高三数学上期阶段性考试试题 理

创 作人： 历恰面 日 期： 2020年1月1日
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曲沃中学高三年级阶段性测试试卷1〔理数〕
一、单项选择〔每一小题5分，12小题，一共60分〕
1、设集合{}{}
22430,log 1,M x x x N x x M N =-+≤=≤⋃=则〔 〕
A. []1,2
B. [)1,2
C. []0,3
D. (]0,3 2、以下命题正确的个数是〔 〕
①命题“R x ∀∈，sin 0x >〞的否认是“R x ∃∈，sin 0x ≤〞．
②命题“假设2120x x +-=，那么4x =〞的逆否命题为“假设4x ≠，那么2120x x +-≠〞．
③假设p q ∧为假命题，那么p 、q 均为假命题．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
3、设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意R x ∈都有)4()(+=x f x f ，当)2,0(∈x 时，x x f 2)(=，那么(2015)(2012)f f +的值是〔 〕
A ．2-
B ．1-
C ．12
D ． 32
4、对于实数x 和y ，定义运算⊗:(1)x y x y ⊗=-，假设对任意1>x ，不等式1)(≤⊗-x m x 都成立，那么实数m 的取值范围是〔 〕
A ．]3,1[-
B ．]3,(-∞
C ．),3[]1,(∞+⋃--∞
D ．),3[∞+ 5、直线4y x =与曲线3
y x =在第一象限内围成的封闭
图形的面积为( )
(A) 22 (B) 42 (C) 2
(D) 4 6、函数()()()x x f x x f -'+=ln 22,那么()1f '= 〔 〕
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7、函数x
x y ln =的图象大致为〔 〕 8、角α的终边上一点的坐标为〔22sin
,cos )33
ππ，那么角α的最小正值为〔 〕 A ．23π B ．56π C ．53π D ．116
π 9、关于函数()sin(2)()6
f x x x π=-∈R ，给出以下三个结论： ① 函数()f x 的图象与2()cos(2)3
g x x π=-的图象重合； ② 函数()f x 的图象关于点(,0)12
π对称； ③ 函数()f x 的图象关于直线3x π=对称．其中正确的个数是〔 〕． A ．0个 B ．1个 C ．3个 D ．2个
10、假设552sin =α，1010)sin(=-αβ，且],4[ππα∈，]23,[ππβ∈，那么αβ+的值是〔 〕
A ．74π
B ．94π
C ．54π或者74π
D ．54π或者94
π 11、定义：324142
31a a a a a a a a -=，假设函数x
x x f sin 1cos 3)(=，将其图象向左平移)0(>m m 个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，那么m 的最小值是〔 〕
创 作人： 历恰面 日 期： 2020年1月1日
创 作人： 历恰面 日 期： 2020年1月1日 A.3π B.2
3π C.6π D.π6
5
12、函数()()()
221,03,0ax x x f x ax x ⎧++≤⎪=⎨->⎪⎩有3个零点,那么实数a 的取值范围是〔 〕
A.1a <
B.0a >
C.1a ≥
D.01a <<
二、填空题〔每一小题5分，4小题，一共20分〕
13、函数()()ln ,0,f x ax x x =∈+∞ ,其中a 为实数,()f x '为()f x 的导函数,假设()13f '= ,那么a 的值是 ．
14、函数()sin()(0)6f x x π
ωω=->在4(0,)3π上单调递增,在4(,2)3
ππ上单调递减,那么ω= ．
15、函数()()
2log 31x f x =+的值域为__________________． 16、)(x f 是定义在［－1，1］上的奇函数且2)1(=f ，当[]1121，
、-∈x x ，且021≠+x x 时，有0)()(2
121>++x x x f x f ，假设52)(2--≥am m x f 对所有]1,1[-∈x 、]1,1[-∈a 恒成立，那么实数m 的取值范围是__________．
三、解答题〔一共6题，一共70分〕
17、.02cos 22sin
=-x x
〔1〕求x tan 的值；
〔2〕求x x x
sin )4cos(22cos +π的值.
18、设()f x 的定义域为()(),00,-∞+∞，且()f x 是奇函数，当0x >时，(),13x x f x =- 〔1〕求当0<x 时，()f x 的解析式；
〔2〕8
)(x x f -<解不等式．
19、函数22()23sin cos cos sin f x x x x x =+-
〔1〕求()f x 的最小正周期及单调增区间； 〔2〕当[,]63x ππ∈-
时，求函数)(x f 的值域． 20、函数
〔x ∈R 〕的图象经过点． 〔1〕求函数f 〔x 〕的解析式；
〔2〕设α，
，，，求cos 〔α﹣β〕的值．
21、函数21()n 21,.2f x l x ax x a R =--+∈ 〔1〕假设()f x 在2x =处的切线与直线20x y +=垂直，求a 的值； 〔2〕假设()f x 存在单调递减区间，求a 的取值范围．
22、函数211()ln ()212
f x x a x a =-+∈R 〔Ⅰ〕求函数)(x f 单调区间；
〔Ⅱ〕假设1-=a ，求证：当1>x 时，33
2)(x x f <
创作人：历恰面日期：2020年1月1日
创作人：历恰面日期：2020年1月1日。