陕西省西安市中考数学二模试卷

陕西省西安市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（满分30分） (共10题；共30分)
1. （3分）在﹣2，0，，2四个数中，最小的是（）
A . ﹣2
B . 0
C .
D . 2
2. （3分）(2016·福田模拟) 下列计算正确的是（）
A . （a2）3=a5
B . a2•a=a3
C . a6÷a3=a2
D . （ab）2=ab2
3. （3分）(2018·平房模拟) 下列图形中,不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分）(2017·泰安) 下面四个几何体：
其中，俯视图是四边形的几何体个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （3分）(2017·玉环模拟) 如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= （x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）
A . ﹣12
B . ﹣27
C . ﹣32
D . ﹣36
6. （3分）(2017·东平模拟) 不等式组的最小整数解为（）
A . ﹣1
B . 0
C . 1
D . 2
7. （3分） (2016高一下·广州期中) 小明沿着坡比为1：的山坡向上走了600m ，则他升高了（）
A . m
B . 200m
C . 300 m
D . 200m
8. （3分） (2017九上·吴兴期中) 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=35°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A1B1C的位置，A1B1恰好经过点B，则旋转角α的度数等（）
A . 35°
B . 55°
C . 65°
D . 70°
9. （3分）如图，▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）
A . 1：1
B . 1：2
C . 1：3
D . 2：3
10. （3分） (2019八下·衡水期中) 如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13.则小正方形的面积为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
二、填空题（满分30分） (共10题；共30分)
11. （3分）地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，把数据149 000 000用科学记数法表示为________
12. （3分） (2015九上·盘锦期末) 函数的自变量x的取值范围是________．
13. （3分） (2019八下·尚志期中) 计算: ________.
14. （3分）(2019·岐山模拟) 分解因式：a-2a2+a3=________.
15. （3分）(2017·瑞安模拟) 如图，在矩形OABC中，点A在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴．抛物线y= x2﹣ x+4经过点B，C，连接OB，D是OB上的动点，过D作DE∥OA交抛物线于点E（在对称轴右侧），过E作EF⊥OB于F，以ED，EF为邻边构造▱DEFG，则▱DEFG周长的最大值为________．
16. （3分）如图，在中，，AC=8，BC=6，两等圆、外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为________。

17. （3分） (2017九上·梅江月考) 袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率为________.
18. （3分） (2018七上·天台月考) 某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是________%．
19. （3分）如图所示，BD⊥AC于点D ，DE∥AB ，EF⊥AC于点F ，若BD平分∠ABC ，则与∠CEF相等的角（不包括∠CEF）的个数是________.
20. （3分） (2019七下·桂平期末) 如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则点A到BC的距离是________．
三、解答题（满分60分） (共7题；共62分)
21. （7分） (2017八上·满洲里期末) 先化简（﹣）÷ ，再选取一个你喜欢的x值求值．
22. （7.0分） (2018八上·桥东期中) 方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图①，△ABC是格点三角形．
（1）试在图②中确定格点D，画一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画出一个即可）,并写出你画的图形的面积 .
（2）试在图③中画一个“格点正方形”，使其面积等于10．
23. （10.0分） (2017七下·永城期末) 网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”“中评”“差评”的三种评价．小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．
利用图中所提供的信息解决以下问题：
（1）
小明一共统计了多少个评价？
（2）
请将条形统计图补充完整；
（3）
计算扇形统计图中“差评”所在扇形的圆心角度数．
24. （8分）(2018·牡丹江) 在等腰△ABC中，∠B=90°，AM是△ABC的角平分线，过点M作MN⊥AC于点N，∠EMF=135°．将∠EMF绕点M旋转，使∠EMF的两边交直线AB于点E，交直线AC于点F，请解答下列问题：
（1）当∠EMF绕点M旋转到如图①的位置时，求证：BE+CF=BM；
（2）当∠EMF绕点M旋转到如图②，图③的位置时，请分别写出线段BE，CF，BM之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1）和（2）的条件下，tan∠BEM= ，AN= +1，则BM=________，CF=________．
25. （10分） (2019七下·惠阳期末) 某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．
（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价－进价）不少于750元，且甲商品的件数不能低于48件，请你帮忙求出该商场有几种进货方案？
（3）在（2）的基础上，商场预备用2500元资金来进货.若商场选择能使总利润最大的进货方案，试判断商场预备的资金是否够？
26. （10.0分）(2017·濮阳模拟) 如图（1），已知抛物线y=ax2+bx﹣3的对称轴为x=1，与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，一次函数y=x+1经过A，且与y轴交于点D．
（1）
求该抛物线的解析式．
（2）
如图（2），点P为抛物线B、C两点间部分上的任意一点（不含B，C两点），设点P的横坐标为t，设四边形DCPB的面积为S，求出S与t的函数关系式，并确定t为何值时，S取最大值？最大值是多少？
（3）
如图（3），将△ODB沿直线y=x+1平移得到△O′D′B′，设O′B′与抛物线交于点E，连接ED′，若ED′恰好将△O′D′B′的面积分为1：2两部分，请直接写出此时平移的距离．
27. （10.0分） (2019八下·温江期中) 在△ABC中，∠ABC＜90°，将△ABC在平面内绕点B顺时针旋转(旋转角度不超过180°)，得到△DBE，其中点A的对应点为D，连接CE，CE∥AB．
（1）如图1，试猜想∠ABC与∠BEC之间满足的等量关系，并给出证明；
（2）如图2，若点D在BC边上，DC=4，AC= ，求AB的长.
参考答案一、选择题（满分30分） (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（满分30分） (共10题；共30分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题（满分60分） (共7题；共62分)
21-1、22-1、
22-2、23-1、
23-2、23-3、
24-1、24-2、
24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、
26-2、
26-3、
27-1、27-2、。