福建省晋江市首峰中学高中物理 物体的运动学案 新人教版必修1(1)

一、直线运动的基本概念
1、质点、位移与路程、瞬时速度与平均速度
2、加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a=△υ/△t （又叫速度的变化率）是矢量。

加速度
式子
物理意义
定义式 t
v v t v
a t 0-=∆∆=
表示物体速度变化的快慢 即速度的变化率
决定式
m
F a 合
=
力是使物体产生加速度的原因
加速度的大小和方向由合外力决定 a 方向 υ方向相同时 作加速运动； a 方向 υ方向相反时 作减速运动；
二、匀变速直线运动规律
1、定义：匀变速直线运动是指在相等的时间里速度的变化量相等的直线运动
2、特点：加速度的大小和方向都不变，即a=恒量 3规律
①速度公式：at v v t
+=0 ②位移公式：2021at t v s +=
③推导公式：as v v t 22
2=- ④平均公式：t v v t v s t 2
0+== 利用上面式子时要注意： （1）、υt ，υ0，s ，a 视为矢量，并习惯选υ0的方向为正方向：物体作匀减速运动时a 是负的，物体作匀加速运动时a 是正的。

（2）、碰到匀减速直线运动是刹车情况．．．．（就是说速度减到0就停止），一定要先计算停止．．．．．
的时间．．． （3）、上面公式中有5个物理量,只要知道其中3个就可以求得其它2个(任意2个公式可推导出第3个) （4）、记得画出运动草图．．．．．．
,并将5个物理量标在图中,可帮助你拓展思路解题.切记! 三、自由落体与竖直上抛运动 1、（1）自由落体运动：物体仅在重力作用下由静止开始下落的运动 （2）特点：只受重力作用，即a=g 。

从静止开始，即υ0=0
υt =gt 22
1gt h = （3）运动规律： υt
2
=2gh t v h t 2
=
对于自由落体运动，物体下落的时间仅与高度有关，与物体受的重力无关。

2、（10后仅在重力作用下的运动。

（2）特点：只受重力作用且与初速度方向反向，以初速方向为正方向则a=-g
υt =υ0-gt （3）运动规律： h=υ0t-gt 2
/2
M υt 2-υ02
=-2gh
（4）两种处理方法：分段法以物体上升到最高点为运动的分界点，根据可逆性可得t 上=t
下=υ0/g ，上升最大高度H=υ02
/2g ，同一高度速度大小相等，方向相反。

整体法是以抛出点为计时起点，速度、位移用下列公式求解：
υt =υ0-gt
h=υ0t-gt 2
/2
（5）结论：
①速度对称：上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等、方向相反。

②时间对称：上升和下降经历的时间相等。

（2）.竖直上抛运动的特征量：①上升最大高度：S m =g V 22
0.②上升最大高度和从最大高度
点下落到抛出点两过程所经历的时间：g
V
t t 0==下上.
（3）处理竖直上抛运动注意往返情况。

四、运动图像、追击与相遇问题
1、位移--时间图像（s-t 图） ○
1静止-----水平直线 ○
2匀速直线运动-----倾斜直线 ○
3变速直线运动（不管匀变速还是非匀变速）-----抛物线 ○
4斜率表示速度即k=v ○5交点表示同一时刻有相同的位移即相遇 ○6截距表示出发点距离标准点的距离和方向 2、速度—时间图像（v-t 图） ○
1静止---与t 轴重叠 ○
2匀速直线运动-----水平直线 ○
3匀变速直线运动-----倾斜直线 a 与υ方向相同时，作加速运动； a 与υ方向相反时，作减速运动； ○
4非匀加速直线运动-----抛物线 ○5斜率表示加速度即k=a ○6交点表示同一时刻有相同的速度 ○
7截距表示初速度的大小和方向 ○
8面积表示位移（面积在t 轴下方表示位移是负的） 3、追及和相遇问题的求解方法
分析追及与相碰问题大致有两种方法即数学方法和物理分析方法。

首先分析各个物体的运动特点，形成清晰的运动图；再根据相遇位置建立物体间的位移关系方程；最后根据各物体的运动特点找出运动时间的关系。

（1）公式法：画运动草图，列出位移之间的关系，利用方程或不等式求解。

（2）解析法：画运动草图，讨论速度相等时，两者位移的关系，即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

类型题一：概念理解
【例1A 运动到C ，则它的位移和路程分别是（ ）
A ．0，0
B ．4R 向西，2πR 向东
C ．4πR 向东，4R
D ．4R 向东，2πR
【例2】三个质点A 、B 、C 的运动轨迹如图2－8所示，三个质点同时从N 点出发，同时到达M 点，下列说法正确的是（ ） A ）三个质点从N 到M 的平均速度相同
B）三个质点任意时刻的速度方向都相同
C）三个质点从N点出发到任意时高利的平均速度都相同
类型题二:运动基本规律应用
【例1】一汽车在平直的公路上以s
m
v/
20
=做匀速直线运动，刹车后，汽车以大小为2
/
4s
m
a=的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后经8s汽车通过的位移有多大？
【例4】物体做竖直上抛运动，取g=10m/s2，若在运动的前5s内通过的路程为65m，则其初
速度大小可能为多少？
【例5】车由静止开始以a=1m/s2的加速度做匀加速直线运动，车后相距s=25m处的人以
υ=6m/s的速度匀速运动而追车，问：人能否追上车？
类型题三： S－t图象与v－t图象
B地停了一段时间，又同样作匀速运动返回A地，
）
【例2】如图所示一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9 个连续的位置的图片。

观察图片，下列速度一时间图象中能够比较正确地反映该同学运动情况的是（）
【例3】设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为s。

现有四个不同物体的运动图象如图
所示，假设物体在t=0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是（）
v
t
v
t
v
t
v
t
A B D S
S
S
S
A B C D
C
【例6】四个质点作直线运动，它们的速度图象分别如下图所示，下列说法中正确的是（）
A ．四个质点在第1秒内的平均速度相同
B ．在第2秒末，质点（3）回到出发点
C ．在第2秒内，质点（1）（3）（4）做加速运动
D ．在第2秒末，质点（2）（3）偏离出发点位移相同 【例7】（徐汇区2008届第一次测试B 卷）小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v-t 图像如图所示，则由图可知 （ ）
A ．小球下落的最大速度为5 m/s
B ．小球第一次反弹后瞬间速度的大小为3 m/s
C ．小球能弹起的最大高度为0.45 m
D ．小球能弹起的最大速度1.25 m/s
【例8】如上右图是一辆汽车做直线运动的s-t 图象，对线段OA 、AB 、BC 、CD 所表示的运动，下列说法正确的是( ) A ．OA 段运动最快 B ．AB 段静止
C ．C
D 段表示的运动方向与初始运动方向相反 D ．运动4h 汽车的位移大小为30km
【例9】龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图3所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是
A 兔子和乌龟是同时从同一地点出发的
B 乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速
C 骄傲的兔子在T 4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移S 3
D 在0～T 5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大
a t 0
a
t
2
4
6 -1
1 2 5 6
0 -1
1
C 3 4 1 S t
0 v t
2
4
6 -1
1 2
4
6
0 -1
1 B
T 1 T 2
T 3 T 4 T 5 O S
S 2
S 1
S 3
兔 龟
t
类型题四： 纸带计算题
【例1】(99年上海高考)用接在50Hz 交流低压电源上的打点计时器，测定小车做匀加速直线运动的加速度，某次实验中得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个点作为计数点，分别标明0、1、2、3、4。

量得0与1两点间距s 1=30mm ，3与4两点
间距离s 2=48mm ，则小车在0与1两点间的平均速度为 m/s ，小车的加速度为 m/s 2。

【例2】在测定匀变速直线运动加速度的实验中，打点计时器所用电源的频率为50Hz ，随小车一起做匀加速直线运动的纸带上记录下一些打点计时器打下的点，用米尺量出0到1、2、3、4的距离分别是2.78cm ，6.77cm ，11.97cm ，18.38cm ，则小车在记数点3时的速度大小是_________m/s ，小车加速度为_______。

【例3】一个质量为m 的物块由静止开始沿斜面下滑，拍摄此下
滑过程得到的同步闪光（即第一次闪光时物块恰好开始下滑）
照片如图1所示．已知闪光频率为每秒10次，根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB ＝2.40cm ，BC ＝7.30cm ，CD ＝12.20cm ，DE ＝17.10cm ．由此可知，物块经过D 点时的速度大小为________m/s ；滑块运动的加速度为_______．（保留3位有效数字） 【例4】如图所示，有若干相同的小钢球，从斜面上的某一位置每
隔0.1s 释放一颗，在连续释放若干颗钢球后对斜面上正在滚动的若
干小球摄下照片如图，测得AB=15cm ，BC=20cm ，试求： （1）拍照时B 球的速度； （2）拍摄时Scd=?
类型题五： 追及与相遇问题
3m/s 2
的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车。

试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
[例2]：A 火车以v 1=20 m/s 速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m 处有另一列火
车B 正以v 2=10m/s 速度匀速行驶，A 车立即做加速度大小为a 的匀减速直线运动。

要使两车不相撞，a 应满足什么条件？
[例3]：是做匀速直线运动的甲乙两物体的位移-时间图象，由图象可知（ ）
A.甲比乙早运动t 1秒
B.在t 2秒末两物体相遇
C.运动t 2秒两物体相距最远
D.到t 3秒末两物体相距s 0米
[例4]：甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v —t 图象如图2—17所示，则
θ
A
B C
D
E B
A C D 4321
01S 2S 3S 4S 图2-4 t/s s/m
o 1 2
s 0
甲
3 乙
图2—17
A．乙比甲运动的快
B．2 s乙追上甲
C．甲的平均速度大于乙的平均速度
D．乙追上甲时距出发点40 m远
[例5]：图所示是A、B两物体在同一直线上运动的速度时间图线，t=0时，两物体在同一位置，此后A做匀速运动，B的加速度为0.4m/s2，由图线可知：B追上A前，两物体间的最大距离是多少？
一.基础训练
1、一物体以l0m／s的初速度，以2m／s2的加速度作匀减速直线运动，当速度大小变为6m ／s时所需时间是多少?位移是多少？物体经过的路程是多少?
2、飞机着陆后以6m/s2加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，求：
（1）它着陆后12s内滑行的距离；
（2）静止前4s内飞机滑行的距离．
3汽车初速度v0＝20m/s，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为a＝5m/s2，求：
(1)开始刹车后6s末汽车的速度；
(2)10s末汽车的位置。

4一质点从静止开始以1m／s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动时的速度是多大?减速运动直至静止，则质点匀减速运动时的加速度是多大?
5汽车以l0m／s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m／s，求：
（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度；
（2）刹车后前进9m所用的时间；
（3）刹车后8s内前进的距离。

二能力提高
1物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s 内与第2s 内的位移之差是12m ，则可知： A. 第1 s 内的位移为3 m B. 第2s 末的速度为8 m ／s
C. 物体运动的加速度为2m ／s 2
D. 物体在5s 内的平均速度为15 m ／s 2一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5s 末的速度是6m/s 。

求： （1） 第4s 末的速度；（2）头7s 内的位移；（3）第3s 内的位移。

3汽车以10m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现前方xm 处有一辆自行车正以4m/s
的速度同方向匀速行驶，汽车司机立即关闭油门并以6m/s 2
的加速度做匀减速运动。

如果汽车恰好撞不上自行车，则x 应为多大？
4公共汽车由停车站从静止出发以0.5m/s 2
的加速度作匀加速直线运动，同时一辆汽车以36km/h 的不变速度从后面越过公共汽车。

求： （1）经过多长时间公共汽车能追上汽车？
（2）后车追上前车之前，经多长时间两车相距最远，最远是多少？
5.为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v ＝120km ／h ．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减
速所经历的时间（即反应时间）t ＝0.50s ．刹车时汽车的加速度为a=4m ／s 2
．该高速公路上
汽车间的距离s 至少应为多少？(取重力加速度g=10m ／s 2
．)
6 在做“研究匀变速直线运动”实验中，打点记时器打出的一条纸带中的某段如图所示，若A ，B ，C ……点间的时间间隔均为0.10 s ，从图中给定的长度，求小车的加速度大小是 ，打下C 点时小车的速度大小是 。

7、一个自由下落的物体，它在最后1秒的位移是35m ，则物体落地速度是多大？下落时间是多少？
单位：cm A B C D
E 5.0 14.0
27.0 44.0
8、一只小球自屋檐自由下落，在0.25s 时间内通过高度为2m 的窗口，求窗口的顶端距屋檐多高？
9、从地面竖直上抛一物体，通过楼上1.55m 高窗口的时间是0.1s ，物体回落后从窗口底部落到地面的时间为0．4s ，求物体能达到的最大高度(g=10m ／S 2
)．
三、强化练习
1.如图是一个质点做直线运动的速度－时间图象，则
质点在０－3s 做 运动，加速度为 ，在3－5s 内做 运动，加速度为 。

在０－3s 内与3－5s 内速度的方向相 、加速度的方向
相 。

在０－5s 内的平均速度为 ，平均速率为 。

2．如图，一物体做匀变速直线运动的速度图象，令t=0时的位置为原点，若只研究前4s 的运动情况，则由图象可知（ ） A ．物体始终沿正方向运动
B ．物体先沿负方向运动，2s 后开始沿正方向运动
C ．在2s 末物体的位移为负，2s 后位移为正
D ．t=2s 时，物体距原点最远
3．如图所示，表示某物体做直线运动的v —t 图像，从图可知OA 段、AB 段、BC 段、CD 段的加速度分别是______m/ s 2
、______m/s 2
、______m/ s 2
、______m/ s 2
，物体在14s 内的总位移为________m 、总路程为______m 。

物体在14s 内的平均速度为________m/s 、平均速率为______m/s 。

4．下列图象中能表示自由落体运动图象的是（ ）
5．一物体由静止开始，先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动直到静止，该物体总的位移为24m ，所用的总时间为8 s 。

物体在整个运动过程中最大速度为多少？
V /m. s -1
V /m. s -1
V /m. s -1
O
V /m. s -1 t/s
A
B
C
D
v/(m ·s -1) 5 -5
0 t/s
2
4
10 20
V/ ms -1
30 0 t/ s 1 2 3 4 5 6 7 -20。