1三角函数复习设计打印稿

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高三第一学期期末复习——三角函数
知识结构图:
高频考点: 1. 弧长公式:
扇形面积公式:
2. 任意角的三角函数的定义
3. 诱导公式:(口诀:将α看成锐角,符号看象限,奇变偶不变)
4. 同角三角函数基本关系式:
5. 三角函数的图像性质(定义域、值域、最值、周期、单调区间、奇偶性、对称性)
6. 正弦型函数(求解析式、图像变换:平移、翻折、对称)
7.三角变换公式(两角和差及二倍角公式)、辅助角公式
例题:石景山15改编.(本小题满分13分)
已知函数x x x x f cos sin cos 3)(2+=.
(1)①求2π
(
)3
f 的值; ②求)(x f 的最小正周期; ③求)(x f 的最大值和最小值; ④求)(x f 的值域; ⑤求)(x f 的单调区间; ⑥求)(x f 的对称轴及对称中心. (2)求)(x f 在区间⎥⎦

⎢⎣⎡-46ππ,上的最大值和最小值、单调区间
练习:11东城(15)(本小题共13分)
已知函数2()cos 2cos 1f x x x x =+-. (Ⅰ)求()6
f π的值及()f x 的最小正周期;
(Ⅱ)当[0,]2
x π∈时,求()f x 的最大值和最小值及相应的x 的值
作业:D11
三.解答
12顺义15.(本小题共13分)
已知函数2()2sin cos f x x x x =+,(x R ∈) (Ⅰ)求函数()f x 的最小正周期;
(Ⅱ)求()f x 的最大值,并指出取最大值时的x 值.
10石景山15.(本小题满分13分)
已知函数22
()cos sin 2sin cos f x x x x x =-+.
(Ⅱ)当,44x ππ⎡⎤
∈-⎢⎥⎣
⎦时,求函数()f x 的最大值,并写出x 相应的取值.
11海淀15.(本小题满分13分)
设函数1()sin 22
f x x x =
+,R x ∈. (I )求函数)(x f 的周期和值域;
(II )记ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,若3(),2f A = 且2
a b =, 求角C 的值.
10东城15.(本小题满分12分)
已知向量(cos ,1)α=a ,(2,sin )α=-b ,3(,)2
π
απ∈,且⊥a b . (Ⅰ)求sin α的值; (Ⅱ)求tan()4
π
α+的值.
(1)设全集U =R ,集合{|1}A x x =≥,{|05}B x x =≤<,则集合()U A B = ð
(A ){|01}x x << (B ){|01}x x ≤< (C ){|01}x x <≤ (D ){|01}x x ≤≤ (2)在复平面内,复数i(i 1)-对应的点在
(A )第一象限 (B )第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限 (3)在等差数列{}n a 中,若4515a a +=,715a =,则2a 的值为
(A )3- (B )0 (C )1 (D )2
(4)直线l 过点(4,0)-且与圆22
(1)(2)25x y ++-=交于,A B 两点,如果||8AB =,
那么直线l 的方程为
(A )512200x y ++= (B )512200x y -+=或40x += (C )512200x y -+= (D )512200x y ++=或40x += (5)已知α,β为不重合的两个平面,直线α⊂m ,那么“β⊥m ”是“βα⊥”的
(A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 (6)设13
log 2a =,2log 3b =,0.3
1
()2
c =,则
(A )a b c << (B )a c b <<
(C )b c a << (D )b a c <<
(7)已知斜率为2的直线l 过抛物线2
y ax =的焦点F ,且与y 轴相交于点A ,若
△OAF (O 为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为 (A )2
4y x = (B )2
8y x = (C )2
4y x =或2
4y x =- (D )2
8y x =或2
8y x =-
正(主)视图
侧(左)视图
俯视图
(9)已知α为第二象限角,且1
sin 3
α=
,则sin 2α= . (10)已知向量a ,b 满足:||1,||6,()2==⋅-=a b a b a ,则a 与b 的夹角为 ;
|2|-=a b .
(11)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 .
(12)如果实数,x y 满足条件10,
10,10,x y y x y -+≥⎧⎪
+≥⎨⎪++≤⎩那么2x y -的最大值为 .
(13)设椭圆的两个焦点分别为1F ,2F ,过2F 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点
P ,若△12F PF 为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为 .
14.若函数)sin()(ϕω+=x x f 的图象(部分)如图所
示,则ϕω和的取值是( ) A .3
,1π
ϕω==
B .3
,1π
ϕω-==
C .6,21πϕω==
D .6
,21π
ϕω-==。

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