江苏省南京市九年级上学期数学第一次月考试卷

江苏省南京市九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）下列根式中属最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）使式子有意义的的范围是（）
A . x≥2
B . x≤-2
C . x≠2
D . x≤2
3. （2分） (2020八下·河北期中) 方程：① ，② ，③ ，④ 中，一元二次方程是（）．
A . ①和②
B . ②和③
C . ③和④
D . ①和③
4. （2分）方程（x+3）（x﹣2）=0的根是（）
A . x=﹣3
B . x=2
C . x=3，x=﹣2
D . x=﹣3，x=2
5. （2分） (2018八上·如皋月考) 下列二次根式中，最简二次根式是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）代数式2016﹣a2+2ab﹣b2的最大值是（）
A . 2015
B . 2016
C . 2017
D . 不存在
7. （2分）某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。

若平均每月增率是x，则可以列方程（）；
A . 500（1+2x）=720
B . 500（1+x）2=720
C . 500（1+x2）=720
D . 720（1+x）2=500
8. （2分）已知a，b，c为互不相同的有理数，满足=（a+）（c+），则符合条件的a，b，c 的组数共有（）
A . 0组
B . 1组
C . 2组
D . 4组
二、填空题 (共6题；共7分)
9. （2分）化简： =________， =________．
10. （1分） (2018九上·永定期中) 若一元二次方程（m+2）x2+m2﹣4=0的常数项为0，则m=________．
11. （1分）已知反比例函数的解析式为，则最小整数k＝________．
12. （1分） (2016九上·中山期末) 方程 -4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是________．
13. （1分） (2017八上·金牛期末) 已知0≤x≤3，化简 =________．
14. （1分）已知关于x的一元二次方程3（x﹣1）（x﹣m）=0的两个根是1和2，则m的值是________
三、解答题 (共10题；共70分)
15. （5分）(2017·菏泽) 计算：﹣12﹣|3﹣ |+2 sin45°﹣（﹣1）2 ．
16. （5分）计算：
17. （10分） (2017八下·福州期末) 解下列方程
（1）；
（2）．
18. （5分）解方程：x2＋4x＋1＝0.
19. （5分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0.
（1）当m=3时，判断方程的根的情况；
（2）当m=－3时，求方程的根.
20. （5分） (2016七下·罗山期中) 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简﹣﹣|a+c|
21. （5分）在△ABC中，已知∠B=50°，∠C=60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC；求：∠DAE的度数．
22. （5分）(2016·广安) 如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DF=BE．
23. （10分）(2018·寮步模拟) 雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？
24. （15分） (2017八下·朝阳期中) 如图，以为原点的直角坐标系中，点的坐标为，直线
交轴于点．点为线段上一动点，作直线，交直线于点．过点作直线
平行于轴，交轴于点，交直线于点．记，的面积为．
（1）当点在第一象限时：求证：≌ ．
（2）当点在线段上移动时，点也随之在直线上移动，求出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）当点在线段上移动时，是否可能成为等腰三角形？如果可能，直接写出所有能使成为等腰三角形的的值；如果不可能，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共70分)
15-1、
16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、
21-1、
22-1、
23-1、23-2、
24-1、
24-3、。