二次根式乘除法(测试)-简单数学之2020-2021学年八年级下册同步讲练(解析版)(人教版)

专题16.2 二次根式乘除法
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1．（2021·北京通州区·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A 2=
B ．24=
C =
D 3=
【答案】C 【详解】
A 4==，此选项计算错误；
B 、
2
2=，此选项计算错误
C ==
D ==，此选项计算错误；
故选：C ．
2．（2019·海口市金盘实验学校九年级期中）下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A B
C D
【答案】A 【详解】
2
=
，故本选项不合题意；
=
2=，故本选项不合题意. 故选：A ．
3．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）=成立．
则x 的取值范围为（ ） A ．3x ≤ B ．2x ≥ C ．23x <<
D ．23x ≤≤
【答案】D 【详解】
，
∴x -2≥0，3-x≥0，
∴x≥2，x≤3， ∴23x ≤≤， 故选D ．
4．（2020·江苏南通市·中，最简二次根式的个数是（ ） A ．1个 B ．2个
C ．3个
D ．4个
【答案】B 【详解】
2
==
，这两项均不是最简二次根式，则排除，
，均符合二次根式的定义， 故选：B ．
5．（2021·(的值在（ ） A ．2-和1-之间 B ．1-和0之间
C ．0和1之间
D ．1和2之间
【答案】D
(6-，
∵1.4＜1.5，
∴4.2＜ 4.5，
∴-4.5＜--4.2，
∴6-4.5＜6-＜6-4.2，
∴1.5＜6-＜1.8
(的值在1和2之间， 故选：D ．
6．（2021·全国八年级）若5x =，则2102x x +-的值为（ ）
A ．+1
B ．
C ．﹣13
D ．1
【答案】D 【详解】
解：()
()
2
21025
1052x x +-=+⨯-
2825502=+--
1=．
故选：D ．
7．（2020·河南郑州市·3的乘积是有理数的是（ ）
A 3
B 3
C ．3
D 【答案】A
【详解】A ．)3=693-=-是有理数；
B ．)336915=-=- 不是有理数；
C ．)(336915=-+=-+
D ．36=+不是有理数．
故选择：A ．
8．（2021·全国八年级）下列各运算，正确的是（ ）
A ．=
B 35==
C =
D x y =
=+
【答案】B
【详解】解：A 、30=，故本选项错误；
B 35==，本选项正确；
C
D =，故本选项错误；
故选：B ．
9．（2019·黑龙江绥化市·九年级期末）若a b +=a b -=22a b -的值为（ ）
A ．6
B ．
C D
【答案】D 【详解】
解：22a b -=（a+b ）（a -b ）． 故答案为D ．
10．（2020·沙坪坝区·重庆一中八年级月考）已知2x =+2y =2y x
x y
+-的值为（ ）
A ．14
B ．12
C ．16
D ．【答案】B
【详解】解：当2x =+2y =-
2y x x y
+-
2=
2
=
772=-++
12=
故选：B ．
11．（2020·上林县中学八年级月考）在△ABC 中，BC =，BC 上的高为，则△ABC 的面积为（ ）
A ．2
B ．2
C ．2
D ．2
【答案】C 【详解】
解：∵BC =，BC 上的高为
∴△ABC 的面积为1
2
⨯== 故选：C ．
12．（2020·230x -=成立的x 的值为（ ）
A ．-2
B ．3
C ．-2或3
D ．以上都不对
【答案】B
x 30-=，
0=0=， ∴x=-2或x=3，
又∵2030x x +≥⎧⎨-≥⎩
，
∴x=3， 故选B.
13．（2020·河南南阳市·1
ab
等于（）
A B C D．
【答案】A
【详解】
1
ab
故选A.
14．（2020·
长为( )
A．B．
C．D．无法确定
【答案】A
若，，
则周长为
若，
∴
∴
这个三角形的周长为
故选：A．
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2019·鄄城县箕山镇箕山中学八年级期中）计算：=______．【答案】2
【详解】解：7-5=2+=
故答案为：2
16．（2021·全国九年级专题练习）计算：2
1|2|2-⎛⎫--= ⎪⎝⎭
_________．
【答案】2+
【详解】解：原式=42-+2+．
故答案为：2+
17．（2020·内蒙古巴彦淖尔市·八年级期中）若一个三角形的一边长为a ，这条边上的高为
一个边长为的正方形的面积相等，则a ＝________．
【答案】
【解析】由题意可得：
21
2
a ⨯=，
∴18=，解得：a =
故答案为
18．（2020·广西贺州市·八年级期中）计算：20182019-⋅=_______________．
【详解】解：20182019⋅
2018
⎡⎤=⋅⎣⎦
2018(32)=-
=
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2021·北京延庆区·八年级期末）计算：
【答案】2
【详解】解：+
＝2
＝2
20．（2021·全国八年级）有一块矩形木块，木工采用如图方式，求木板上截出两个面积分别为18dm 2和32dm 2的正方形木板，求剩余木料的面积．
【答案】26dm
【详解】解：∵两个正方形木板的面积分别为18dm 2和32dm 2，
（dm ）（dm ），
∴剩余木料的面积为：（﹣＝6（dm 2）． 21．（2018·山西忻州市·八年级期中）小明在学习中发现了一个“有趣”的现象：
23===
-=
=
=②
∴=-③
22∴=-④
()1上面的推导过程中，从第_______ 步开始出现错误(填序号)； ()2写出该步的正确结果．
【答案】（1）②；（2）【详解】（1）②；
（2）-=== 22．（2020·山东菏泽市·王浩屯镇中学八年级期中）计算：
（1）
-
（22
--
【答案】（1）-（2． 【详解】
（1）解：原式
=
=-
（2）解：原式
-（3-
+2）
， =2+3-
-2
，
；
23．（2019·浙江杭州市·
七年级期中）已知是a 的相反数，b 是1
2
的倒数，则 （1）a =____，b =_____； （2）求代数式2a b ab -的值． 【答案】（1
，2；（2
）4-【详解】解：（1
）∵是a 的相反数，b 是1
2
的倒数， ∴
，b=2，
，2； （2）∵
b=2，
∴2a b ab -=()1ab a -
)
21⨯
=4-
24．（2019·江苏泰州市·
八年级期中）已知x =
y = （1
； （2）
x y
y x
+ 【答案】（1
；（2
【详解】 （1
；
（2）22
x y
x y y x xy
++=，
当x =
y =
2
2
+ ＝
6
．
25．（
2020·全国八年级课时练习）探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“>”.“<”或“=”
，并完成后面的问题.
,
（1
表示上述规律为：____________； （2）利用（1
的值 （3
）设x =
y =
x ,y
【答案】（1
=；
（2））2；（2
2.x y == 【详解】（1
）
248=⨯=
8==，
∴=
=
=
=
=
故答案为=，=，=，=
=（0a ≥，0b ≥）
； （2
2===； （3
）
x
y =
∴2.x x y x y ===⋅⋅=
26．（2020·会宁县会师中学八年级月考）阅读下面问题：
11
1⨯
==
；
1⨯=
=
1
⨯
==
求：（1= ；
（2）当
为正整数时
1
1
n n
++
= ；
（3
98
++
+【答案】（1（2；（3）9．【详解】
（1
1⨯
==；
（2
1⨯
==
（3
98
++
+
1
1
＝101
-
＝9．。