图的邻域并及度条件与 Z3-连通性

图的邻域并及度条件与 Z3-连通性
顾粉霞;蒋梓炜;卢春霞;梁栋;朱佳;杨帆
【期刊名称】《江苏科技大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2014(000)006
【摘要】令G是一个2－边连通简单图，且阶数n≥11，令A是一个单位元为0
的阿贝尔群。

重复收缩图G的非平凡A－连通子图，直到没有这样的子图，所得
的新图记为G倡，则称G可以A －收缩到G倡。

文中证明了如果图G满足δ
（ G）≤「 n3棢－1且对橙uv臭E（G），有｜N（v）∪N（u）｜≥「2n3棢
－1，那么G不是Z3-连通图当且仅当G可Z3-收缩到｛C3，K4，K－4，L｝中
的一个，其中L是在K4上加一个新点，并且此新点与K4连两条边所得到的简单图。

%Let G be a 2-edge connected simple graph with n≥11, and A be an abelian group with identity 0. We say that G can be A-reduced to G*, if G*
is obtained by repeatedly contracting nontrivial A-connected sub-graphs until no such a subgraph is left.In this paper, we prove that if δ( G)≤「n3-1 and for∀uvE( G) ,|N(v)∪N(u)|≥「2n3-1, then G is not Z3-connected if and only if G can be Z3-reduced to one of{C3,K4, K4-,L}, where L is obtained from K4 by adding a new vertex which is joined to two vertices of K4 .
【总页数】4页(P609-612)
【作者】顾粉霞;蒋梓炜;卢春霞;梁栋;朱佳;杨帆
【作者单位】江苏科技大学数理学院，江苏镇江212003;江苏科技大学数理学院，江苏镇江212003;江苏科技大学数理学院，江苏镇江212003;江苏科技大学数理
学院，江苏镇江212003;江苏科技大学数理学院，江苏镇江212003;江苏科技大学数理学院，江苏镇江212003
【正文语种】中文
【中图分类】O157.5
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