山东省济南市(新版)2024高考数学人教版真题(提分卷)完整试卷

山东省济南市（新版）2024高考数学人教版真题(提分卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
某学校有6个数学兴趣小组，每个小组都配备1位指导老师，现根据工作需要，学校准备将其中4位指导老师由原来的小组均相应的调整到其他兴趣小组，其余的2位指导老师仍在原来的兴趣小组（不作调整），如果调整后每个兴趣小组仍配备1位指导老师，则不同的调整方案为（ ）A ．135种B ．360种C ．90种D ．270种
第(2)题
将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数
的图象．若
在
上有且仅有3个极值点，则的取值范围为（ ）
A
．
B
．C
．D
．
第(3)题
已知椭圆
的焦点在轴上，若焦距为4，则该椭圆的离心率为（ ）
A
．
B
．C
．D
．
第(4)题
复数
满足
，则复数的虚部为（ ）
A
．
B
．C
．D
．
第(5)题
已知函数有极大值和极小值，则a 的取值范围是（ ）A
．
B ．
或C
．
D ．
或
第(6)题
若双曲线C
：其中一条渐近线的斜率为2，且点
在C 上，则C 的标准方程为（ ）
A
．
B
．C
．D
．
第(7)题
在四面体ABCD 中，，E 为CD 的中点，△
ACE 为等边三角形，则异面直线AC 与BE 所成
角为（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
第(8)题
设f （x ）是定义域为R
的奇函数，且
.若
，则
（ ）
A
．B
．
C ．-2
D ．2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
若实数
，
满足
，则（ ）
A
．
B
．
C
．D
．
第(2)题
已知
，则（ ）
A
．B
．C
．
D
．
第(3)题
已知直线
，圆
，则直线
被圆截得的弦长可能为（ ）
A．5B．6C．D．7
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
直线的倾斜角为___________，若位于第一象限的动点在直线上，则的最大值为___________．
第(2)题
商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg）服从正态分布，任取一袋大米，质量不足的概率为________．（精确到0.0001）
注：，，．
第(3)题
已知向量，，则与的夹角为______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆E经过点C(2, 2),且
（1）求椭圆E的方程；
（2）垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程.
第(2)题
已知椭圆的右焦点为，右准线为.过点作与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于，两
点，线段的中点为，为坐标原点，且直线与右准线交于点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若，求直线的方程；
（3）是否存在实数，使得恒成立？若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由.
第(3)题
如图所示，AB是圆O的直径，以B为圆心的圆B与圆O的一个交点为P.过点A作直线交圆O于点Q,交圆B于点M，N.
（1）求证：QM=QN;
（2）设圆O的半径为2,圆B的半径为1,当AM=时，求MN的长.
第(4)题
在锐角△ABC中，三个内角A、B、C所对的边依次为a、b、c．设，，，且
．
（Ⅰ）若，求△ABC的面积；
（Ⅱ）求的最大值．
第(5)题
某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，右表是在某单位得到的数据（人数)：
(I )能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？
(II)进一步调查：
(i)从赞同“男女同龄退休” 16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率；(ii )从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈，设参加调查的女士人数为X,求X的分布列和均值.
附：。