2.1认识无理数
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(2)请同学们将以下数字在数轴上表示出来。
-2，3，0，2/3,-1/3, ，1.333，1.5555……
(3)如何把循环小数1.5555……转化成分数？
1.5555……×10=15.555……①
1.5555……×1 =1.5555……②
①—②得：
1.5555……×9 =14
即1.5555……=14/9
(4)a2=3，请估算a的值。
A≈1.732
4.课堂小结：
无限不循环小数称为无理数。
无理数的判别和估算
正整数
整数
0
有理数负整数
正分数
分数
负分数
无理数：无限不循环小数
5.作业：
√2=1.414√3=1.732√5=2.236
√7=2.646√11=3.317√13=3.606
以上是常用的开方，希望同学们熟练运用。
2.1认识无理数
1、学习目标：
1.通过拼图，体会学习无理数的必要性；
2.通过计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近思想；
3.通过此次从学习，实现又一次对数的扩展。
2、教学重、难点：
1.教学重点：无理数的判别和估算；无理数的概念。
2.教学难点：无理数的估算。
3、教学过程：
1.课堂导入：
七年级我们学习了有理数（整数和分数统称为有理数），今天带大家再一次进行对数的拓展——无理数。希望所有学生认真听讲。
每一种运算都有方法，有兴趣的同学课下可以了解一下手算开平方。
又因为1.412=1.9881，1.422=2.0164，a2=2
所以1.412<a2<1.422,即1.41<a<1.42。
......
事实上，a=1.41421356……是一个无限不循环小数。
以上求值方法称为无限逼近法。
我们把无限不循环小数称为无理数。
3.巩固练习：
(1)以下哪些是无理数？
1/2，0.333……，∏，√2
2. 新课教学：
如图所示，拼成的大正方形的边长是多少呢？
我们可以设大正方形的边长为a，则a2=2,a既不是整数也不是分数，所以它不是有理数。那么它属于什么范围呢？
因为12=1Βιβλιοθήκη 22=4，a2=2所以12<a2<22,即1<a<2。
又因为1.42=1.96，1.52=2.25，a2=2
所以1.42<a2<1.52,即1.4<a<1.5。
-2，3，0，2/3,-1/3, ，1.333，1.5555……
(3)如何把循环小数1.5555……转化成分数？
1.5555……×10=15.555……①
1.5555……×1 =1.5555……②
①—②得：
1.5555……×9 =14
即1.5555……=14/9
(4)a2=3，请估算a的值。
A≈1.732
4.课堂小结：
无限不循环小数称为无理数。
无理数的判别和估算
正整数
整数
0
有理数负整数
正分数
分数
负分数
无理数：无限不循环小数
5.作业：
√2=1.414√3=1.732√5=2.236
√7=2.646√11=3.317√13=3.606
以上是常用的开方，希望同学们熟练运用。
2.1认识无理数
1、学习目标：
1.通过拼图，体会学习无理数的必要性；
2.通过计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近思想；
3.通过此次从学习，实现又一次对数的扩展。
2、教学重、难点：
1.教学重点：无理数的判别和估算；无理数的概念。
2.教学难点：无理数的估算。
3、教学过程：
1.课堂导入：
七年级我们学习了有理数（整数和分数统称为有理数），今天带大家再一次进行对数的拓展——无理数。希望所有学生认真听讲。
每一种运算都有方法，有兴趣的同学课下可以了解一下手算开平方。
又因为1.412=1.9881，1.422=2.0164，a2=2
所以1.412<a2<1.422,即1.41<a<1.42。
......
事实上，a=1.41421356……是一个无限不循环小数。
以上求值方法称为无限逼近法。
我们把无限不循环小数称为无理数。
3.巩固练习：
(1)以下哪些是无理数？
1/2，0.333……，∏，√2
2. 新课教学：
如图所示，拼成的大正方形的边长是多少呢？
我们可以设大正方形的边长为a，则a2=2,a既不是整数也不是分数，所以它不是有理数。那么它属于什么范围呢？
因为12=1Βιβλιοθήκη 22=4，a2=2所以12<a2<22,即1<a<2。
又因为1.42=1.96，1.52=2.25，a2=2
所以1.42<a2<1.52,即1.4<a<1.5。