形式逻辑第三章答案

《形式逻辑》课后习题参考答案

第三章简单命题及其推理（上）

一、下列语境哪些直接表达判断？为什么？

（3）、（5）直接表达判断

二、下列命题属于何种性质命题？其主项和谓项的周延情况如何？

1.全称肯定命题。主项周延，谓项不周延。

2.全称肯定命题。主项周延，谓项不周延。

3.全称肯定命题。主项周延，谓项不周延（“没有一个不是”=“全都是”）。

4.全称否定命题。主项谓项均周延（“没有一个是”=“全都不是”）。

5.特称否定命题。主项不周延，谓项周延。

6.特称肯定命题。主项谓项均不周延。

7.全称肯定命题（更具体地讲，单称肯定命题）。主项周延，谓项不周延。

8.全称否定命题。主项谓项均周延。

三、根据性质命题的对当关系，回答下列问题。

解：

1.“所有商品都有商标”（属于SAP）与“所有商品没有商标”（属于SEP）

是上反对关系，由SAP假不能够推出SEP真；

“所有商品都有商标”（属于SAP）与“有些商品没有商标”（属于SOP）

是矛盾关系，由SAP假能够推出SOP真。

（注意，在运用对当关系进行推断之前，所有的命题都要先转换为同素

材的性质命题。下同。）

2.“有些零件不是次品”（属于SOP）与“有些商品是次品”（属于SIP）是下

反对关系，由SOP假能够断定SIP为真；

“有些零件不是次品”（属于SOP）与“所有零件不是次品”（属于SEP）

是差等关系，所以由SOP假可推断SEP为假。

3.这三个命题分别属于A、I、O和E命题，由它们为真可以推断它们各自

的同素材的性质命题的真假如下：

a．SAP真⊢SOP假、SIP真、SEP假

b．SIP真⊢SEP假、SAP和SOP真假不定

c．SOP真⊢SAP假、SEP和SIP真假不定

d．SEP真⊢SAP假、SIP假、SOP真

四、将下列命题进行换质，并用公式表示之。

1.S EP⊢S A P

2.SIP⊢SO P

3.SAP⊢SE P

4.SOP⊢SI P

五、下列命题能否换位？若能，请用公式表示之。

1.SIP⊢PIS

2.SAP⊢PIS

3.SOP不能换位

4.SEP⊢PES

六、下列推理是否正确？若正确，请把省略的推理步骤补充完整。

（1）（2）（4）推理均不正确。

（3）SEP⊢PES⊢PA S⊢S IP⊢S O P。

七、填空题

1.SOP

2.真包含于关系

3.全同（同一）；真包含于

4.真假不定

5.特称的；肯定的

6.SI P真

八、单项选择题

（1）c （2）d （3）d （4）d

（5）c （6）d

九、双项选择题

（1）de （2）de （3）bc （4）bc

十、概念S和概念P的外延具有交叉关系。试问，以S为主项、P为谓项的

四个性质命题中，哪几个取值为真？在这些取值为真的命题中，哪几个可以进行有效的换位法推理？请用公式表示这些换位法推理。

解：当概念S与P的外延具有交叉关系时，在以S为主项和以P为谓项的四个性质命题中，SIP和SOP取值为真，其中只有SIP能够进行有效的换位法推理，即SIP⊢PIS。

十一、设下列三句话中只有一句是假话，请问甲班班长是否懂电子计算机？

A：甲班所有学生懂电子计算机。

B：甲班小张懂电子计算机。

C：甲班所有学生都不懂电子计算机。

解：

1.A与C是反对关系，不同真，至少有一假。

2.由于题意给出只有一句假话，所以B必定为真。

3.（按照六角的对当关系）B与C为反对关系，由B为真可以推出C为假。

4.由于题意给出只有一句假话，所以由C为假可以推出A为真。由A为

真可以推出甲班班长懂电子计算机。

十二、下面三句话一真两假，试确定S与P的外延关系。

A：有S是P

B：有S不是P

C：有P不是S

A、B和C分别是命题SIP、SOP和POS。

解：由于SIP与SOP是下反对关系，可同真但不可同假，而题设是三句话一真两假，所以POS为假，即C为假。POS假⊢PAS真⊢SIP真，即A为真。所以，按照题意，SOP为假，即B为假。

由A真、B和C均假，按照主谓项的外延与性质命题的真假之间的关系，可知S与P之间的外延关系是全同关系。

（注意，虽然PAS真⊢SIP真，但由于两者不是互推的，所以它们所涉及的两个项之间的外延关系却是不同的。因此，这里不能仅由SIP真和SOP这两者

假来确定S与P之间的外延关系，而应当由SIP真、SOP假和POS假这三者来共同确定S与P之间的外延关系。）

十三、某公请客，尚有人未到。于是，该公说：“该来的不来。”有些来客听了，起身走了。他又说：“不该走的走了。”于是，剩下的客人全都走了。请分析一下该公为何请客不成？

解：

1.该来的不来=（所有）该来的都是没有来的，即SA P。

SA P⊢SEP⊢PES，即来的都不是该来的。所以，有些来客就走了。

2.不该走的走了=（所有）不该走的都是走了的人，即S AP。

S AP⊢S E P⊢P E S⊢P AS，即所有不走的都是该走的。所以，其他客人也

全都走了。