2023-2024学年内蒙古呼和浩特高中数学人教A版 必修二第七章 复数专项提升-10-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年内蒙古呼和浩特高中数学人教A版 必修二
第七章 复数专项提升(10)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟 满分：150分题号一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）
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1. 若 （ 为虚数单位），则 =（ ） A . B . C . D .
2. 已知复数 满足 （其中 为虚数单位），则复数 （ ）
A .
B .
C .
D .i -i 1-1 3. 复数
（ ）A . B .
C .
D .
4. 已知复数
，其中i为虚数单位，则复数 （ ）A . B .
C .
D .
5. 已知 ， 则z的虚部为（ ）
A .
B .
C .
D .
6. 复数 与复数 的积为实数，则（ ）
A .
B .
C .
D .
7. 已知复数 ， ， , 是虚数单位，若
是实数，则
A .
B .
C .
D .
8. 已知复数 在复平面中对应的点 满足 ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
321
9. 已知复数 ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .﹣ 2
10. 复数 ，且A+B=0，则m的值是（ ）
A .
B .
C .
D .15
11. 若复数 满足 ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .-1和11-10
12. 若复数
（ 为虚数单位）是纯虚数，则实数 的值是（ ）A . B . C . D .13. 设 是虚数单位，若复数 ( )是纯虚数，则 .
14. 已知复数z满足 （i是虚数单位），则∣z∣= 。

15. 若为虚数单位，则复数的虚部为 ．
16. 的虚部为 ．
17. 设复数
， m为实数
(1) 当m为何值时，z是纯虚数；(2) 若复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．
18. 已知复数 ，其中 为虚数单位，对于任意复数 ，有 ， ．
(1) 求 的值；
(2) 若复数 满足 ，求 的取值范围；
(3) 我们把上述关系式看作复平面上表示复数 的点 和表示复数 的点 之间的一个变换，问是否存在一条直线 ，若点 在直线 上，则点 仍然在直线 上？如果存在，求出直线 的方程，否则，说明理由．
19. 在① ， ②为虚数，③为纯虚数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.
已知复数：.
(1) 若__________，求实数的值；
(2) 若复数的模为 ， 求的值.
20. （本小题满分10分）
在① ，②z为虚数，③z为纯虚数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．
已知复数： ．
(1) 若 ▲ ， 求实数m的值；
(2) 若复数 的模为 ，求m的值．
21. 已知复数 满足 ， 的虚部为2．
(1) 求复数 ；
(2) 设 在复平面上的对应点分别为 ， ， ，求△ 的面积．
答案及解析部分1.
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(1)
(2)。