 对于选12的人，帮助了无数选25的人改 善了生活，他们也获得了巨大的商业成 功。没有12，世界怎么可能从25过渡到 更小的数字去呢？。
17
博弈论的用处
用处之二是预测。在观察多决策者策略 互动时，可用博弈预测其将采取的行动 以及结果。当然，对特定背景下的推测 还有赖于细节信息，而我们将通过对类 型广泛的博弈进行分析，让读者培养这 种预测能力。
18
博弈论的用处
用处之三是提出建议：我们可以辅助参 与人，告诉他们哪些策略可能获得良好 的结果，哪些可能带来糟糕的结果。
40
单人博弈
实际上，并非只有一个人，还有一个叫做“自 然”（Nature）的参与者。 “自然”是研究单人博弈的重要假定。再比如 一个农夫种庄稼 。
41
双人或多人的博弈
夫妻吵架也是一场博弈。夫妻双方都有两种策 略，强硬或软弱。 博弈的可能结果有四种组合：夫强硬妻强硬、 夫强硬妻软弱、夫软弱妻强硬、夫软弱妻软弱。
21
博弈论(Game Theory)，是研究 理性的决策主体在其行为发生直 接的相互作用时的策略选择及策 略均衡的理论。它是应用数学的 一个分支，也是运筹学的一个重 要学科，是研究具有斗争或竞争 性质现象的理论和方法。
22
博弈分析的关键步骤
找出在面对竞争时自己的最佳反应策略 或优势策略。 同样意味着，避免劣势策略和删除劣势 策略。
23
博弈思想自古有之
2000年前中国著名的“围魏救赵” 1500年前巴比伦犹太法典的“婚姻合同问题” 1838年的古诺(Cournot)模型，被看成是早 期博弈研究的起点 1883年伯特兰德 (Bertrand)提出的通过价 格进行博弈的寡头竞争模型与古诺模型有异 曲同工之妙。 艾奇沃斯(Edgeworth)提出的“契约曲线” 则是后来合作博弈论重要概念“核”的特例。
32
"for their analyses of markets with asymmetric information"
33
2005年诺贝尔经济学奖
以色列和美国双重国籍的罗伯特· 奥曼 （ROBERT J. AUMANN ）和美国人托 马斯· 谢林（THOMAS C. SCHELLING ） 获奖理由：他们通过博弈理论分析增加 了世人对合作与冲突的理解。
1950年纳什在普林斯顿的博士论文 (27pages)，首次提出了纳什均衡、并证明 了纳什定理 “这是对博弈论高度的原创性和重要的贡 献”——Tucker 30岁后，曾陷于精神疾病数十年 1994与 Harsanyi, Selten共获诺贝尔奖
《美丽心灵》
1928-
27
1994年诺贝尔经济学奖
19
博弈论的用处
在解释历史事件时，我们常常可以用历 史资料更清楚地了解参与人的动机与行 为。 而在试图预测或提出建议的时候，则需 要猜测参与人行为背后的动机、可能获 得信息以及面临的限制、甚至必须猜测 到底有哪些参与人入局。
20
博弈论（game theory)是由美 国数学家冯· 诺依曼(Von. Neumann)和 经 济 学 家 摩 根 斯 坦 (Morgenstern) 于 1944年创立的带有方法论性质的学科， 它被广泛应用于经济学、人工智能、生 物学、火箭工程技术、军事及政治科学 等。
博弈论关注的是互相依存（interdependence）
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每一个体猜测其他个体的选择是什么？ 每个人将采取什么样的行动？(当最优的行动依赖于 其他人的所作所为时，这个问题尤其令人关注。) 这些行动产生什么样的结局？对于整个群体，这个结 局好吗？ 如果群体不止一次地互相作用，会有任何差异吗？如 果每一个体对群体内其他个体的特性没有把握，答案 将发生怎样的变化？
9
各类型参与者分析
25的人是社会的大多数，在他们前 面，有引领世界的0和推动世界的 12；在他的后面，有大量的选择随 机数的更平凡的人。 是25们，奠定了这个社会的基调。
10
各类型参与者分析（赢家）
再说赢得游戏的12。他们也遵循规则， 但是比规则前进了一步，不多不少， 刚刚好一步。他们提出的方案让大多 数人（25）感觉的有道理，却不像天 才（0）提出的解决方案那么晦涩难 懂。
在竞争激烈的商业界，博弈更为常见。 比如两个空调厂家之间的价格战，双方 都要判断对方是否降价来决定自己是否 降价，显而易见，厂家之间的博弈目标 就是尽可能获得最大的市场份额，赚取 最多的收益。
44
博弈的四要素
1．博弈要有2个或2个以上的参与者。 2．博弈要有参与各方争夺的资源或收益 （Resources或Payoff）。 3．参与者有自己能够选择的策略。 4．参与者拥有一定量的信息 （Information）。
34
35
2007年诺贝尔经济学奖
美国经济学家赫维茨（LEONID HURWICZ , ）、马斯金（ERIC S. MASKIN , ）பைடு நூலகம்罗杰-B-迈尔森（ROGER B. MYERSON ） 获奖理由：在机制设计理论方面作出的巨大 贡献
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为什么博弈论会产生如此大的影
响呢？这是因为博弈论从一个独特的
应 用 博 弈 论
1
特点
应用性，实用性 去数学化，生活化 可以更好的看清楚世界和自己
2
游戏：猜数问题
请在0~99这100个整数中，选择一个 数字。获胜的条件是你选择的数字满足： 最接近所有回答数字的平均值的一半。 请问你选择的数字是什么？
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猜数游戏的博弈分析
分析一下过程 我们来分析一下这个游戏里的每个 人。如果每个人都是真的随机选择的 话，大家平均值应该在50左右。50的 一半应该是25。
47
表1 囚徒困境博弈 乙 招 招 甲 -8,-8 -10,0 不招 0,-10 -1,-1
不招
（问题1：甲、乙如何选择？）
48
甲思考
如果乙招了。那么我招了（-8）会比不 招好（-10）。 如果乙没招。那么我招了（0）同样会比 不招好（-1）. 结论！那么乙同样思考，结局？
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对甲来说 ，尽管他不知道乙是选择了 “招”还是“不招”，他发现他自己选择 “招”都是比选择“不招”为好的。因此， “不招”是相对于“招”的劣战略，他不 会选择劣战略。所以，甲会选择“招”。 同样，根据对称性，乙也会选择 “招”，结果是甲乙两人都“招”。
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博弈论发展简史
冯· 诺依曼(Von. Neumann) 生 平 8岁就掌握了微积分，19岁 发表了第一篇学术论文 30岁成为最年轻的普林斯顿 数学学院6名教授之一 (Einstein was one of the others)（1933年）
1903-1957
25
博弈论发展简史
20世纪40年代开始转向应用数学领域
31
2001年诺贝尔经济学奖
乔治-阿克尔洛夫(George A. Akerlof)、迈克 尔-斯彭斯(A. Michael Spence)和约瑟夫-斯 蒂格利茨(Joseph E. Stiglitz) 获奖理由：为不对称信息市场的一般理论奠 定了基石。他们的理论从传统的农业市场到 现代的金融市场迅速得到了应用。
29
1996年诺贝尔经济学奖
英国人(James A. Mirrlees)和美国人威廉-维 克瑞(William Vickrey) 获奖理由：前者在信息经济学理论领域做出 了重大贡献，尤其是不对称信息条件下的经 济激励理论。 后者在信息经济学、激励理论、 博弈论等方面都做出了重大贡献。
30
"for their fundamental contributions to the economic theory of incentives under asymmetric information"
15
参考的影视作品：
《诈欺游戏（或欺诈游戏）》 日剧1+2+sp 《逆境无赖开司 》又名《赌博默示录》日漫+ 电影版两部 《美丽心灵》奥斯卡获奖影片
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博弈论的用处
用处之一是解释。许多的事件极其结果 促使我们探询其发生的原因。在许多目 标不同的决策者进行互动的情况下，博 弈论为理解其局势提供了钥匙。
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各类型参与者分析一（天才）
再说选0的。或许这个结果很多人想都想不到， 但几乎每次游戏都有选零的，而且越理性的群 体，选零的比例越高。比如微软研究院30个人 里面高达3个人选零。
7
各类型参与者分析（天才）
天才的悲哀就在于，他搞懂了规则，却没 有搞懂人。
8
各类型参与者分析（凡人）
然后我们来说选25的。他们是正常的， 平凡的人。就像数以百万计的洗发水的 使用者或者报纸的阅读者一样，再正常 和普通不过。在明白无误的规则面前， 按照规则办事，用思考指导行动，却不 多想更多。
1943年为Manhattan项目的 顾问 (atomic bomb) 1944年第一台计算机的诞生，他 作了主要贡献 1944年与摩根斯坦合作的博弈论 第一部著作
1957年英年早逝（纯粹数学、应用数学、 物理学,polymath）
1903-1957
26
博弈论发展简史
John Nash Jr.与Nash均衡
11
各类型参与者分析
或者说，选12的人是易中天，会用通俗 （甚至有些错误）的方式讲史，而选0的 人就是严肃的历史学家。
通俗文学，流行音乐和热门网站，在大 众和同行两个世界里面有完全不同的声 誉，大多是因为这样。
12
各类型参与者分析（捣乱人）
比如说选70 的。他在公布答案之前就解释说，“我 知道这个数字肯定会非常小，趋近于0，而我就是想 说一个大一点的数字，把平均值拉大，看看是会不会 左右游戏的结果”。
45
学习博弈的意义何在？
人生，就是由一
局又一局的博弈所 组成，我们学习就 是要通过这种思考， 来指导面对竞争如 何更加系统的提出 合理的策略，从而 我的天鹅！ 我的 达到取得胜利的目 鱼…… 的。
46
一、什么是博弈论：从“囚徒困境”谈起 囚徒困境
两个小偷甲和乙联手作案，私入民宅被警方逮 住但未获证据。警方将两人分别臵于两间房间分开审 讯，政策是若一人招供但另一人未招，则招者立即被 释放，未招者判入狱10年；若二人都招则两人各判刑 8年;若两人都 不招则未获证据但因私入民宅 各拘留1年。
视角帮助我们更加深刻地理解和把握
经济现象，并指导更加有效的经济政 策制订。
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生活中，博弈无孔不入、无处不在。
39
生活中的博弈论
日常生活中的一切，均可从博弈得到解 释，大到美日贸易战，小到今天早上你 突然生病。可能读者会认为，贸易争端 用博弈论来分析是可以的，但对自己生 病也可以用博弈论来理解就有点不可思 议，因为自己就一个人，和谁进行游戏？
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双人或多人的博弈
根据生活的实际观察，夫软弱妻软弱是 婚姻最稳定的一种，因为互相都不愿让 对方受到伤害或感到难过，常常情愿自 己让步。动物学的研究有相同的结论， 性格温顺的雄鸟和雌鸟更能和睦相处， 寿命也更长。 当然，夫强硬妻强硬是婚姻最不稳定的 一种，大多数结局是负气离婚。
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双人或多人的博弈
美国人约翰-海萨尼(John C. Harsanyi) 约翰 -纳什(John F. Nash Jr.)以及德国人莱因哈 德-泽尔腾(Reinhard Selten) 获奖理由：三位数学家在非合作博弈的均衡 分析理论方面做出了开创性的贡献，对博弈 论和经济学产生了重大影响。
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“for their pioneering analysis of equilibriums in the theory of non-cooperative games ”
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进一步
不过多想一步，如果你写了25，难道其他的人 不会想得和你一样，也写25吗？如果这样，你 应该写12.5。如果继续想下去？ 大家的平均值应该越来越小：
最后，把问题想得非常复杂 的人的答案是0。
5
各类型参与者分析一（莽汉）
先说选超过50 的人。解释写这个数字的原因 是因为没听清楚题。先别就这样放过这个现象。 在现实社会里面，没听清楚规则的人不是比比 皆是吗？ 比方说，做产品的人认为质优价廉用户就会买， 而实际上，花高价买差产品的人大有人在，我 们不能指望所有的用户都和和业内人士有一样 的判别力，一样的了解规则。
这叫做“搅局的”或者说“损人不利己” 的。现实社会里面有吗？大有人在呀。
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游戏总结
没有选0的人，这个世界何以进步？选零 的天才们艰难的拖着这个世界前行。只 可惜，他们获得的只有一小部分人的敬 佩。 对于选12的人，帮助了无数选25的人改 善了生活，他们也获得了巨大的商业成 功。没有12，世界怎么可能从25过渡到 更小的数字去呢？。
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博弈论的用处
用处之二是预测。在观察多决策者策略 互动时，可用博弈预测其将采取的行动 以及结果。当然，对特定背景下的推测 还有赖于细节信息，而我们将通过对类 型广泛的博弈进行分析，让读者培养这 种预测能力。
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博弈论的用处
用处之三是提出建议：我们可以辅助参 与人，告诉他们哪些策略可能获得良好 的结果，哪些可能带来糟糕的结果。
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单人博弈
实际上，并非只有一个人，还有一个叫做“自 然”（Nature）的参与者。 “自然”是研究单人博弈的重要假定。再比如 一个农夫种庄稼 。
41
双人或多人的博弈
夫妻吵架也是一场博弈。夫妻双方都有两种策 略，强硬或软弱。 博弈的可能结果有四种组合：夫强硬妻强硬、 夫强硬妻软弱、夫软弱妻强硬、夫软弱妻软弱。
21
博弈论(Game Theory)，是研究 理性的决策主体在其行为发生直 接的相互作用时的策略选择及策 略均衡的理论。它是应用数学的 一个分支，也是运筹学的一个重 要学科，是研究具有斗争或竞争 性质现象的理论和方法。
22
博弈分析的关键步骤
找出在面对竞争时自己的最佳反应策略 或优势策略。 同样意味着，避免劣势策略和删除劣势 策略。
23
博弈思想自古有之
2000年前中国著名的“围魏救赵” 1500年前巴比伦犹太法典的“婚姻合同问题” 1838年的古诺(Cournot)模型，被看成是早 期博弈研究的起点 1883年伯特兰德 (Bertrand)提出的通过价 格进行博弈的寡头竞争模型与古诺模型有异 曲同工之妙。 艾奇沃斯(Edgeworth)提出的“契约曲线” 则是后来合作博弈论重要概念“核”的特例。
32
"for their analyses of markets with asymmetric information"
33
2005年诺贝尔经济学奖
以色列和美国双重国籍的罗伯特· 奥曼 （ROBERT J. AUMANN ）和美国人托 马斯· 谢林（THOMAS C. SCHELLING ） 获奖理由：他们通过博弈理论分析增加 了世人对合作与冲突的理解。
1950年纳什在普林斯顿的博士论文 (27pages)，首次提出了纳什均衡、并证明 了纳什定理 “这是对博弈论高度的原创性和重要的贡 献”——Tucker 30岁后，曾陷于精神疾病数十年 1994与 Harsanyi, Selten共获诺贝尔奖
《美丽心灵》
1928-
27
1994年诺贝尔经济学奖
19
博弈论的用处
在解释历史事件时，我们常常可以用历 史资料更清楚地了解参与人的动机与行 为。 而在试图预测或提出建议的时候，则需 要猜测参与人行为背后的动机、可能获 得信息以及面临的限制、甚至必须猜测 到底有哪些参与人入局。
20
博弈论（game theory)是由美 国数学家冯· 诺依曼(Von. Neumann)和 经 济 学 家 摩 根 斯 坦 (Morgenstern) 于 1944年创立的带有方法论性质的学科， 它被广泛应用于经济学、人工智能、生 物学、火箭工程技术、军事及政治科学 等。