2017年11月6日 法拉第电磁感应定律的理解与应用-试题君之每日一题君2018年高考物理一轮复习 含解析 精品

11月6日 法拉第电磁感应定律的理解与应用
高考频度：★★★★☆
难易程度：★★★☆☆
如图所示，粗细均匀的电阻为r 的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B ，圆环直径为d ，长为L ，电阻为
2
r
的金属棒ab 放在圆环上，以速度0v 向左匀速运动，当ab 棒运动到图示虚线位置时，金属棒两端电势差为
A ．0
B ．0BLv
C D 【参考答案】D
【试题解析】当金属棒ab 以速度0v 向左运动到图示虚线位置时，根据公式可得产生的感应电动势为0E BLv =，而它相当于一个电源，并且其内阻为
2
r
；金属棒两端电势差相当于外电路的端电压．外电路半个圆圈的电阻为
2
r
，而这两个半个圆圈的电阻是并联关系，故
外电路总的电阻为4r 【知识补给】
法拉第电磁感应定律
1．公式：E n
t
Φ∆=∆ 2．感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率
t
Φ
∆∆和线圈的匝数共同决定，与磁通量
Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系。

3．法拉第发现了电磁感应现象的规律，但法拉第电磁感应定律的数学形式是由纽曼和韦伯给出的。

4．法拉第电磁感应定律的应用
（1）磁通量的变化由磁场变化引起时，S
E nB
t
∆=∆ 当ΔS =L Δx ，且n =1时，公式为导体切割磁感线产生的感应电动势E =BLv （2）磁通量的变化由面积变化引起时，B E n
S t
∆=∆ （3）磁通量的变化由磁场和面积变化共同引起时，()S B E n B S t t
∆∆=+∆∆ （4）平均感应电动势2211
21
B S B S E n
t t -=-
如图所示，一正方形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动。

已知匀强磁场的磁感应强度为B ，线圈匝数为n ，边长为l ，电阻为R ，转动的角速度为ω。

则当线圈转至图示位置时
A ．线圈中感应电流的方向为abcda
B ．线圈中的感应电流为R
nBl ω
2
C ．穿过线圈的磁通量为0
D ．穿过线圈磁通量的变化率为
如图所示，线圈由A 位置开始下落，若它在磁场中受到的磁场力总小于重力，则在A 、
B 、
C 、
D 四个位置（B 、D 位置恰好线圈有一半在磁场中）时加速度的关系为
A ．A a >
B a >
C a >
D a
B ．A a =
C a >B a >
D a
C ．A a =C a >
D a >B a
D ．A a =C a >B a =D a
水平向上足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L ，一端通过导线与阻值为R 的电阻连接；导轨上放一质量为m 的金属杆（如图所示），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下。

用与导轨平行的恒定拉力F 作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。

当改变拉力大小时，相对应的匀速运动速度v 也会变化，v 和F 的关系如图所示。

（取重力加速度
210m/s g =）
（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？
（2）若0.5kg m =，0.5m L =，0.5ΩR =；磁感应强度B 为多大？ （3）由v –F 图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？
如图所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L 。

M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻。

一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直。

整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。

导轨和金属杆的电阻可忽略。

让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。

（1）由b向a方向看到的装置如图示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
（2）在加速下滑的过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。

（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小；
（3）在上问中，若R=2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向。

（g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
【参考答案】
（ma R
l B mg =-υ
22）
又线框在D 点时速度大于B 点时速度，即B D F F >，所以B a >D a ，因此加速度的关系为A a =C a >B a >D a 。

（1）金属棒在匀速运动之前做变速运动（加速度越来越小） （2）B =1 T （3）v –F 图线的截距可求得金属棒与导轨间的摩擦力，大小为2 N
（1），即v 与F 成线性关系且经过坐标原点．而本题的图象坐标没有经过原点，说明金属棒与导轨间有摩擦．金属棒在匀速运动之前f F F F >+安，随着速度的增加，安培力越来越大，最后相等。

故金属棒在匀速运动之前做变速运动（加速度越来越小）
（2）设摩擦力为f F 个方程组，从而求解得到。

如当F =4 N 时，4m/s v =；当F =10 N 时，16m/s v =。

代入
解得：B=1 T ，2N f F =
（3）由以上分析得到：v –F 图线的截距可求得金属棒与导轨间的摩擦力，大小为2 N
（3
（1）4 m/s2（2）10 m/s （3）0.4 T 方向垂直导轨平面向上
（1）金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律得
mg sin θ–μmg cos θ=ma① xk.w
由①式解得
a=10×(0.6–0.25×0.8) m/s2=4 m/s2②
（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡mg sin θ–μmg cos θ–F=0③
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率Fv=P④
由⑥⑦两式解得：
B⑧磁场方向垂直导轨平面向上。