华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组和它的解法3》公开课课件

知数的值
3、把这个未知数的值代入一 次式，求得另一个未知数的值
4、写出方程组的解
课堂作业： Ｐ29页 习题1,2,3,4
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
思考
请你概括一下上面解法的思路，并想 想，怎样解方程组：
3x 5y 6 x 4y 15
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
1、将方程组里的一个方程变 形，用含有一个未知数的一次 式表示另一个未知数
用代入法
2、用这个一次式代替另一个
方程中相应的未知数，得到一
解二元一次方程组 个一元一次方程，求得一个未
上一节我们学习了二元一次方程及有关知识， 现在大家先完成下面各题：
x =1， x = 2， x = -1， 1、指出 y = 2， y = -2， y = 2，三对数值分别是下面哪一 个方程组的解.

y + 2x = 0 ① x + 2y = 3
x–y=4 ② x+y=0
y = 2x ③ x+y=3
4yx –x= 6000×20%
把②代入①得: 4x–x = 6000×20% 3x = 1200
y = 4x
x = 400
把x=400代入②，得: y= 4x = 4×400 = 1600
∴
x = 400 y = 1600
解方程组 y –x = 6000×20% y = 4x
解：y –x = 6000×20% ①
y = 4x
②
把②代入①得: 4x–x = 6000×20% 3x = 1200
x = 400
把x=400代入②，得: y= 4x = 4×400 = 1600
∴
x = 400 y = 1600
练习题
解方程组
x 2y 5
x
3
y
8
4x 3y 14 y 85x
例1 解方程组 x+y = 7 3x - y = 21
y + z = 180
y = 100
3、方程组
y - z = 20 的解是 z =（ 80 ），
4x – 3y = 1 4、若关于x、y 的二元一次方程组 kx +（k – 1）y = 3 的 解x 与 y 的值相等，则k =（ 2 ）
判断
二元一次方程组中各个方程的解一定是方
程组的解
（ 错）
方程组的解一定是组成这个方程组的每一
x + (xy+10) = 200 ②
代入①
x = 95
y = 105
y = x + 10
x = 95，
∴方程组 x + y = 200 的解是 y =105，
求方程组
解的过程叫 做解方程组
解方程组 y –x = 6000×20%
y = 4x
解：y –x = 6000×20% ①
y = 4x
②
分析
个方程的解
（对 ）
已知方程 x2y4, 先用含ｘ的代数式
表示ｙ，再用含ｙ 的代数式表示ｘ．并比较
哪一种形式比较简单．
c 选择题：二元一次方程组
3x 2y 4 5x 2y 6
的解是（ ）
A．
x y
1
1
x 1
B．
y
1 2
x 1
C．
y
1 2
x 1
D．
y
1 2
玉华中学现有校舍6000m2，现计划拆除 部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增 加20%.若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍 面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造 多少新校舍？（单位为m2）
由 ①得：x = 9+y ③
把③代入②得：
3(9+y) +y= 15 解得 y = -3
把y = -3代入③，得
x =9+y =9+(-3)= 6 ∴ x=6
y = -3
练习题 解方程组
x y 5 3x 2y 10
2x7y 8 y2x 3.2
归纳
❖上面的解法，是由二元一次方程组 中一个方程,将一个未知数用含另一 个未知数的式子表示出来，再代入 另一个方程，实现消元，进而求得 这个二元一次方程组的解，这种方 法叫代入消元法，简称代入法。
分析：如果设应拆除xm2 旧校舍，建造新
校舍ym2，那么根据题意可列出方程组：
yx600020%, ①
y4x.
②
如何求出这个方程组的解呢？
这就是这节课我们要学习的知识。
用代入法 解二元一次方程组
二元一次方程组
消元 一元一次方程
xy克克10克x克
200克
y克
x克 10克
.
.
y = x + 10
①
x +( x +10) = 200
解： ①（
②（
③（
x =1， ）是方程组（
y = 2， x = 2，
）是方程组（ y = -2，
x = -1， ）是方程组（
y = 2，
y = 2x x+y=3
x–y=4 x+y=0
y + 2x = 0 x + 2y = 3
）的解； ）的解； ）的解；
x = -1, 2、若 y = 2，是关于 x、y 的方程 5x -ay = 1 的解，则a=（-3）
解： x +y = 7
①
3x -y = 21 ②
由 ①得：y = 7 -x ③
把③代入②得：
3x -（7-x）= 21
解得 x = 7
把x = 7代入③，得
y =7-x =7-7 = 0
∴
x=7 y=0
例2 解方程组 x-y = 9 3x + y = 15
解： x -y = 9
①
3x + y = 15 ②