1三角函数复习设计打印稿

高三第一学期期末复习——三角函数
知识结构图：
高频考点： 1. 弧长公式：
扇形面积公式：
2. 任意角的三角函数的定义
3. 诱导公式：（口诀：将α看成锐角，符号看象限，奇变偶不变）
4. 同角三角函数基本关系式:
5. 三角函数的图像性质（定义域、值域、最值、周期、单调区间、奇偶性、对称性）
6. 正弦型函数（求解析式、图像变换：平移、翻折、对称）
7.三角变换公式（两角和差及二倍角公式）、辅助角公式
例题：石景山15改编．（本小题满分13分）
已知函数x x x x f cos sin cos 3)(2+=．
（1）①求2π
(
)3
f 的值； ②求)(x f 的最小正周期； ③求)(x f 的最大值和最小值； ④求)(x f 的值域； ⑤求)(x f 的单调区间； ⑥求)(x f 的对称轴及对称中心. （2）求)(x f 在区间⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-46ππ，上的最大值和最小值、单调区间
练习：11东城（15）（本小题共13分）
已知函数2()cos 2cos 1f x x x x =+-． （Ⅰ）求()6
f π的值及()f x 的最小正周期；
（Ⅱ）当[0,]2
x π∈时，求()f x 的最大值和最小值及相应的x 的值
作业：D11
三.解答
12顺义15．（本小题共13分）
已知函数2()2sin cos f x x x x =+，（x R ∈） (Ⅰ)求函数()f x 的最小正周期;
(Ⅱ)求()f x 的最大值，并指出取最大值时的x 值.
10石景山15．（本小题满分13分）
已知函数22
()cos sin 2sin cos f x x x x x =-+．
（Ⅱ）当,44x ππ⎡⎤
∈-⎢⎥⎣
⎦时，求函数()f x 的最大值，并写出x 相应的取值.
11海淀15．（本小题满分13分）
设函数1()sin 22
f x x x =
+，R x ∈. （I ）求函数)(x f 的周期和值域；
（II ）记ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若3(),2f A = 且2
a b =， 求角C 的值.
10东城15．（本小题满分12分）
已知向量(cos ,1)α=a ，(2,sin )α=-b ，3(,)2
π
απ∈，且⊥a b ． （Ⅰ）求sin α的值； （Ⅱ）求tan()4
π
α+的值．
（1）设全集U =R ，集合{|1}A x x =≥，{|05}B x x =≤<，则集合()U A B = ð
（A ）{|01}x x << （B ）{|01}x x ≤< （C ）{|01}x x <≤ （D ）{|01}x x ≤≤ （2）在复平面内，复数i(i 1)-对应的点在
（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （3）在等差数列{}n a 中，若4515a a +=，715a =，则2a 的值为
（A ）3- （B ）0 （C ）1 （D ）2
（4）直线l 过点(4,0)-且与圆22
(1)(2)25x y ++-=交于,A B 两点，如果||8AB =，
那么直线l 的方程为
（A ）512200x y ++= （B ）512200x y -+=或40x += （C ）512200x y -+= （D ）512200x y ++=或40x += （5）已知α，β为不重合的两个平面，直线α⊂m ，那么“β⊥m ”是“βα⊥”的
（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （6）设13
log 2a =，2log 3b =，0.3
1
()2
c =，则
（A ）a b c << （B ）a c b <<
（C ）b c a << （D ）b a c <<
（7）已知斜率为2的直线l 过抛物线2
y ax =的焦点F ，且与y 轴相交于点A ，若
△OAF （O 为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为 （A ）2
4y x = （B ）2
8y x = （C ）2
4y x =或2
4y x =- （D ）2
8y x =或2
8y x =-
正（主）视图
侧（左）视图
俯视图
（9）已知α为第二象限角，且1
sin 3
α=
，则sin 2α= ． （10）已知向量a ，b 满足：||1,||6,()2==⋅-=a b a b a ，则a 与b 的夹角为 ；
|2|-=a b ．
（11）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ．
（12）如果实数,x y 满足条件10,
10,10,x y y x y -+≥⎧⎪
+≥⎨⎪++≤⎩那么2x y -的最大值为 ．
（13）设椭圆的两个焦点分别为1F ，2F ，过2F 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点
P ，若△12F PF 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为 ．
14．若函数)sin()(ϕω+=x x f 的图象（部分）如图所
示，则ϕω和的取值是（ ） A ．3
,1π
ϕω==
B ．3
,1π
ϕω-==
C ．6,21πϕω==
D ．6
,21π
ϕω-==。