降次——解一元二次方程(因式分解1)课堂实录

22.2降次——解一元二次方程（因式分解1）课堂实录
师生问好！
师：以前我们学过了多项式的因式分解，请同学们回忆因式分解有哪些方法？
生：有提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法
师：前面我们学习了解一元二次方程的哪些方法？
生：直接开方法、配方法、公式法
师：今天我们一起学习另一种解一元二次方程的方法，请同学们解决下面问题：
问题：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以100m/s的速度竖起上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为：10x－4.9x2离地面的高度为0米，列出方程为-------- ？
生：10x－4.9x2＝0
师：同学们你能会将它转化为一元一次方程吗？
（学生思考）
生：能，可利用因式分解化成x（10－4.9x）＝0形式，再根据有一个因式为0，它的积等于0，得到x ＝0或10－4.9x＝0
师：非常正确，象这样利用因式分解把方程转化为一元一次方程的方法，就是因式分解法。

师：如果a·b＝0那么有a＝0或b＝0
即先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再做这两个一次式分别等于0从而实现降次，这种解法叫做因式分解法。

（学生练习，学案第4题）
师：（点评）这组题应用了提取公因式方法进行分解，在解方程时注意符号的变化，同时注意方程右边为0时，才能将方程左边因式分解。

（学生练习，学案5、6、7）
师：（点评）像第5题的解题方法，除了因式分解法外，还可以用哪些方法？
生：直接开方法
师：对，这道题有两种方法，但是当题目指定用因式分解法时，就必须按要求做不能用其他方法。

（学生练习，拓展提高）
师：（点评提醒学生）用因式分解法时，遇到二次三项式可以考虑十字相乘法。

师：小结，本节课你收获了什么？
生：学会利用因式分解进行解一元二次方程
师：应用因式分解方程要注意什么？
生：方程的左边必须等于0时，才能将左边进行因式分解。