《导数》基础训练题(1)答案

高考数学模拟卷基础题型训练（1）姓名：

导数概念公式

【笔记】

课堂练习

1、在曲线2

y x =上切线倾斜角为

4

π

的点是（ D ） A ．(0,0) B ．(2,4) C ．11(,

)416 D ．11

(,)24

【笔记】 2、曲线2

21y x =+在点(1,3)P -处的切线方程为（ A ）

A ．41y x =--

B ．47y x =--

C ．41y x =-

D ．47y x =+

【笔记】 3、函数在322y x x =-+在2x =处的切线的斜率为 10

【笔记】

4、函数1

y x x

=+

的导数是（ A ） A ．211x -

B ．11x -

C ．2

11x + D ．1

1x

+ 【笔记】

5、函数cos x

y x

=

的导数是（ C ） A ．2sin x x - B ．sin x - C ．2sin cos x x x x +- D ． 2

cos cos x x x

x

+- 【笔记】

6、函数sin (cos 1)y x x =+的导数是（ C ）

A ．cos2cos x x -

B ．cos2sin x x +

C ．cos2cos x x +

D ．2

cos cos x x +

【笔记】

课后作业（1） 姓名：

1、3

2

()32f x ax x =++,若'

(1)4f -=，则a 的值等于（ D ）

A ．3

19 B ．3

16 C ．3

13 D ．3

10

2、函数sin 4y x =在点(,0)M π处的切线方程为（ D ）

A ．y x π=-

B ．0y =

C ． 4y x π=-

D ．44y x π=- 3、求下列函数的导数：

（1）12

y x =； （2）41

y x

=

； （3

）y 【答案】（1）11

'

12x y =， （2）5

4--=x y ；（3）52

5

3-

=x y

4、若3'

0(),()3f x x f x ==，则0x 的值为_________1±________

5、函数sin x y x =的导数为___________2

'

sin cos x

x x x y -=__________ 6、与曲线y ＝1

e

x 2相切于P (e ，e)处的切线方程是(其中e 是自然对数的底)

高考数学模拟卷基础题型训练（2）姓名：

1、已知曲线3

:C y x =。求曲线C 上横坐标为1的点处的切线的方程为 【笔记】 2、已知3

2

()32f x ax x =++，若'

(1)4f -=，则a 的值是（ ）

A ．

193 B ．163 C ．133 D ．10

3

【笔记】

3、曲线x x y 43

-=在点(1,3)- 处的切线倾斜角为__________

【笔记】

4、(2011年青州高二检测)设f (x )＝x ln x ，若f ′(x 0)＝2，则x 0＝

【笔记】 5、已知函数=-'-'+=)31(,)31(2)(2f x f x x f 则

3

2. 【笔记】

6、 曲线122

-+=x x y 在点（1，2）处的切线方程是____________024=--y x 。

课后作业（2） 姓名：

1、曲线3

x y =在点)8,2(P 处的切线方程为 2、函数在x y =

在1=x 处的切线的斜率为

3、曲线x x y 33+=在点)4,1( 处的切线倾斜角的正切为__________

4、曲线2

4y x x =-上两点(4,0)A 、(2,4)B ，若曲线上一点P 处的切线恰好平行于弦AB ，则点P 的坐标是（ ） A ．(3,3) B ．(1,3) C ．(6,12)- D ．(2,4)

5、已知曲线43

x y =的一条切线的斜率为4

1

，则切点的横坐标为 33± 。

6、已知函数ln y x x =。（1）这个函数的导数为 （2）这个函数在点1x =处的切线方程为

高考数学模拟卷基础题型训练（3）姓名：

1、 (1)已知2

)(x x f =，求曲线)(x f y =在2=x 处的切线的斜率.

【笔记】

2、分别求曲线x x y 22+-=在点A （1,1）及点B （-1，-3）处的切线方程.

【笔记】 3、曲线y =x 2在点（1，2）处的切线的方程

【笔记】

4、若()sin cos f x x α=-,则'

()f α等于

【笔记】 5、曲线11x y x +=

-在点(32)，

处的切线的斜率为1

2

- 【笔记】

6、曲线y ＝x 3－2x ＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为 45°

【笔记】

课后作业（3） 姓名：

1、f ′(x )是f (x )＝1

3

x 3＋2x ＋1的导函数，则f ′(－1)的值是 3

【解】 ∵f ′(x )＝x 2＋2，∴f ′(－1)＝3.

2、设f (x )＝x ln x ，若f ′(x 0)＝2，则x 0＝ e

【解】 f ′(x )＝1＋ln x ，∴f ′(x 0)＝1＋ln x 0＝2，∴ln x 0＝1，∴x 0＝e