人教版新课标七年级下册一元一次不等式组解法(无答案)

一元一次不等式组的解法
一、要点精讲
1、关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起就组成一个一元一次不等式组。

2、不等式组中所有．．不等式的解集的公共部分．．．．
叫做这个不等式组的解集. 3、一元一次不等式组的解集的取法如下表(设a<b ): 不等式组 图 象
解 集 口 诀 范 例 x a x b >⎧⎨>⎩
x b >
同“大”取大 355x x x >⎧⇒>⎨>⎩ x a x b <⎧⎨<⎩
x a < 同“小”取小 335x x x <⎧⇒<⎨<⎩ x a x b >⎧⎨<⎩
a x
b <<
大小小大中间找 3355x x x >⎧⇒<<⎨<⎩ x a x b <⎧⎨>⎩
空集(无解) 小小大大找不到 35x x <⎧⇒⎨>⎩
无解 二、课前热身
1. 把不等式组21123
x x +>-⎧⎨+⎩≤的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）B
2.不等式的解集是（ ）B A ．－＜x ≤2 B ．－3＜x ≤2 C ．x ≥2 D ．x ＜－3
3．不等式组21511x x +<⎧⎨+≥-⎩
的整数解的个数为（ ）D A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
110320.
x x ⎧+>⎪⎨⎪-⎩，
≥31
5、不等式组23732x x +>⎧⎨->-⎩
，的解集是 ．52<<x 6. 求不等式组的整数解 ．62≤<-x
三、典例精析
考点一：不等式组的解法
1.解不等式组，并在数轴上把解集表示出来：⎩⎨⎧-<++>-1
35112x x x x 2.解不等式组2253628()x x x x +<+->-⎧⎨⎩
，并在给定的数轴上表示出解集。

3. 解不等式组：331213(1)8x x x x
-⎧+>+⎪⎨⎪---⎩，≤并在数轴上把解集表示出来． ⑶ 解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 23712
11325, 并将它的解集在数轴上表示出来． 3. 解不等式组
考点二：综合创新
1、求不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧>+≤-14
4032x x 的整数解。

3003≤<⇒⎩⎨⎧>≤x x x 2、解不等式组并求出所有整数解的和．⎪⎩
⎪⎨⎧<-≥232x x 3．已知关于x 的不等式组0521
x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 23-≤<-a ．
⎩⎨
⎧≤->+1083152x x 27163(1)5x x x x +-⎧⎨-->⎩≥， ①，②
4、若不等式组3x x m
>⎧⎨<⎩的解集是空集，则 m 的取值范围是：
A. 3m <
B. 3m >
C. 3m ≥
D. 3m ≤
5．关于x 的不等式组的解集是，则m = -3 ． 6. 如果不等式组2223
x a x b ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为 1 ．
7. 若不等式组220
x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是11x -<<，则2009()a b += ．-1 8、已知关于,x y 的不等式组39510x y a x y a +=+⎧⎨
-=+⎩的解均为正数，
⑴ 求a 的取值范围；⑵ 化简254a a +--。

9、已知不等式组513(1)131722
a a a a ->+⎧⎪⎨-<-⎪⎩的整数解满足方程组27234ax y x y -=-⎧⎨+=⎩，求代数式（x y +）的值。

10、设x 满足不等式组5236784
x x x x +≥⎧⎨+≥-⎩，并使代数式23x -的值是整数，求x 的值 11、已知关于x 的方程()ax a x =---4523的解适合不等式组280405
x x -≥⎧⎪-⎨≤⎪⎩，求代数式2153a a -的值. 12、已知方程组⎩
⎨⎧=+=-a y x y x ,1且x ＞2y ，求a 的取值范围。

四、课后检测
1.若不等式组5300
x x m -⎧⎨-⎩≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）
12x m x m >->+⎧⎨⎩
1x >-
A ．53m ≤
B ．53m <
C ．53m >
D ．53
m ≥ 2．若方程组⎩⎨⎧-=--=+3
23a y x y x 的解是负数，那么a 的取值范围是 ．
3.不等式组3610x x ≤⎧⎨+⎩
＞的整数解是_________________ 4.已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是 ． 5. 解不等式组： 6、解不等式组20512112
3x x x ->⎧⎪+-⎨+⎪⎩，≥，并把解集在数轴上表示出来． 7．解不等式组3(21)2102(1)3(1)x x x ---⎧⎨-+-<-⎩
≥，并把解集在数轴上表示出来． 8. 解不等式组312(1)312
x x x -<+⎧⎪⎨+≥⎪⎩，，并在所给的数轴上表示出其解集。

9、求不等式组238312
11-≤---<⎧⎨⎪⎩⎪x x x ()的整数解。

10、已知关于,x y 的不等式组202350
x a b x a b -+<⎧⎨+->⎩的解集为16x -<<，求,a b 值。

x 010x a x ->⎧⎨
->⎩
，a。