浙江省绍兴县西藏民族中学九年级数学上册《一次函数的应用》课件 新人教版

唐古拉车站 海拔最高的火车站
青藏铁路中自青海省格尔木市起，至西藏自治区首 府拉萨市路段，是2006年7月1日起正式贯通，某旅游团 从格尔木市乘火车甲到拉萨市，具体情况如下图所示：
①横轴表示时间，纵轴表示路程。
②格尔木市距拉萨市1140千米。
③火车到达目的地需用12小时。 ④这条线段在第一象限内，它 是一次函数图象的一部分。
本课主要通过一次函数的应用，来复习相关 的性质，并知道求两个一次函数图象交点坐标的 方法。
1、学会观察函数图象，获得相关信息。
2、已知两点坐标，能求一次函数解析式。
3、了解实际问题中一次函数自变量的取值。
4、求两个一次函数图象交点坐标的方法。
5、看图解题的能力是否有提高？
作业：
题目：池内有100立方米的水，每小时流出 4立方米，求：
建设青藏铁路是党中央、国务院在新 世纪之初做出的战略决策，是西部大开发 的标志性工程，对加快青藏两省区的经济、 社会发展，增进民族团结，造福各族人民， 具有重要意义。铁路已于2006年7月1日 9:00全线通车。青藏铁路是目前世界上海 拔最高、线路最长的铁路。
风火山隧道 最高的高原冻土隧道
昆仑山隧道 最长的高原冻土隧道
⑤这个一次函数中的比例系数
…… 是负数，它的截距是1140。
题一：在这段路程中，火车离拉萨市的距离S与 火车行驶的时间t之间的函数关系式？
（0，1140）
解：①设 s和t的函数解析式是
S kt b(k 0 )
S kt b
把点（0，1140） ，（12，0） 分别代入解析式 得到
b 1140 12k b 0
b 30 把 b 30 代入 ③
得到 k1 30
∴甲的函数解析式为 y 30x 30
解： 由题意得：
y 20x
①
y
30x
30
②
把①代入②中得到
y 30x 30
y 20x
20x 30x 30
解得 x 3 把 x 3 代入 ①
得到 y 60
X（h）
x 3
∴
y
60
答：乙船行了60 千米时被甲船追上 。
把 t 10, S 1140 代入
S k1t
得到 10k1 1140
k1 114 ∴ 这个函数的解析式是 S 114t
（0≤t≤10）
两车相遇时，就是两个函数图象相交于同一 点，即此时p点坐标满足两个函数解析式
（2） ∴得到
S 114t
①
S 95t 1140 ②
把①代入到②得到 114 t 95t 1140
S 95t 1140 （12，0）
12k 1140 0
12k 1140 把 k 95 b1140
12k b 0
∴得到解析式为 S代 95t 1140
入
题二：当火车行驶了5小时后，火车距拉萨市多远？ 题三：求自变量t的取值范围？
② 把t=5代入S 95t 1140
S 95 5 1140
S 95t 1140
（5，665）
S 665
∴ 当火车行驶了5小时后， 火车 t的取值范围是0≤t≤12
终点
题四：当甲车出发时，一列货车乙同时也从拉萨市 开往格尔木市，并且乙车比甲车提前2小时到达目的
地，问两列火车在距拉萨市多远处相遇？（s精确到 个位，t精确到0.1）
（10，1140）
S 95t 1140
P（ t ， s ）
S k1t
题四：当甲车出发时，一列货车乙同时也从拉萨市
开往格尔木市，并且乙车比甲车提前2小时到达目的
地，问两列火车在距拉萨市多远处相遇？（s精确到 个位，t精确到0.1）
S 114t
解：（1）设乙的函数解析式是
S k1t
k 0 1
P(5.5，627)
209t 1140
t 5.5
S 114t
把tS5.5 114 5.5 627
代入 ∴ ①到得tS56.527
答：当两列火车行驶了约5.5小时后， 在距拉萨市627千米处相遇。
甲、乙两船航 行在某地的河道 上，下图是两船 航行过程中路程
y随时间x变化的
图象。请同学们 根据图象提出问 题。
函数中自变量的取值范围：
1、为整式时， x取一切实数。y 3x 2
2、为分式时， x取使分母 不等于0的一切实数。
y 1 x3
3、为二次根式时，x取使被 y x 5
开方数大于等于0的一切实数。
X（h）
∴
k 20 2
∴乙的函数解析式为 y 20x
（3）把点（1，0）和（5，120）代入
（5，120）
y 30x 30
y k1x b
得到 k1 b 0 ①
5k1 b 120 ②
由①得 k b
③
1
把③代入②中得到
5b b 120
y 20x
4b 120
（1，0）
X（h）
路程 时间 速度 解析式
取值范围 追及和交点
yk xb 1
y k2x
（0≤t≤6） （1≤t≤5）
（0，0）
解：（1）设甲的函数解析式为
y k1x b (k1 0)
乙的函数解析式为
（6，120） y k2 x (k2 0)
（2）由题意得：
把点（6，120）代入
yk x
得到
2
6k2 120
（1）写出池内剩下的水量V与流水时间t
的函数解析式；
（2）求出自变量t的取值范围；
（3）画出函数图像。
1、池内有100立方米的水，每小时流出4 立方米，求：
（1）写出池内剩下的水量V与流水时间t
的函数解析式；
（2）求出自变量t的取值范围；
（3）画出函数图像。
2、一次函数y=k1x-4与正比例 函数y=k2x的图象经过点（2，1） ①分别求出这两个函数的表达式 ②求两个函数的图象的交点坐标 ③变式：求三角形AOB的面积？