最新粤教版高中物理必修二4.6《机械能守恒定律及应用》优质课件.ppt
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机械能守恒定律及应用
机械能守恒定律
内容： 在只有重力或弹力做功的情形下，物体的 重力势能或弹性势能与动能发生相互转化， 但总的机械能保持不变
条件: 只有重力或弹力做功 除重力或弹力做功外，其它力做功之和为零
表达式： E1=E2 即(EK1+EP1=EK2+EP2 )
1 2
mV2
2
mgh2
1 2
mV12
mgh1
一、利用机械能守恒定律解题的思路
(1)、明确研究对象和运动过程 (2)、分析受力、各力做功情况，判断机械能
是否守恒 (3)、找初末状态、选取零势能面，确定初末
状态的机械能 (4)、根据机械能守恒定律列方程求解
二、利用机械能守恒定律解题的优点
只考虑运动的初、末状态，不考虑 两个状态之间过程的细节；可以求解 变力、曲线问题。
分析与解：由受力分析知该物体运动过程 机械能守恒，以最低点为参考面，则有
mgl(1 cos ) 1 mv2
2 学.科.网
解得 v gl(1 cos )
在最低点受力分析，有
F mg m v2 R
解得 F mg m v2 2N R
例3.小球沿光滑的斜轨道由静止开始滑下，并进入在竖直平面内
P2
1 2
mV22
(2)
E E E E 机械能守恒
K2
P2
K1
P1
1 2
mV22
=
mgh1解得
V2
2gh 4.4m/ s
例1．某人在离地10m高处用s的速度竖直上 抛一个质量为1kg的物体（不计空气阻力，以地 面为参考平面），试问：在离地什么高度时物体 的动能等于重力势能．（g=10m/s2）
解：以地面为参考平面，根据机械能守恒定律得
1 2
mv12
mgh1
1 2
mv22
mgh2
1 2
mv22
mgh2
h2
v02 4g
h1 2
( 102 4 10
10)m 2
7.5m
例2.长l＝80cm的细绳上端固定，下端系一个质量 m＝100g的小球。 将小球拉起至细绳与竖直方向成60°角的位置，然后无初速释放。 不计各处阻力，小球运动到最低位置时的速度是多大？最低点时细 绳对小球拉力多大？取g＝10m/s2。
mgh1
A
N
设物体的质量为m，以地面为参考面
h=1m
G S 已知V1 0, h1 1m求V2 ?
初态：(A点)
B
EK1
V2
组卷网
12 2 mV1
0
EP1 mgh1
E E
K1
P1
mgh1
(1)
末态(B点）
EK 2
1 2
mV22
EP2 mgh2 0
E E K2
例：一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，斜面 高1m，长2m，不计空气阻力，物体滑到斜面底端 的速度多大？
（思考下面问题）
物体受到几个力？并将这几个力画出 这几个力中有哪些力做功？ 是否符合机械能守恒条件？
A
h=1m
B
N
A B
只有重力做功，机械能守G恒
S
1 2
mV2 2
mgh2
1 2
mV12
的离心轨道运动，如图所示，为保持小球能够通过离心轨道最高点 而不落下来，求小球至少应从多高处开始滑下？已知离心圆轨道半 径为R，不计各处摩擦。
分析与解： 取离心轨道最低点所在平
面为参考平面，开始时小球具有的机械能
E1＝mgh。通过离心轨道最高点时，小球
速度为v，此时小球的机械能
E2
1 2
mv 2
2mR
由机械能守恒定律有： mgh
1
mv 2
2mR
2
小球能够恰好通过圆轨道最高点，要求小球在最高点具有一定
速度，此时小球运动所需要的向心力恰好等于小球所受重力，有
mg m v2 R
解得
h 5R 2
机械能守恒定律及应用
机械能守恒定律
内容： 在只有重力或弹力做功的情形下，物体的 重力势能或弹性势能与动能发生相互转化， 但总的机械能保持不变
条件: 只有重力或弹力做功 除重力或弹力做功外，其它力做功之和为零
表达式： E1=E2 即(EK1+EP1=EK2+EP2 )
1 2
mV2
2
mgh2
1 2
mV12
mgh1
一、利用机械能守恒定律解题的思路
(1)、明确研究对象和运动过程 (2)、分析受力、各力做功情况，判断机械能
是否守恒 (3)、找初末状态、选取零势能面，确定初末
状态的机械能 (4)、根据机械能守恒定律列方程求解
二、利用机械能守恒定律解题的优点
只考虑运动的初、末状态，不考虑 两个状态之间过程的细节；可以求解 变力、曲线问题。
分析与解：由受力分析知该物体运动过程 机械能守恒，以最低点为参考面，则有
mgl(1 cos ) 1 mv2
2 学.科.网
解得 v gl(1 cos )
在最低点受力分析，有
F mg m v2 R
解得 F mg m v2 2N R
例3.小球沿光滑的斜轨道由静止开始滑下，并进入在竖直平面内
P2
1 2
mV22
(2)
E E E E 机械能守恒
K2
P2
K1
P1
1 2
mV22
=
mgh1解得
V2
2gh 4.4m/ s
例1．某人在离地10m高处用s的速度竖直上 抛一个质量为1kg的物体（不计空气阻力，以地 面为参考平面），试问：在离地什么高度时物体 的动能等于重力势能．（g=10m/s2）
解：以地面为参考平面，根据机械能守恒定律得
1 2
mv12
mgh1
1 2
mv22
mgh2
1 2
mv22
mgh2
h2
v02 4g
h1 2
( 102 4 10
10)m 2
7.5m
例2.长l＝80cm的细绳上端固定，下端系一个质量 m＝100g的小球。 将小球拉起至细绳与竖直方向成60°角的位置，然后无初速释放。 不计各处阻力，小球运动到最低位置时的速度是多大？最低点时细 绳对小球拉力多大？取g＝10m/s2。
mgh1
A
N
设物体的质量为m，以地面为参考面
h=1m
G S 已知V1 0, h1 1m求V2 ?
初态：(A点)
B
EK1
V2
组卷网
12 2 mV1
0
EP1 mgh1
E E
K1
P1
mgh1
(1)
末态(B点）
EK 2
1 2
mV22
EP2 mgh2 0
E E K2
例：一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，斜面 高1m，长2m，不计空气阻力，物体滑到斜面底端 的速度多大？
（思考下面问题）
物体受到几个力？并将这几个力画出 这几个力中有哪些力做功？ 是否符合机械能守恒条件？
A
h=1m
B
N
A B
只有重力做功，机械能守G恒
S
1 2
mV2 2
mgh2
1 2
mV12
的离心轨道运动，如图所示，为保持小球能够通过离心轨道最高点 而不落下来，求小球至少应从多高处开始滑下？已知离心圆轨道半 径为R，不计各处摩擦。
分析与解： 取离心轨道最低点所在平
面为参考平面，开始时小球具有的机械能
E1＝mgh。通过离心轨道最高点时，小球
速度为v，此时小球的机械能
E2
1 2
mv 2
2mR
由机械能守恒定律有： mgh
1
mv 2
2mR
2
小球能够恰好通过圆轨道最高点，要求小球在最高点具有一定
速度，此时小球运动所需要的向心力恰好等于小球所受重力，有
mg m v2 R
解得
h 5R 2