高一数学下学期期中考试 试题_2

中学2021—2021学年度第二学期期中考试试卷高一数学
注意：本套试卷一共4页，包含填空题〔第1题——第14题〕、解答题〔第15题——第20题〕．本卷满分是160分，考试时间是是为120分钟．在在考试完毕之后以后，请将答题卡交回．
一、填空题：本大题一一共14小题，每一小题5分，一共70分．请把答案填写上在答题卡相应的位置上.
1. 设向量(1,2)a =-，(1,)b λ=，假设//a b ，那么实数=λ ▲ ．
2. 在等差数列{}n a 中，假设1144=+a a ，那么=9a ▲ ．
3. 假设不等式01222>-+-k x x 对R x ∈恒成立，那么实数k 的取值范围为 ▲ ．
4. 正方形ABCD 的边长为2，AB a =，BC b =，AC c =，那么a b c ++的模等于 ▲ ．
5. 数列{}n a 为正项等比数列，假设
116-+=+n n n a a a ()2,*≥∈n N n ，那么数列{}n a 的公比=q ▲
6. 在平面直角坐标系xOy 中，点A )2,1(--、B(2,3)、C )1,2(--．假设实数t 满足0)(=⋅-OC OC t AB ，
那么t 的值是 ▲ ．
7. 数列{a n }中，a 1=2，a 2=1，11112-++
=n n n a a a (n ≥2，n ∈N )，那么其通项公式为a n = ▲ ．
8. 假如一辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km ，那么在8天内它的行程就超过2200 km ，如 果它每天行驶的路程比原来少12 km ，那么它行驶同样的路程得花9天多的时间是，这辆汽车原来每天行驶的路程(km)范围是 ▲ ．
9. {}n a 是首项为1的等比数列，n s 是{}n a 的前n 项和，且3
69s s =，那么数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前5 项和为 ▲ ．
10. 对于实数a ，b ，c ，有以下命题：①假设a >b ，那么ac <bc ； ②假设ac 2>bc 2
，那么a >b ；
③假设a <b <0，那么a 2>ab >b 2； ④假设c >a >b >0，那么a b c a c b >--； ⑤假设a >b ，11a b >，那么a >0，b <0.
其中真命题的个数是 ▲ ．
11. 直线l 经过点P 〔3，2〕且与x ，y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点．假设△OAB 的面积为12 〔O 是坐标原点〕，那么直线l 的方程为 ▲ ．
12．在△ABC 中，AB=2，AC=1，BD =DC ，那么AD BD ⋅的值是 ▲ ．
13. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，假设53655,S S -=那么4a = ▲ ．
14. 设点),(b a A ，)0,1(B ．假设a b +<<10,且关于x 的不等式2()x b -＞2()ax 的解集中的
整数
恰有3个，那么直线AB 斜率的取值范围为 ▲ ．
二、解答题：本大题一一共6小题，一共计90分，请在答题卡指定区域内答题，解答时应写出文字说明、证明或者演算步骤.
15．〔此题满分是14分〕
向量a ，b 21，向量b a AB 23-=，b k a CD +=2．
〔12，求向量a 与b 夹角θ的余弦值；
〔2〕在〔1〕的条件下，求CD AB ⊥时实数k 的值．
16．〔此题满分是14分〕
两点A )1,2(-，B ),3(m
〔1〕求直线AB 的方程；
〔2〕实数
]13,333[-+-∈m ，求直线AB 的倾斜角α的取值范围.
17．〔此题满分是15分〕
公差大于零的等差数列
}{n a 的前n 项和n S ，且满足：6542=⋅a a ，1851=+a a ． 〔1〕求数列}{n a 的通项公式n a ；
〔2〕假设121i <<,211,,a a a i 是某等比数列的连续三项，求i 值；
〔3〕假设数列
为等差数列，求常数k 的值．
18．〔此题满分是15分〕
某单位要建一座八边形的休闲区，它的主体造型的平面图是由两个一样的矩形ABCD 和EFGH 构成的面积为2002
m 的十字型地域，方案在正方形MNPQ 上建一座“观景花坛〞，造
价为4200元2/m ，在四个一样的矩形上(图中阴影局部)铺花岗岩地坪，造价为210元2/m ,再在四个空角〔如DQH ∆等〕上铺草坪，造价为80元2
/m .设AD 长为xm ,DQ 长为ym .
(1)试找出x 与y 满足的等量关系式；
(2)设总造价为S 元,试建立S 与x 的函数关系
(3)假设总造价S 不超过138000元，求AD 长x 的取值范围.
19．〔此题满分是16分〕
平面直角坐标系xoy 中，点),(111y x A ，),(222y x A ， ),,(,n n n y x A 是直线b kx y +=上的点〔k 、
b 均为非零常数〕．
〔1〕假设数列{}n x 是等差数列，求证：数列{}n y 也是等差数列；
〔2〕假设点P 是直线l 上一点，且2211OA a OA a OP +=，求21a a +的值；
〔3〕点P 满足n n OA a OA a OA a OP +++= 2211〔*N n ∈〕，其中10231
1=a ，n a a a ,,,21 成
等比数列，公比为2．假设点P 在直线l 上，求n 的值．
20．〔此题满分是16分〕
数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足22n n S pa n =-，*n N ∈，其中常数2p >．
〔1〕证明：数列{}1n a +为等比数列；
〔2〕假设23a =，求数列{}n a 的通项公式；
〔3〕对于〔2〕中数列{
}n a ，假设数列{}n b 满足2log (1)n n b a =+〔*n N ∈〕，在k b 与1k b + 之间插入12k -〔*
k ∈N 〕个2，得到一个新的数列{}n c ，试问：是否存在正整数m ,使得数列{}n c 的前m 项的和2011m T =?假如存在，求出m 的值；假如不存在，说明理由.
励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

厚积薄发，一鸣惊人。

关于努力学习的语录。

自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。

好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。

含泪播种的人一定能含笑收获。

贵在坚持、难在坚持、成在坚持。

功崇惟志，业广为勤。

耕耘今天，收获明天。

成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。

常说口里顺，常做手不笨。

不要自卑，你不比别人笨。

不要自满，别人不比你笨。

高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。

敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。

丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。

奋勇冲击，永争第一。

奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。

放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。

翻手为云，覆手为雨。

二人同心，其利断金。

短暂辛苦，终身幸福。

东隅已逝，桑榆非晚。

登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。

大智若愚，大巧若拙。

聪明出于勤奋，天才在于积累。

把握机遇，心想事成。

奥运精神，永驻我心。

“想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。

**燃烧希望，励志赢来成功。

楚汉名城，喜迎城运盛会，三湘四水，欢聚体坛精英。

乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海。

不学习，如何养活你的众多女人。

不为失败找理由，要为成功想办法。

不勤于始，将悔于终。

不苦不累，高三无味;不拼不搏，高三白活。

不经三思不求教不动笔墨不读书，人生难得几回搏，此时不搏，何时搏。

不敢高声语，恐惊读书人。

不耻下问，学以致用，锲而不舍，孜孜不倦。

博学强识，时不我待，黑发勤学，自首不悔。

播下希望，充满**，勇往直前，永不言败。

保定宗旨，砥砺德行，远见卓识，创造辉煌。

百尺高梧，撑得起一轮月色;数椽矮屋，锁不住五夜书声。