微波技术基础(微波技术与天线)第1章资料
微波技术基础(微波技术与天线)第1章
g
2
0
r
其中， r 为传输线周围填充介质的相对介电常数。
均匀无耗传输线上的导行波为无色散波，有耗线的波为色散波。
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•均匀传输线方程及其解
1.2 传输线的阻抗与状态参量
当传输线特性阻抗一定时，输入阻抗与反射系数有一一对应 的关系，因此，输入阻抗可通过反射系数的测量来确定。
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•均匀传输线方程及其解
4. 驻波比（standing wave ratio (VSWR)）
电压驻波比—传输线上电压最大 值与电压最小值之比
U U
max min
输入阻抗 —传输线上任意一点处的电压和电流之比值
Z l jZ 0 tan(z ) U ( z) Z in ( z ) Z0 I ( z) Z 0 jZ l tan(z )
均匀无耗传输线的输入阻抗为
结论
均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、 传输线的特性阻抗、终端负载阻抗及工作频率有关，且一 般为复数，故不宜直接测量。 由于tan(z+/2)= tan(z)，所以Zin (z+/2)= Zin(z)，即传输 线上的阻抗具有/2的周期性。
Z l jZ 0 tan l Z in Z 0 100() Z 0 jZ l tan l
结论：若终端负载为复数，传输线上任意点处输入阻抗一般 也为复数，但若传输线的长度合适，则其输入阻抗可变换为 实数，这也称为传输线的阻抗变换特性。
《微波技术与天线》
天线-第1章-天线基础微波技术与天线
第一章 基本振子天线基本振子是最基本的辐射源，是研究和分析各类线天线的基础，它包括基本电振子和基本磁振子。
而研究面天线的基本辐射源是惠更斯源。
§ 1 基本电振子（Electric Short Dipole ）1． 定义一段理想的高频电流直导线，长度λ<<l ，半径l a <<，沿线电流均匀分布（等幅同相）。
又称电流源。
2．空间场分布假设电流源位于坐标原点，沿着z 轴放置，长度为l ，其上电流等幅同相分布，即z a I I0=，这里0I 是常数。
基本电振子示意图为求其空间的场分布，首先求出其矢量磁位A ，再由A求出电场E 和磁场H。
根据电磁场理论，电流分布()z a I z y x I ˆ,,0'''= 的电流源，其矢量磁位A可以表示为：()()'''',,,4,,dl re z y x I z y x A jkr e l-⎰=πμ（2-1）()z y x ,,--观察点坐标()''',,z y x --源点坐标r --源点到观察点的距离由于基本电振子的长度l 远小于波长λ和距离r ，因此式（2-1）可以表示成：()jkrz l l jkr z e rl I a dz e r I a z y x A ---==⎰πμπμ4ˆ4ˆ,,0'2/2/0 （2-2）引用直角坐标与球坐标的变换关系，将（2-2）式改写为： θπμθcos 4cos 0r le I A A jkrz r -==θπμθθsin 4sin 0r le I A A jkrz --=-=0=ϕA依据()⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂-∂∂=⨯∇=θμμθϕr A rA r r a A H 1ˆ10 ，得到磁场表达式：jkr e r r k j l I H -⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=2014sin πθϕ （2-3）0=r H 0=θH由H j E ⨯∇=ωε1可得电场表达式为： jkrr e jr rk l I E -⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=320012cos πωεθ （2-4） jkre r j rr k jl I E -⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=32200114sin πωεθθ （2-5）0=ϕE由此可见，基本电振子的场强矢量由三个分量ϕH 、r E 、θE 组成。
微波技术与天线复习知识要点说明
《微波技术与天线》复习知识要点绪论●微波的定义：微波是电磁波谱介于超短波与红外线之间的波段，它属于无线电波中波长最短的波段。
●微波的频率范围：300MHz~3000GHz ,其对应波长范围是1m~0.1mm●微波的特点（要结合实际应用）：似光性，频率高（频带宽），穿透性（卫星通信），量子特性（微波波谱的分析）第一章均匀传输线理论●均匀无耗传输线的输入阻抗（2个特性）定义：传输线上任意一点z处的输入电压和输入电流之比称为传输线的输入阻抗注：均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗、工作频率有关。
两个特性：1、λ／2重复性：无耗传输线上任意相距λ／2处的阻抗相同Z in(z)= Z in(z+λ／2)2、λ／4变换性: Z in(z)- Z in(z+λ／4)=Z02证明题：(作业题)●均匀无耗传输线的三种传输状态（要会判断）1.行波状态：无反射的传输状态▪匹配负载：负载阻抗等于传输线的特性阻抗▪沿线电压和电流振幅不变▪电压和电流在任意点上同相2.纯驻波状态：全反射状态▪负载阻抗分为短路、开路、纯电抗状态3.行驻波状态：传输线上任意点输入阻抗为复数●传输线的三类匹配状态（知道概念）▪负载阻抗匹配：是负载阻抗等于传输线的特性阻抗的情形，此时只有从信源到负载的入射波，而无反射波。
▪源阻抗匹配：电源的内阻等于传输线的特性阻抗时，电源和传输线是匹配的，这种电源称之为匹配电源。
此时，信号源端无反射。
▪共轭阻抗匹配：对于不匹配电源，当负载阻抗折合到电源参考面上的输入阻抗为电源内阻抗的共轭值时，即当Z in=Z g﹡时，负载能得到最大功率值。
共轭匹配的目的就是使负载得到最大功率。
●传输线的阻抗匹配（λ／4阻抗变换）(P15和P17)●阻抗圆图的应用（*与实验结合）史密斯圆图是用来分析传输线匹配问题的有效方法。
1.反射系数圆图：Γ（z）=|Γ1|e j(Φ1-2βz)= |Γ1|e jΦΦ1为终端反射系数的幅度，Φ=Φ1-2βz是z处反射系数的幅角。
微波技术与天线复习要点
第一章 学习知识要点1．微波的定义— 把波长从1米到0.1毫米范围内的电磁波称为微波。
微波波段对应的频率范围为: 300M Hz ～3000GHz 。
在整个电磁波谱中，微波处于普通无线电波与红外线之间，是频率最高的无线电波，它的频带宽度比所有普通无线电波波段总和宽1000倍。
一般情况下，微波又可划分为分米波、厘米波和毫米波和亚毫米四个波段。
2．微波具有如下主要特点：1) 似光性；2) 穿透性；3) 宽频带特性与与信息性；4) 热效应特性；5）散射特性；6）非电离特性；7）抗低频干扰特性；8）视距传输特性；9）分布参数的不确定性；10）电磁兼容和电磁环境污染。
3．微波技术的主要应用：1) 在雷达上的应用；2) 在通讯方面的应用；3) 在科学研究方面的应用；4) 在生物医学方面的应用；5) 微波能的应用。
4.长线与短线长线：指几何长度L 与工作波长λ可相比拟的传输线，采用分布参数电路描述。
电长度满足L/λ≥0.05的传输线 称为长线。
短线：指几何长度L 与工作波长λ相比可以忽略的传输线，采用集总参数电路描述。
电长度满足L/λ＜0.05的传输线 称为短线。
5.传输线分类：双导体传输线；封闭金属波导；介质传输线。
6．微波技术是研究微波信号的产生、传输、变换、发射、接收和测量的一门学科，它的基本理论是经典的电磁场理论，研究电磁波沿传输线的传播特性有两种分析方法。
一种是“场”的分析方法，即从麦克斯韦方程出发，在特定边界条件下解电磁波动方程，求得场量的时空变化规律，分析电磁波沿线的各种传输特性；另一种是“路”的分析方法，即将传输线作为分布参数电路处理，用克希霍夫定律建立传输线方程，求得线上电压和电流的时空变化规律，分析电压和电流的各种传输特性。
第二章 学习知识要点1. 传输线可用来传输电磁信号能量和构成各种微波元器件。
微波传输线是一种分布参数电路，线上的电压和电流是时间和空间位置的二元函数，它们沿线的变化规律可由传输线方程来描述。
Chapter1微波概念微波技术基础 幻灯片
三、场的方法向路的方法转化
注意在波中出现了阻抗概念, 它与R、L、C的低频阻 抗有所不同。 (1-11) 令Γ为反射系数 (1-12)
三、场的方法向路的方法转化
［讨论］衡量电磁波的反射和传输, 我们引入了反 射系数 和波阻抗 ,波阻抗η与媒质特性( ) 相关。 换句话说，媒质的变化影响波的传输。
一、Maxwell方程组的物理意义
图 1-5
一、Maxwell方程组的物理意义
3. Maxwell方程还指出: 电磁转化有一个重要条 件，即频率ω。让我们写出单色波频域的 Maxwell方程 (1-4) (1-5) 只有较或者说任何形式的信号高频分量都包含很少 高的ω，才能确保电磁的有效转换，直流情况没有 转换。可以这样说，在高频时封闭电路才有可能变 成开放电路。不过很有意思的是频率愈高，越难出 功率，这也是一个有趣的矛盾。
一、Maxwell方程组的物理意义
值得指出: 人类对于电磁的相互转化在认识上走了很多 弯路。其中Faraday起到关键的作用。Oersted首先 发现电可转化为磁(即线圈等效为磁铁)，而Faraday坚 信磁也可以转化为电。但是无数次实验均以失败而告 终。只是在10年无效工作后，沮丧的Faraday鬼使神 差地把磁铁一拔，奇迹出现了，连接线圈的电流计指 针出现了晃动。
三、场的方法向路的方法转化
[例3]无限大无源 空间的均匀平面波研究波传输
问题。设 只有x分量, 只有y分量并不失一般性
。波只有可能(±)z方向, 且均匀平面波
不随x, y
变化。
图 1-10 均匀平面波传播
三、场的方法向路的方法转化
写出Maxwell方程组
均匀无源媒质
均匀平面波
上面这两个方程也称为均匀平面波的传播方程。
微波技术与天线第1章
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第1章 波在波导中的传播
一般将截面尺寸、形状、媒质分布、材料及边 界条件均不变的导波系统称为规则导波系统, 又称为 均匀传输线。 把导行波传播的方向称为纵向, 垂直 于导波传播的方向称为横向。无纵向电磁场分量的 电磁波称为横电磁波，即TEM波。另外, 传输线本 身的不连续性可以构成各种形式的微波无源元器件, 这些元器件和均匀传输线、 有源元器件及天线一起 构成微波系统。
旋
导
转
同
关
轴
节
转
换
3 T
通
道
波 导 魔
波 导 同 轴
转
换
返回
第1章 波在波导中的传播 E面弯波导
H面弯波导
圆波导-同轴转换器
八毫米万向关节
返回
第1章 波在波导中的传播
波导－（端接）同轴转换器
波导大功率定向耦合器
波导－（端接）同轴转换器
波导大功率功分器 返回
第1章 波在波导中的传播 波导隔离器
波导固定（衬垫）衰减器
返回
第1章 波在波导中的传播
规则导行系统：无限长的笔直导行系统，其截面形状和尺寸、媒质分布
情况、结构材料及边界条件沿轴向均不变化。
返回
第1章 波在波导中的传播 返回
第1章 波在波导中的传播 返回
第1章 波在波导中的传播 返回
第1章 波在波导中的传播
一些典型传输线（波导）的实物图
斜
极
万
化
向
波
函数, 与(x, y)无关。只有二者均为一常数，上式才能成立, 设
其传输损耗。 2) 用来传输信号的传输线要求适应很高的频率且有频带宽度
要求，线上不同位置处电流的相位差非常明显。
微波技术与天线第1章(113)教材
显然，微波传输线属于“长线”的范畴，故本节称 为 “长线理论” ，即微波传输线基本理论。
二. 分布参数电路模型
长线和短线的区别还在于：
长线为分布参数电路, 短线为集总参数电路。 低频电路中, 电路元件参数(R、L、C)基本上都集中在相应的 元件 (电阻、电感器、电容器)中, 称为集总参数。电路中还存在 着元件间连线的电阻、电感和导线间的电容等，称为分布参数。 低频电路中, 分布参数的量值与集总参数的量值相比微乎其微, 可忽略不计, 为集总参数电路。低频传输线为短线, 在电路中只 起连接线作用。
当传输线的横截面方向尺寸比线上传输的信号波长小得多、而轴 向尺寸 (即长度) 远比信号波长大时, 可将传输线看成一维分布参 数电路（长线）。 本节讨论的是传输TEM波的传输线，可用双导线模型进行分析。
平行双导线
同轴线
1.1.1、分布参数电路模型
一. 长线与短线的概念
相对长度l/ 称为传输线的电长度。
同；又由于线间并联回路
的分流作用，通过1点和2 点的电流也不同。
图 1-3 传输线电路模型(有耗线)
当接通电源后, 电流通过分布电感逐级向分布电容充电形成向 负载方向传输的电压波和电流波，即电压和电流是以波的形式在
传输线上传播, 并将能量从电源传至负载。
1.1.2 长线方程及其解
传输线方程是长线理论的 基本方程，是描述传输线上电
微波信号通过传输线时会产生以下分布参数： 导体周围高频磁场→串联分布电感； 两导体间高频电场→并联分布电容； 传输线上处处存在分布电阻、分布电感，线间处处存在分
布电容和分布电导。
当双导线工作在微波波段时，分布参数的影响不容忽视。 例：设双导线的分布电感L0=0.999nH/mm，
微波技术基础 第一章 传输线的基本理论
[8] 微波在线： [9] 美国MIT教学资源网：/OcwWeb/Electrical-Engineering-andComputer-Science/6-013Electromagnetics-andApplicationsFall2002/CourseHome/index.htm [10] Microwave Journal: [11] European Microwave Week: [12] Computer Simulation Technology: [13] European Microwave Association： /en/ [14] IEEE Microwave Theory and Techniques Society： /index.html
课程有关说明
“微波技术基础”课程是一门内容广泛，跨度较 大，理论抽象，难于理解和掌握。 理论讲授44学时,实验10学时. 成绩考核采取多种形式，既包括期末考试成绩 ，又包括平时作业、实验，期末考试采取闭卷 形式，对学生做到统一试卷、统一评分标准， 公正合理。平时作业占总成绩的15%,实验占总 成绩的15%，期末考试占总成绩的70%。
r 1 303 . m 2R0
使我们更加明确了Guide Line的含义，导线只是起到引导的作用，而 实际上传输的是周围空间(Space)(但是，没有Guide Line又不行)。
J
D
H S E
传 输 空 间
d
J
高频电阻
close all; % close all opened graphs figure; % open new graph sigma_Cu=64.516e6; % define material conductivity mu=4*pi*1e-7; % permeability of free space % define constants for this example R=500; % resistance in Ohms C=5e-12; % capacitance in Farads l=0.025; % length of leads in meters a=2.032e-4; % radius of the leads in meters (AWG 26) % define frequency range f_min=1e6; % lower frequency limit f_max=1000e9; % upper frequency limit N=300; % number of points in the graph f=f_min*((f_max/f_min).^((0:N)/N)); % compute frequency points on log scale L=2*l/(4*pi*a)*sqrt(mu./(pi*sigma_Cu*f)); % determine inductance Z=1./(j*2*pi*f*C+1/R)+j*2*pi*f.*L; % determine impedance loglog(f,abs(Z)); title('Impedance of a 500 {\Omega} thin-film resistor as a function of frequency'); xlabel('Frequency {\itf}, Hz'); ylabel('Impedance |Z|, {\Omega}');
微波技术与天线-第一章绪论
天线的两个基本作用：（1） 有效的辐射或接收电磁波；（2）
把无线电波能量转换为导行波能量。 Microwave Technology and Antenna copyright@Duguohong
7
微波的概念
频率为 300MHz ~ 3000GHz 的电磁波。 f很高！T很小！ 波长为 1m ~ 0.1mm 的电磁波。。 λ很短！短到可与电路尺寸相比拟！
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15
微波的历史回顾及现代应用
2.现代应用
雷达 微波遥感 射电天文 电磁兼容性 其他
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16
课程内容
长线理论
微波传输线（导波系统）
微波集成传输线 规则金属波导
微波网络基础
微波元件（无源）
天线
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17
C/ f
1m~0.1mm
C3.0108m/ s
f 300MHz~ 3000GHz
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8
微波波段在电磁波谱中的位置
微波介于短波和红外线之间的波段。
微波在电磁波谱中所处的位置决定了其特性：
微波具有长/中/短无线电波观察不到的若干特性（共度性、传 播延时效应等）。
《微波技术与天线》
授课老师：伍 茜 邮箱：
网络教学综合平台账号：wuqian
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微波技术与天线——第1章
（1-7a） 根据双曲函数的表达式，上式整理后可得 （1-7c）
第一章、传输线理论 （2）已知传输线始条件 这时将坐标原点z=0选在始端较为适宜。将始端条件 U(0)=U1，I(O)=I1 ，代入式(1—4)，同样可得沿线的 电压电流表达式为
（1-6b）
第一章、传输线理论 4、传输线的特性参量 传输线的特性参量主要包括：传播常数、特性阻抗、 相速和相波长 （1）、传播常数
反映波经过单位长度传输线后幅度和相位的变化 的物理量。
传播常数γ 一般为复数，可表示为 其中实部α称为衰减常数，表示行波每经过单位长度 后振幅的衰减，单位为分贝/米(dB/m)或奈培/米
第一章、传输线理论 (NP/m)；虚部β称为相移常数，表示行波每经过单位长 度后相位滞后的弧度数,单位为弧度/米(rad/m)。 对于低耗传输线，一般满足 R0 L0 , G0 C0 ， 所以有
第一章、传输线理论 由此可得
衰减常数是由传输线的导体电阻损耗αc和填充介质的漏 电损耗αd两部分组成。对于无耗传输线RO=0，G0=0
实际应用中，在微波频段内，总能满 足 R0 L0 , G0 C0 因此可把微波传输线当作无耗传输线来看待。
第一章、传输线理论 （2）特性阻抗 特性阻抗定义：传输线上入射波电压Ui(z)与入射波电流 Ii(z)之比。或反射波电压Ur(z)与反射波电流Ir(z)之比 的负值，即
图1-2
图1-3
第一章、传输线理论
电阻器
第一章、传输线理论 电容器
第一章、传输线理论 电感器
图1-9
图1-10
图1-11
第一章、传输线理论 在微波频率下传输线的分布参数效应
体现为分布参数电感，电容，电导和电阻
微波传输线的特点
第1章 电磁场理论基础 《微波技术与天线(第2版)》课件
•
2. 矢量与标量相乘（数乘）
• 标量与矢量的积为矢量。 u A uA e uA e uA e x x y y z z
•
标量与矢量相乘满足交换律、结合律和分配律。
17
第1章 电磁场理论基础
1.1.2 矢量的代数运算
3. 矢量的乘法
（1）矢量的标积 （点积 ）：为标量 。
等于两矢量的模与两矢量正向夹角的余弦三者之积
A B n A B sin
AB n
在直角坐标系中
ex A B Ax Bx ey Ay By ez Az Bz
A
图1-1-6 矢量的矢积 B
A B A B A B e A B A B e A B A B e y z z y x z x x z y x y y x z
采用哈密尔顿算子
rot A e e e e A e A e A A x y z x x y y z z x y z ex ey ez A x y z Ax Ay Az
运算规则与微分运算规则相似 。
C B C B C B CB x x y y z z cos 0 B C BC
90
例1-1-1 三角形的3个顶点为A（0，0，0）、B（4，6，-2）
(2) (3)
R C B e 6 e 2 e 10 x y z
R 3 1 5 e e e e e cos120 . 47 e cos99 . 73 e cos . 31 R x y z x y z R 35 35 35
A B A B cos
在直角坐标系中
精品课件-微波技术基础(廖承恩)-第1章
开波导使电磁波能量约束在波导结构的周围(波导内和波 导表面附近)沿轴向传播，其导行波是表面波。
第1章 引论
● 导模(guided mode) 导行波的模式，又称传输模、 正规模，是能够沿导行系统独立存在的场型。其特点是: ①在 导行系统横截面上的电磁场呈驻波分布，且是完全确定的。这 一分布与频率无关，并与横截面在导行系统上的位置无关；② 导模是离散的，具有离散谱；当工作频率一定时，每个导模具 有唯一的传播常数；③导模之间相互正交，彼此独立，互不耦 合；④具有截止特性，截止条件和截止波长因导行系统和模式 而异。
第1章 引论
第1章 引论
从电子学和物理学的观点看，微波这段电磁谱具有不同于 其它波段的如下重要特点:
● 似光性和似声性 微波的波长很短，比地球上一般物 体(如飞机、舰船、汽车、坦克、火箭、导弹、建筑物等)的尺 寸相对要小得多，或在同一量级。这使微波的特点与几何光学 相似，即所谓似光性。因此，使用微波工作，能使电路元件尺 寸减小；使系统更加紧凑；可以设计制成体积小、波束很窄、 方向性很强、增益很高的天线系统，接收来自地面或宇宙空间 各种物体反射回来的微弱信号，从而确定物体的方位和距离， 分析目标的特征。
第1章 引论
第1章 引 论
1.1 微波及其特点 1.2 微波的应用 1.3 本书的内容框图 1.4 导行波及其一般传输特性 本章提要 习题
第1章 引论
1.1 微波及其特点 就现代微波理论和技术的研究和发展而论，微波 (microwave)是指频率从300 MHz至3 000 GHz范围内的电磁波， 其相应的波长从1 m至0.1 mm。这段电磁频谱包括分米波(频率 从300 MHz至3 000 MHz)、厘米波(频率从3 GHz至30 GHz)、 毫米波(频率从30 GHz至300 GHz)和亚毫米波(频率从300 GHz 至3 000 GHz)四个波段。 在雷达、通信及常规微波技术中，常用拉丁字母代号表示 微波的分波段。表1.1- 1(a)、(b)分别示出常用微波分波段代 号和家用电器的频段。
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第一章 均匀传输线理论之•均匀传输线方程及其解
2. 均匀传输线方程
当高频电流通过传输线时，在传输线上：
导线将产生热耗，这表明导线具有分布电阻； 在周围产生磁场，即导线存在分布电感；
由于导线间绝缘不完善而存在漏电流，表明沿线各处有分布电导；
两导线间存在电压，其间有电场，导线间存在分布电容。
结论
Z0
A1 ez cos(t z) A2 ez cos(t z)
传输线上任意点上的电压和电流都由二部分组成，在任一点处 电压或电流均由沿-z方向传播的入射波和沿+z方向传播的反射波 叠加而成。
不管是入射波还是反射波，它们都是行波。
行波在传播过程中其幅度按 ez 衰减，称 为衰减常数。而相 位随z 连续滞后 z，故称 为相位常数。
传播常数一般为复数。
对于无耗传输线 ， 0，此时 j（ LC ）
可见，传播常数为纯虚数。
对于损耗很小的传输线，其衰减常数和相位常数分别为
1 2
RY0
GZ0
LC
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•均匀传输线方程及其解
(3) 相速与传输线波长
第一章 均匀传输线理论之•均匀传输线方程及其解
1.1 均匀传输线方程及其解
本节要点
传输线分类 均匀传输线等效及传输线方程 传输线方程解的分析
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•均匀传输线方程及其解
1.微波传输线定义及分类
微波传输线是用以传输微波信息和能量的各种形式 的传输系统的总称，它的作用是引导电磁波沿一定方向 传输，因此又称为导波系统。 第一类是双导体传输线，它由二根或二根以上平行 导体构成，因其传输的电磁波是横电磁波（TEM波） 或准TEM波，故又称为TEM波传输线，主要包括平 行双线、同轴线、带状线和微带线等。
i(z z,t) i(z,t) Gzu(z z,t) Cz u(z z,t) t
将上式整理，并忽略高阶小量，可得：
u(z,t) Ri(z,t) L i(z,t)
z
t
i(z,t) Gu(z,t) C u(z,t)
z
t
对于角频率为 的正弦电源，传输线方程为
dU (z) ZI(z) dz
第一章 均匀传输线理论之•均匀传输线方程及其解
第一章 均匀传输线理论
1.1节 均匀传输线方程及其解 1.2节 传输线的阻抗与状态参量 1.3节 无耗传输线的状态分析 1.4节 传输线的传输功率、效率与损耗 1.5节 阻抗匹配 1.6节 史密斯圆图及其应用 1.7节 同轴线的特性阻抗
《微波技术与天线》
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•均匀传输线方程及其解
5. 传输线的工作特性参数
(1)特性阻抗——传输线上行波的电压与电流的比值
Z0
R jL G jC
它通常是个复数，且与工作频率有关。特性阻抗由传
输线自身分布参数决定，而与负载及信号源无关，故
称为“特性阻抗”。
对于均匀无耗传输线 Z0 L / C 当损耗很小时，即当R L和G C时，特性阻抗为
已知信号源电动势Eg和内阻Zg以及负载阻抗Zl。
以第二种边界条件为例，传输线上任一点的电压、电流
U (z)
I
(z)
coshz 1 sinh z
Z0
Z0 sinh z coshz
U l
I
l
因此，只要已知终端负载电压Ul、电流Il及传输线特性 参数 、Z0，则传输线上任意一点的电压和电流就可求 得。
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•均匀传输线方程及其解
第二类是均匀填充介质的金属波导管，因电磁波在管 内传播，故称为波导，主要包括矩形波导、圆波导、脊形 波导和椭圆波导等。
第三类是介质传输线，因电磁波沿传输线表面传播， 故称为表面波波导，主要包括介质波导、镜像线和单根 表面波传输线等。
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4.传输线方程解的分析
令 j，且假设A1、A2、Z0均为实数，并考虑时间 因子 e jt ，传输线上的电压和电流的瞬时值表达式为：
u(z,t) A1 ez cos(t z) A2 ez cos(t z)
1
i(z,t)
u(z+z,t) Cz Gz
u(z,t)
z+z
z
设时刻t在离传输线终端z处的电压和电流分别为u(z,t) 和i(z,t)，
而在位置z+z处的电压和电流分别为u(z +z,t)和i(z +z,t)
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对很小的z ，应用基尔霍夫定律，有：
u(z z,t) u(z,t) Rzi(z,t) Lz i(z,t) t
Z0 L C
此时，特性阻抗为实数，且与频率无关。 可见，损耗很小时传输线的特性阻抗近似为实数。
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(2) 传播常数(propagation constant) 传播常数由衰减常数和相位常数构成，表达式为
(R jL)(G jC) j
dI (z) YU(z) dz
Z R jL为单位长串联阻抗
Y G jC为单位长并联导纳
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3. 传输线方程的解
将传输线方程整理得
d2U (z) d z2
ห้องสมุดไป่ตู้
2U
(z)
0
d
2I (z) dz 2
2
I
(
z)
0
其中 2 ZY (R jL)(G jC)
这四个分布元件分别用单位长分布电阻、漏电导、电感 和电容描述。
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设传输线始端接信号源，终端接负载，坐标如图所示。
z
z
z+z
z
0
其上任意微分小段等效为由电阻Rz 、电感Lz 、电容Cz
和漏电导Gz组成的网络。
i(z+z,t)
i(z,t) Rz Lz
通解为
U z A1ez A2ez
I z A1ez A2ez Z0
Z0 (R jL) /(G jC)称为传输线的特性阻抗。 A1 ,A 2 为积分常数，由边界条件决定
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传输线的边界条件通常有以下三种
已知始端电压和始端电流Ui、Ii 已知终端电压和终端电流Ul、Il