基于模糊多目标规划法的农村征地补偿模型

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李承霖.基于模糊多目标规划法的农村征地补偿模型［J ］.湖北农业科学，2019，58（S2）：492-495，499.
收稿日期：2019－08－03
作者简介：李承霖（1996－），女，山东潍坊人，在读本科生，研究方向为三农经济，（电话）158****5829（电子信箱）fg76071956＠126．com 。

农村征地补偿金是根据政府的发展规划，结合当地的发展状况、土地类型和土地供求关系等因素给出相应的补偿金，补偿被征地者经济损失的一种
策略［1］。

但是这种传统的农村征地补偿仅仅是从政府人员的角度出发考虑问题，忽略了农民的生活成本、当地房价等因素，出现大量因农村征地补偿金不
基于模糊多目标规划法的农村征地补偿模型
李承霖
（山东科技大学，济南
250000）
摘要：提出了一种基于模糊多目标规划法的农村征地补偿金模型，充分考虑被征地者的财务状况、子女支出等约束条件，结合农村征地补偿金现状，在多目标下给出最佳的农村征地补偿金决策建议，能够保证在不同的决策变量约束条件下，动态调整各个决策变量的参数，获得全局最优的解，达到最高的满意度。

从案例分析的结果来看，考虑到广东省某地区不同农村家庭的月收入和支出情况，政府规划者需要给出高于最低标准的农村征地补偿金97.0万元，才能保证农民生活的满意度。

关键词：农村征地补偿金；数学规划方法；模糊；多目标中图分类号：F321．1
文献标识码：A
文章编号：0439－8114（2019）S2－0492-04
DOI:10.14088/ki.issn0439-8114.2019.S2.132
Rural land acquisition compensation model based on
f uzzy m ulti－objective programming
LI Cheng－lin
（Shandong University of Science and Technology ，Jinan 250000，China ）
Abstract ：A fuzzy multi－objective planning method is proposed ，which takes full account of the financial situation of the land expropriated ，children＇s expenditure and other constraints ，combined with the compensation for land acquisition in rural areas ，the best decision－making suggestions for compensation for land acquisition in rural areas under the multi－objective are given．It is suggested that it is possible to dynamically adjust the parameters of each decision variable under the constraints of different decision variables to obtain the global optimal solution and achieve the highest satisfaction．From the results of the case analysis ，considering the monthly income and expenditure of different rural families in a certain area of Guangdong province ，the government planners need to give a rural land compensation of 970000yuan above the minimum standard to ensure the satisfaction of farmers＇lives．
Key words ：rural land acquisition compensation ；mathematical programming ；fuzzy ；multi－objective
第58卷增刊2
2019年12月
湖北农业科学
H ubei A gricultural S ciences Vol．58Sup.2
Dec.
，2019
增刊2
合理而引起的社会骚乱。

为了保证社会稳定，提高被征地者对于农村征地补偿金的满意度，维护农民的合法权益，必须充分考虑农民对财务的多重因素，给出合理的农村征地补偿金的合法建议［2］。

传统的农村征地补偿金的计算是通过对不同报表条件的组合试算，政府规划人员可以做出最优的农村征地补偿金补偿策略，但这可能不是金融补偿的最佳决策。

用“试错法”解决理财规划问题，可能会在既有条件下得到满意的决策，但在解决空间上可能无法达到最佳决策，类似数学问题上的“局部最小解”，达不到“全局最优解”。

甚至一些常见的数值分析方法，例如目标寻找法，可用于为单个决策变量找到最佳决策方案［3］。

然而，在实际的农村征地补偿金的计算过程中，由于补偿规划包含了许多不同维度的决策变量，传统的数值分析方法无法适应真实的理财情景。

基于以上分析，面对现实的农村征地补偿金的监管可能会考虑多目标的情况，基于传统的假设分析方法已经无法处理了，亟需一种新型的处理多目标的理财规划算法。

对于不同的补偿目标，被征地者可能拥有不同的偏好设置，不同的偏好设置将会产生不同的决策建议［4］。

然而，对于每个具体农村征地补偿金的决策实现水平，并不总是一个清晰的二元状态，而是一个模糊的连续空间，金融规划的解决方案可能不是封闭式的解决方案。

考虑到农村征地补偿金规划问题的本质，解决上述问题的合理方法是通过调整数学规划方法，采用多目标和模糊特征相结合的模型是解决这个问题的最好方法［5］。

具体措施是采用数学规划方法来满足规划的本质条件，这是本文研究的主要动机，合理地应用数学规划方法可以解决上述问题。

本文以广东省某地区的农村征地补偿金为例，结合农民补偿的多个目标条件，建立了综合农村补偿金的规划模型。

在这个例子中，决策变量包括农民家庭收入工资、生活开支、购买房屋的成本、抚养孩子的费用和教育费用等变量，使规划数学模型可以处理上述多目标的问题，综合考虑在不同的目标条件下农民对于生活的满意度，让政府规划人员根据相应的结果分析给出最佳的农村征地补偿金的决策建议。

1农村征地补偿金的多目标规划模型常见的多目标规划模型是在一定的条件约束下，求解达到多个最优目标的最优模型，这种情况在现实生活中比比皆是，很多问题都要求达到多个目标或者是妥协最好，比如买房，既要地段好，配套设施齐全，又要相对便宜，性价比高。

但是一般而言，同时满足多个目标最优的情况是不存在的。

模糊多目标规划用数学向量化的方式可以定义为：寻找这样一个向量，这个向量能够满足给定的约束条件和向量函数，其中，向量是由设计变量组成的，向量函数由目标函数组成［6］。

使用合适的优化算法，最小化目标函数，求解这个多目标的规划，找到它的最优解，并且这个最优解最能够满足设计者的需求。

常用的多目标优化如下所示。

find x＝［x1，x2，…，x n］T，x∈R n
min F（x）＝［f1（x），f2（x），…，f j（x）］T（1）s.t.g i（x）≤0，i＝1，2，…，q
h l（x）＝0，l＝1，2，…，e
在公式（1）中，F（x）为向量值函数，f j（x）为第j 个属性值的偏好值设置，j＝1，2，…，p，g i（x）为第i个约束条件。

在优化多目标模型的过程中，采用模糊优化理论进行最优值的求解，这部分的重点在于如何去转换。

在转换的过程中，首先要确定最优解的类型；然后在上述基础上再定义一些新的概念和模糊理论，将其作为转换的依据，并给出转化的方法，其主要步骤如下：①分析问题，找出模型中存在的模糊信息，并且给出这些信息的存在形式，确定信息是模糊目标、模糊约束还是模糊参数等；②使用合适的隶属度模型对模糊信息进行度量，表达模糊信息；③建立多目标模型；④将多目标模型转化为确定性模型；
⑤求解确定性模型［7］。

在现实生活中，常见的农村征地补偿金规模模型就是一个典型的多目标规划模型，传统的政府规划人员可以方便地使用电子表格软件，如Microsoft Excel，计算农村家庭年度现金流量，包括收入、各种费用和累计资本等，然后结合当地的土地补偿策略给出相应的农村征地补偿金建议。

传统的农村征地补偿金计算程序试图获得可接受的、可能不是最佳的结果调整决策变量。

例如，当农民的投资回报率这个决策变量发生改变时，此因素是政府规划人员无法事先预料到的，假设投资回报率从原计划的12％降至6％，政府规划人员计算结果显示5年后农民将会负债。

其可能会建议增加农村征地补偿金的金额，或是建议农民降低生活费、赚更多钱，或推迟购买房子的时间等，避免让农民负债。

通过“试验－厌恶”过程，即“假设”分析，政府规划者可以通过调整单个决策变量来找到最佳决策变量。

但是很难考虑所有相关决策变量中不同决策变量的权重，无法适用不同的偏好结构。

本文设计的农村征地补偿金的模糊多目标规划模型主要考虑的目标包括：①夫妻的工资收入和投
李承霖：基于模糊多目标规划法的农村征地补偿模型493
湖北农业科学2019年
资最大化；②生活费、租房费、购房费、抚养费和教育费在保证生活质量的前提下最小化，找出农民在不同的收入和不同的房价总额的情况下最大的满意度，为政府征地补偿金提供参考。

在建模的过程中，假设农村夫妻双方的财务计划持续时间为t m ，夫妻双方在某时间段的年龄分别为a t p
和a t c。

a t p
和a c p
表示起始年龄。

如果这对夫妇想在婚后t 年生下第一个孩子，其孩子的年龄可以用
a k 0
＝－t 表示。

由于年龄将随着财务规划期的增长而
增长，可以得到公式（2）～公式（4）。

a p t ＋1
＝a p
t ＋1（2）a c
t ＋1＝a c
t ＋1（3）a k n
t ＋1＝a k n
t ＋1
（4）
式中，t ＝0，1，2，…，t m ；n ＝1，2。

假设夫妻双方在工作初期的薪水分别为S 0
p 和S 0
c ，并且其在退休前的增长率为r s 。

退休或者辞职年龄计划为t j ，退休养老金领取数额取决于退休前的工资。

根据以上数据，夫妻双方的年收入可以用以下公式表示。

S t p =S 0p
（1+r s ）t
，t ＝0，1，2，…，t j －a p
0－1（5）S t
p =q S t -1
p ，t ＝t j －a
p 0
（6）S t p
＝0，t ＝t j －a p
0+1，…，t m
（7）
用S 0f
表示初始阶段投资收益，且年增长率为r i 。

第t 年的投资回报率为：
S t +1f
=c t （1+r i ）t
，t ＝0，1，2，…，t m
（8）
在规划开始时，生活费用达到e l
0，后续时期保持r l 的增长率。

抚养1个孩子将增加生活费用r k ，直到孩子22岁大学毕业。

然后生活费用将减少到原来的百分比为r g ，具体参考公式（9）。

e l
t =e l 0（1+r l ）t ，a k 1t ＜0，a k 2t
＜0
e l
0（1+r l ）t
（1+r k ），0≤a k 1t ≤22，a k 2
t ＜0
e l 0（1+r l ）t （1+r k ）2，0≤a k
1
t ≤22，0≤a k
2
t ＜22
e l
0（1+r l ）t （1+r k ）2
r g ，a k 1t ≥23，0≤a k 2t
≤22e l
0（1+r l ）t
（1+r k ）2r 2g
，a k 1
t ≥23，a k 2
t ≥2x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
3
（9）初始阶段，孩子进入大学学习所付出的教育费用为e u n
0，每年增长率为r u ，如公式（10）所示。

e u n
t =e u n 0（1+r u ）t
，t ＝19-a k n 0，…，22-a k n
0；n =1，2
（10）
在计划购买新房之前，他们应支付相当于h x
0的租金，并且每年的增长率为r x 。

假设经过t h 年的时间
购买了一个价值为h w
的房屋并支付了首付款h b
，并按照抵押贷款利率r d 支付了相应的抵押贷款。

然后可以将家庭的年度抵押贷款支付计算为e d
t 。

h x
t =h x
0（1+r x ）t
；t ＝0，1，2，…，t h h d
=h w
-h b
（11）
e d
t =h
d r d （1+r d ）
r d
（1+r d ）r d
-1
；t ＝t h +1，…，t h +t d
总结上述收入和支出，年度余额y t 和用于累计资本投资C t 计算如下。

y t =（i p t +i c t +i f t ）-（e l t +e u t +e b t +e d t +h x
t ）C t +1=C t +y t +1；t ＝0，1，2，…，t m
（12）
通过上面的等式，农村家庭的财务规划模型可
以发展为：
min Z =min （w 1S p o -S p *o +w 2e l o -e l *o +w 3t j -t *
j +w 4t h -t *
h +w 5h w -h w*+w 6p -p *+w 7a k 1
0-a k 1*
）（13）
式中，w i 为不同计划目标的权重，可以通过被计划者的偏好结构确定，S p *
o 为初始阶段的被计划者工资，e l *
o 为计划人员在初始阶段的生活费用，t *
j 为被计
划者的预期退休年龄，t *
h 为购买房屋的时间，h
w*为
房屋的价格，p *
为抵押贷款的房屋支付百分比，a k 1*
0为第一个孩子的年龄，以及S p
o 、e l
o 、t j 、t h 、h w
、p 、a k 1
0是模型的决策变量。

通过Zimmermann 提出的Max－Min 模型，可以求解模糊多目标规划模型的最优解，这种方法中的元素是公式（13）中的各个目标函数的满意度，而不再是函数本身（否则会导致不同的物理量纲无法计算有效的决策结果），极大极小值方法可以确定模糊最优解x *，可以保证最差目标函数的满意度达到最大值［8－13］。

因此，对于模糊多目标模型的最优点集S （x ）在x 处的集结函数h 可以选取为：
μS （x ）=h ［μ（x ）］=min ｛μ1（x ），μ2（x ），…，μk （x ）｝（14）显然可以得出集结函数h 严格单调递增，令λ=min ｛μ1（x ），μ2（x ），…，μk （x ）｝
（15）
求解下面的数学规划问题，即：
max λ
s.t.μk ≤λ，k ＝1，2，…，k
x ∈S （x x x x x x ∈x x x x x
）
（16）解公式（16），可以获得模糊的最优解x *。

根据
模糊最优解，可以帮助政府规划人员清楚了解到农民家庭的财务状况，在进行农村征地补偿金计算时，能参考这些数据给出合理的农村征地补偿金，并且能同时满足多个目标要求。

494
增刊22
案例分析
本文提供了一个带有2个可调决策变量（生活
费用和房屋价格）的数值示例，并运用前文提出的模型对农村家庭的财务进行预测。

首先假设农村家庭在计划期间永远不会负债，即农村家庭的账户余额总是大于0。

由于投资回报率从12％降至6％，假设农村家庭期望的生活费（每月）和房屋价格分别为1万元和180万元，这样高的价格使农村家庭无法企及，不能达到家庭的目标，即在规划期间可能会使农村家庭负债，因此农村家庭必须明确做出一些妥协，保证家庭在被征地后不会负债。

农村家庭可以决策购买更便宜的房屋或减少他们的生活费用。

进一步假设农村家庭可以接受的最低生活标准是7500元，同时将支付房屋的最低价格调整为90.0万元。

生活费和房屋价格2个决策指标的隶属度函数如图
1所示。

如果通过仅调整其中一个目标的方式，保证
达到设定的目标即无债务，农村家庭应该将生活费减少到8900元或者是购买价格为110.0万元的房子，满足这2个目标的满意度经过计算分别为0．25和0．53。

为了尽可能地提高满意度，采用上文提出的模糊多目标模型进行优化，通过在2个目标之间进行折中可以得到最大的满意度为0．70（表1），同时调整两个目标的不同场景，即两个决策变量的满意度。

由表1可以看出，当广东省某地区的农村家庭生活费用达到9100元，房价为146.0万元时，可以获得最大的满意度为0．70。

因此在此种条件下，建议
农村家庭在土地被征用后可以将生活费用调整为
9100元，将购买房价调整为146.0万元是能够达到
农村家庭的最大需求；同时，政府规划人员可以根据这些数据合理给出农村征地补偿金，至少不能低于
97.0万元。

3
小结
本文选择一个具有模糊多目标的数学规划模
型，基于此模型提出一个广义的农村征地补偿金规
划模型，其中包括农村家庭的生活费、个人收入、购房、教育规划等相关的决策变量。

与传统的假设分析方法相比，基于模糊多目标规划的农村征地补偿金规划模型可以有效克服假设分析方法中的求解局部最小值解的弊端，能够在不同的冲突目标之间求解最优值，并解决目标的模糊特征。

在试验阶段给出了只包含广州某地区农民家庭生活费用和当地房价两
表1基于模糊多目标函数模型的满意度
生活费用//元
750076007700780079008000810082008300840085008600870088008900900091009200930094009500960097009800990010000
房价//万元
90.093.597.0100.5104.0107.5110.0114.5118.0121.5125.0128.5132.0135.5139.0142.5146.0149.5153.0156.5160.0163.5167.0170.5174.0177.5
满意度
-0.10-0.050.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.510.550.600.650.700.620.540.460.390.310.230.150.07-0.01
7500
10000
a.生活费用的隶属度函数
1
0图1两个决策变量的隶属度函数
μG 1（x ）
G 1（元）
900000
800000
b.房价的隶属度函数
1
μG 2（x ）
G 2（元）
（下转第499页）
李承霖：基于模糊多目标规划法的农村征地补偿模型495
增刊2
（上接第495页）
个决策变量，最终目标是防止农民负债。

通过使用该模型，可以有效求解达到最优满意度决策变量的具体数值，同时又保证了函数的约束条件，验证了该模型的有效性。

根据本文提出的模型，可以开发决策支持系统以促进政府规划者对农村征地进行补偿。

当然，该模型还存在着一些弊端，农村征地补偿金规划的决策变量由多方面因素决定，如税收筹划、土地年产值、农用地等级等，本文尚未考虑全面，在未来的研究过程中可以在模型中考虑更多因素。

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